高中数学 1.1.1《算法的概念》课件 新人教A版必修3.ppt

第一章算法初步1 1算法与程序框图1 1 1算法的概念 1 了解算法的含义及算法的思想 2 会根据具体问题设计合理的算法步骤 基础梳理 1 算法 algorithm 一词源于算术 algorism 即算术方法 就是做某一件事的步骤或程序 例如 设计计算 1 2 3的算法 2 有穷性 一个算法的步骤序列是有限的 必须在有限步操作之后停止 不能是无限的 答案 第一步 计算1 2 3 第二步 计算3 3 9 3 确定性 算法中的每一步应该是确定的 并且能有效地执行且得到确定的结果 而不应当是模棱两可的 4 顺序性与正确性 算法从初始步骤开始 分为若干明确的步骤 每一个步骤只能有一个确定的后继步骤 前一步是后一步的前提 只有执行完前一步才能进行下一步 并且每一步都准确无误 才能完成问题 5 不唯一性 求解某一个问题的解法不一定是唯一的 对于一个问题可以有不同的算法 6 普遍性 一个算法不一定只解决一个具体问题 可以解决一类问题 自测自评 1 下列关于算法的说法正确的有 求解某一类问题的算法是唯一的 算法必须在有限步操作之后停止 算法的每一步必须是明确的 不能有歧义或模糊 A 1个B 2个C 3个D 4个2 下列四种叙述能称为算法的是 A 在家里一般是妈妈做饭 B B B 做米饭要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤C 在野外做饭叫野炊D 做饭必须要有米3 对于算法的要求应不包括 A 写出的算法 必须能解决一类问题B 需使算法尽量简单 步骤尽量少C 所写的算法不能重复使用D 要保证算法正确 且计算机能够执行 C 4 以下对算法的描述正确的有 对一类问题都有效 算法可执行的步骤必须是有限的 计算可以一步步地进行 每一步都有确切的含义 是一种通法 只要按部就班地做 总能得到结果 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 题型一算法的概念 例1早上从起床到出门需要洗脸刷牙 5min 刷水壶 2min 烧水 8min 泡面 3min 吃饭 10min 听广播 8min 几个步骤 从下列选项中选最好的一种算法 A S1洗脸刷牙 S2刷水壶 S3烧水 S4泡面 S5吃饭 S6听广播B S1刷水壶 S2烧水同时洗脸刷牙 S3泡面 S4吃饭 S5听广播 C S1刷水壶 S2烧水同时洗脸刷牙 S3泡面 S4吃饭同时听广播D S1吃饭同时听广播 S2泡面 S3烧水同时洗脸刷牙 S4刷水壶 解析 烧水与洗脸刷牙可同时进行 吃饭时可听广播 答案 C点评 算法实际上是解决问题的一种程序性方法 它通常解决某一个或一类问题 在用算法解决问题时 显然体现了特殊与一般的数学思想 跟踪训练 D 题型二数值型问题的算法设计 跟踪训练 2 已知某梯形的底边长AB a CD b 高为h 写出一个求这个梯形面积S的算法 题型三算法的多样性 例3写出求1 2 3 4 5 6的值的一个算法 典例精析 跟踪训练 3 写出求1 2 3 4 5 6的算法 解析 第一步 计算1 2得到2 第二步 将第一步的运算结果2乘3 得到6 第三步 将第二步的运算结果6乘4 得到24 第四步 将第三步的运算结果24乘5 得到120 第五步 将第四步的运算结果120乘6 得到720 题型四求解方程 不等式的算法 例4写出求关于x的不等式ax2 bx c 0 a 0 的解的算法步骤 点评 由于算法是用来解决一类问题的 因此 算法的设计必须要考虑到这类问题可能出现的各种情况 否则这种算法就不是有效的 4 写出解方程x2 2x 3 0的一个算法 跟踪训练 解析 第一步 移项 得x2 2x 3 第二步 两边同加1并配方 得 x 1 2 4 第三步 式两边开方 得x 1 2 第四步 解 得x 3或x 1