七年级数学上册 第一章《有理数》1.1 正数和负数能力培优讲义 （新版）新人教版.doc

1.1正数和负数知识要点：1.大于0的数叫正数.小于0的数叫负数.一个数前面的“+”“”号叫做它们的符号.“+”号通常省略不写.2.0既不是正数也不是负数. 3.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.温馨提示：1.判断一个数是正是负，不能仅仅看其前面的符号.2.0既不是正数也不是负数.方法技巧：1.用正负数表示相反意义的量时，应先找到基准量，再规定相反意义的量中的一个为正，则另一个为负.2.寻找一列数的规律时，通常从符号、与去掉符号后的数字两个方面入手分别寻找规律.1、在 ，+7， 0， ， 中，负数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个专题一 用正负数表示相反意义的量2、“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“50030mL”字样，其中500表示标准容量是500mL，30表示最多不超过30mL，那么30表示 3、近期，某市“曼菲庄园”生产的蓝莓包装纸箱上标明蓝莓的质量为千克，如果这箱蓝莓重498千克，那么这箱蓝莓质量 标准（填“符合”或“不符合”）4、“佳佳”超市xx年下半年的营业额与xx年同月营业额相比的增长率如下： 月份 7 8 9 10 11 12 比上年同 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4月增长（%）请问：（1）“佳佳”超市xx年下半年的营业额与xx年同月营业额相比，哪几个月是增长的？（2）xx年7月和xx年10月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？（3）xx年下半年与xx年下半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？5、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想（1）10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价格为基准，超过标准价记“”，低于标准价记“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？6、王老师是七年级（1）班数学老师，王老师先拿出一支新买的2B铅笔，请5位同学估计这只铅笔的长度，并把它们的估计的值写在了黑板上，如图所示：下图是王老师让学生用刻度尺测量这支铅笔的图片：（单位：厘米）：（1）请读出这支铅笔的长度，再以它为基准，大于这个值的规定为正，小于这个值的为负，用正、负数表示五位同学对这支铅笔的估计出的五个数。（2）试问哪一位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度。7、某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入300元时，记为240元，当他们用去300元时，记为360元，猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？他们的基准是什么？专题二 探索数字的规律8、找出一列数2，3，5，8，13，34的规律，在里填上（ ）A20 B21 C22 D249观察下面排列的每一列数，研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.（1）1，2，1，2，1，2， ， ， ，（2）2，4，6，8，10， ， ， ，（3）1，0，1，1，0，1， ， ， ，（4），10、观察下面一组数：1，25，6，7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）A、90 B、90 C、91 D、9111、图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，则第xx个图案中由 个基础图形组成。1.1答案：1、 B2、最少不低于30mL.3、符合4、解析：（1）增长的月份是：9、11、12.（2）1.8%表示xx年7月的营业额比xx年7月的营业额减少了1.8%；1.5%表示xx年10月的营业额比xx年10月的营业额减少了1.5%.（3）xx年下半年与xx年下半年同月份相比营业额没有增长的是月份是：7、8、10.5、解析：（1）+10%表示比标准价格高10%，10%表示比标准价格低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（110%）=180（元）；（3）2020元6、解析：（1）新买的2B铅笔长度为17.7厘米，这5个数分别可记作：2.7厘米，+0.3厘米，0.7厘米，+2.3厘米，1.7厘米.（2）估计值为18厘米的这位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度.7、解析：当他们用去100元时，可能记为+160元. 当他们收入100元时，可能记为40元. 他们的基准是收入60元时记为0元.8、B9、解析：（1）第一列数1，2交替出现，第奇数个数为1，第偶数个数为2，所以空格上的数依次为1 2 1（2）第二列数负数、正数交替出现，且数字依次比前面的数字大2，所以空格上的数依次为12 14 16（3）第三列数1，0，1交替出现，所以空格上的数依次为1 0 1（4）10、B【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90由题意可得：99=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90故选B11、由规律可知第n个图形由（3n+1）个基础图形组成，所以第xx个是由3xx+1=6055个基础图形组成。