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4、相似三角形【知识重温】AD1、相似的概念相似形：我们把的 图形叫做相似图形BCEF相似多边形： ；相似比 相似三角形： 表示： 2、 相似三角形的性质（1） 相似三角形的 相等（2） 相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比 相似比 (3）相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 3、 三角形相似的判定 （1） 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2） 三边 的两个三角形相似（3） 两边成比例且 相等的两个三角形相似（4） 分别相等的两个三角形相似（5） 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似 4、特殊的相似与特点：全等形位似形【能力训练】1、下列说法中正确的是（ ）A 两个平行四边形一定相似 B两个菱形一定相似C两个矩形一定相似 D两个等腰直角三角形一定相似 2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）2题A B C D 3、如图，由下列条件不能判定与相似的是（ ）3题 A B C DA、 B、 C、 D、4、如果x:(x+y)3:5，那么x:y( ) 5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定（ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是( )7、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）A. B. C. D.8、已知两个相似三角形的相似比是34，其中一个三角形的最短边长为4 cm，那么另一个三角形的最短边长为 。9、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是 。10、在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DEBC的值为_ 。11、已知AB：AC=2：5，以AB，AC为直径画圆，则小圆面积与大圆面积比为_ 。12、已知等腰ABC的面积为8cm2，点D、E分别是AB、AC边中点，则梯形DBCE的面积为_ cm213、将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_ 。D14、同一时刻，小明身高1.5米，影长1米，一棵槟榔树影长为5米，树高是 米.15、如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACP和ABC相似,则可添加一个条件:_ 16、两个相似三角形的面积之比是4:9，则这两个三角形的周长之比是_17、等腰三角形 ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为_18、如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD。（第18题）19、 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点； （2）求出与的位似比； （3）以点为位似中心，再画一个， 使它与的位似比等于1520、如图，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CO91cm，求DO21、如图，已知正方形ABCD，P为DC上一点（D、C除外），连结AP，将APD绕点D逆时针旋转90，得到CED，直线EC交直线AP于G.求证：AEED=EGCE.22、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为多少m?甲小华乙23、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为15米，那么路灯甲的高为多少米？ 24、如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？25、如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.26、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？27、如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上某一时刻，小明竖起1 m高的直杆，量得其影长为05 m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3 m若已知电线杆高为8 m，求电线杆的影子落在墙上的影长
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