郑州市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省郑州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形2下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|3在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A5cm2B3cm2C4cm2D6cm25如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），那么“炮”位于点（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）6若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）ABCD无法确定7若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D28一次函数y=2x+3的大致图象是（）ABCD9如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A13cmB12cmC10cmD8cm10如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元B0.45 元C约0.47元D0.5元二、填空题（每小题3分，共24分）11直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是cm12若将直线y=2x1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为13在平面直角坐标系中，点（4，4）在第象限14若，则xy3的值为15若函数y=x+23b是正比例函数，则b=16已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是17的算术平方根是18如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为三、解答题（共46分）19计算及解方程（1）（2x1）3125=0 （2）+|4|+（1）0（）1（3）+（4）（1）（+1）（）2+|1|（2）0+20一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=；当x=时，y=0（2）k=，b=（3）当x=5时，y=；当y=30时，x=21ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标22如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面积23小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2015-2016学年河南省郑州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对等式进行整理，再判断其形状【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C2下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、=2，2与是互为相反数，故本选项正确；B、=2，2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、2与是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|2|=2，2与|2|相等，不是互为相反数，故本选项错误故选A3在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（1，1）关于x轴的对称点为（1，1），在第三象限故选C4如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A5cm2B3cm2C4cm2D6cm2【考点】几何体的表面积；勾股定理【分析】根据勾股定理先求出斜边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积【解答】解：=5厘米，带阴影的矩形面积=51=5平方厘米故选A5如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），那么“炮”位于点（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考点】坐标确定位置【分析】先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可【解答】解：如图，“炮”位于点（1，1）故选：B6若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）ABCD无法确定【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】首先利用估算的方法分别得到，前后的整数（即它们分别在哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数【解答】解：21，23，34，且墨迹覆盖的范围是13，能被墨迹覆盖的数是故选B7若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D2【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，|m|=1且m10，解得m=1且m1，所以，m=1故选B8一次函数y=2x+3的大致图象是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】由于k=20，b=30，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=20，一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，b=30，一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限故选C9如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A13cmB12cmC10cmD8cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：如下图所示：长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cmPA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，PQ=13cm故选A10如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元B0.45 元C约0.47元D0.5元【考点】一次函数的应用【分析】由图象可知，不超过100面时，一面收50100=0.5元，超过100面部分每面收费（7050）=0.4元；【解答】解：超过100面部分每面收费（7050）=0.4元，故选A二、填空题（每小题3分，共24分）11直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是4.8cm【考点】勾股定理【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，然后从直角三角形面积的两种求法入手，代入公式后计算即可【解答】解：直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，斜边长为 =10cm直角三角形面积=一直角边长另一直角边长=斜边长斜边的高，代入题中条件，即可得：斜边高=4.8cm故答案为：4.812若将直线y=2x1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为y=2x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x1+3，即y=2x+2故答案为：y=2x+213在平面直角坐标系中，点（4，4）在第二象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（4，4）在第二象限故答案为：二14若，则xy3的值为【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；负整数指数幂【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：，解得，xy3=223=故答案为：15若函数y=x+23b是正比例函数，则b=【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可【解答】解：由正比例函数的定义可得：23b=0，解得：b=故填16已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是2，点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）17的算术平方根是9【考点】算术平方根【分析】先化简然后再求得它的算术平方根即可【解答】解： =|81|=81，81的算术平方根是9故答案为：918如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为8【考点】等腰直角三角形；规律型：图形的变化类【分析】根据勾股定理得：两条直角边的平方和等于斜边的平方，即第个正方形的面积=第个正方形面积+第个正方形的面积，因为向外作等腰直角三角形，则第个正方形面积=第个正方形的面积，由此知道：第个正方形面积是第个正方形面积的一半，依此类推得出结论【解答】解：第个正方形的面积为64，第个正方形的面积为32，第个正方形的面积为16，第个正方形的面积为8，故答案为：8三、解答题（共46分）19计算及解方程（1）（2x1）3125=0 （2）+|4|+（1）0（）1（3）+（4）（1）（+1）（）2+|1|（2）0+【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式化简后，合并即可得到结果；（4）原式利用二次根式乘法法则，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果【解答】解：（1）方程整理得：（2x1）3=125，开立方得：2x1=5，解得：x=3；（2）原式=3+4+12=6；（3）原式=2+=；（4）原式=519+11+2=7+320一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=4；当x=2时，y=0（2）k=2，b=4（3）当x=5时，y=6；当y=30时，x=13【考点】一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据函数图象与两坐标轴的交点坐标求解；（2）利用待定系数法求得k、b即可；（3）分别代入两个代数式的值求解【解答】解：（1）观察图象知：当x=0时，y=4；当x=2时y=0；（2）将点（2，0）和（0，4）代入y=kx+b得：解得：k=2，b=4；（3）根据上题得函数解析式为：y=2x+4当x=5时，y=6；当y=30时，x=13故答案为：4，2；2，4；6，1321ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】作AOBC，以点O为原点建立直角坐标系，如图，根据等腰三角形的性质得OB=OC=BC=3，再利用勾股定理计算出OA=4，然后利用坐标轴上点的坐标特征写出点A、B、C的坐标【解答】解：作AOBC，以点O为原点建立直角坐标系，如图，AB=AC=5，OB=OC=BC=3，在RtAOB中，AB=5，OB=3，OA=4，A点坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），C点坐标为（3，0）22如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面积【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由折叠可知，CBD=EBD，再由ADBC，得到CBD=EDB，即可得到EBD=EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值【解答】解：（1）BDE是等腰三角形由折叠可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，即BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8x）2=x2，解得：x=5，所以SBDE=DEAB=54=1023小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【考点】一次函数的应用【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案【解答】解：（1）小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明的爸爸用的时间为： =25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，E（0，2400），F（25，0），解得：，s2与t之间的函数关系式为：s2=96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12t22），解得：，s1与t之间的函数关系式为：s1=240t+5280（12t22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即96t+2400=240t+5280，解得：t=20，s1=s2=480，小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m2016年11月28日第16页（共16页）