八年级数学上册 16 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线（2）导学案冀教版.doc

16.2线段的垂直平分线（2）【学习目标】1.掌握线段垂直平分线的性质定理的逆定理；2.会用尺规作已知线段的垂直平分线【学习重点、难点】线段垂直平分线的性质定理的逆定理及应用【预习自测】1.线段垂直平分线的性质定理： 2.互逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理，一个定理和它的逆定理是互逆定理【合作探究】ABOFPE1.填写下面命题证明过程的理由已知：如图，P为线段AB外的一点，且PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上证明：过点P作直线EFAB，垂足为O，则POAPOB90( )在直角PAO和直角PBO中，PAPB( )，POPO( )，PAOPBO ( )AOBO( )EF是线段AB的垂直平分线( )点P在线段AB的垂直平分线上2.观察与思考观察下面用尺规作线段垂直平分线的步骤(图2425)，思考这种作法的依据步骤一：分别以点A，B为圆心，以固定长(大于AB长的一半)为半径画弧，两弧分别交于点E，F步骤二：过点E，F作直线，则直线EF就是线段AB的垂直平分线【解难答疑】1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的_；若点P在AB的_，则PA=PB2.到三角形三个顶点距离都相等的点是（ ） A 三条中线的交点 B三边的垂直平分线的交点C 三条角平分线的交点 D三条高所在直线的交点【反馈拓展】1.下列说法正确的有（）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；三角形三条边的垂直平分线交于一点；到三角形三条边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点个个个个2.已知：如图，三条路围成一个三角地带，要在它的中间建一个市场，并且使市场到三个交叉路口的距离相等怎样才能找到这个位置呢?画出示意图，并说明理由已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与A、B两点的距离总相等如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理由【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因：