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24.1 测量【学习目标】1、 了解测量的方法;2、 运用测量的方法解决实际问题.【学习重难点】掌握测量的方法.【学习过程】一、课前准备当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许想知道操场旗杆有多高?我们知道可以利用相似三角形的对应边,首先请同学量出太阳下自己的影子长度,旗杆的影子长度,再根据自己的身高,计算出旗杆的高度。如果在阴天,你一个人能测量出旗杆的高度吗?二、学习新知自主学习:试一试.如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角BAC=34,并已知目高AD为1米。现在请你按1:500的比例得ABC画在纸上,并记为A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度,便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗?设计一种方案,测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程,并简要说明这样做的理由。分析:测量大楼的高度的方法很多,现采用一种方法,利用人的身高和标杆,依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质,可测出大楼的高度。解答:测量过程如下:1、在地面上立一个标杆,使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。2、测出CF、CH的距离3、算出KE的长度。4、用标杆长度减去人的身高,即DE的长度。5、由DEAB得KDEKAB。又因为相似三角形三边对应成比例,6、再将刚才测量的数值代入比例式中,计算出AB的长度。7、用AB加上人的身高即得出大楼的高度。探究点拔:1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上(人是站立的)。2大楼的高度=AB+人高。3测量的过程要清楚,力求每步都有根有据,达到学以至用。实例分析:例1、如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角BAC=34,并已知目高AD为1米。现在请你按1:500的比例得ABC画在纸上,并记为A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度,便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗?【随堂练习】1已知在ABC中,A=30,AB=1米,现要用1:100的比例尺把ABC画在纸上记作ABC,那么AB=_,A=_2在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为_m3在比例尺是1:38000的某交通游览图上,某隧道长约7cm,它的实际长度约为( )A0.266km B2.66km C26.6km D266km4如图1,雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,他的身高为AB,从他前面不远的一小块积水处,他看到了旗杆顶端的倒影C点,于是他向前走了两步,到达积水处,又继续向前走,到达旗杆底部时他共走了18步(假设他的步幅是不变的),已知他眼部A点高1.5m,则旗杆DE的高度为多少?(学生一步长为1m)解:由题意得ABCDEC DE=21,旗杆DE高度为21m (1)上述解题过程有无错误?如有,错在第_步,错误原因是_(2)请写出正确解题的过程【中考连线】如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米A25BCD答案:随堂练习11厘米 35 220 3B4(1) 相似三角形对应边对应错误(2)正确解答:由题意得ABCDEC,DE=12中考连线B
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