2019-2020年高中数学人教A版必修一3.1.2　用二分法求方程的近似解课后训练.doc

2019-2020年高中数学人教A版必修一3.1.2用二分法求方程的近似解课后训练1设函数f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且，则方程f(x)0在区间1,1上()A可能有3个实数根B可能有2个实数根C有唯一实数根D没有实数根2若函数f(x)唯一的零点在区间(0,8)，(0,6)，(0,4)，(0,2)内，那么下列命题正确的是()A函数f(x)在区间(0,1)内有零点B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间2,8)内无零点D函数f(x)在区间(1,8)内有零点3用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间an，bn(nN)上，当|anbn|m时，函数的零点近似值与真实零点a的误差最大不超过()A BCm D2m4方程log2xx22的解一定位于区间()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)5若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是()A函数f(x)在区间(0,1)内有零点B函数f(x)在区间(1,2)内有零点C函数f(x)在区间(0,2)内有零点D函数f(x)在区间(0,4)内有零点6在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.75)0，f(0.687 5)0，即可得出方程的一个近似解为_(精确度为0.1)7某方程有一无理根在区间D(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，则将D至少等分_次后，所得近似值的精确度为0.1.8已知方程mx2x10在(0,1)内恰有一解，则实数m的取值范围是_9用二分法求方程的近似解(精确度0.1)10在26个钢珠中，混入了一个外表和它们完全相同的铜珠(铜珠稍重)，现只有一台天平，你能否设计一个方案，称最少的次数把铜珠找出来参考答案1答案：C2答案：C3答案：B4答案：B5答案：D6答案：0.687 57答案：58答案：(2，)9答案：解：由方程可得，分别画出函数yln x和的图象(如图)这两个函数图象交点处函数值相等，因此交点处的横坐标就是方程，即方程的解从图象上可以看出，两图象只有一个交点，交点的横坐标介于2和3之间，设，f(2)ln 210，用计算器计算，得区间中点值中点函数近似值2,32.50.0832,2.52.250.1062.25,2.52.3750.0102.375,2.52.437 50.0372.375,2.437 5因为2.437 52.3750.062 50.1，所以所求的方程的近似解可取为2.375.10答案：解：把26个钢珠等分成两份，放在天平里，铜珠一定在较重的13个中，把这13个钢珠随便拿出一个，再将剩下的12个等分成两份，放在天平上，若质量相等，则拿出的那个就是铜珠；否则，在质量较重的6个中，再等分为两份放在天平上，铜珠还是在稍重的3个中，再拿出一个，其余的两个放在天平上，若天平平衡，则拿出的一个便是铜珠，否则天平上稍重的那个便是，因而最少称4次便可把铜珠找出来