高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用.ppt

在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法 所谓 连接体 问题 是指运动中的几个物体或上下叠放在一起 或前后挤靠在一起 或通过细绳 轻杆 轻弹簧连在一起 或由间接的场力 如万有引力 电场力 磁场力 作用在一起的物体组 整体法是指当连接体内的物体之间没有相对运动 即有共同加速度 时 可把此物体组作为一个整体对象考虑 分析其受力情况 整体运用牛顿第二定律列式求解 当然 当连接体内的物体之间有相对运动时 仍可整体运用牛顿第二定律求解 隔离法是指在求解连接体内各个物体之间的相互作用力 如相互间的压力或相互间的摩擦力等 时 可以把其中一个物体从连接体中 单独 隔离出来 进行受力分析的方法 整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来联合 交叉运用 这将会更快捷有效 答案 B 小结 若系统内各物体的加速度相同 解题时可先用整体法求加速度 后用隔离法求物体间相互作用力 变式训练1质量分别为m1 m2 m3 m4的四个物体彼此用轻绳连接 放在光滑的桌面上 拉力F1 F2分别水平地加在m1 m4上 如图所示 求物体系的加速度a和连接m2 m3轻绳的张力T F1 F2 答案 见解析 例2如右图所示 质量为m的物块放在倾角为 的斜面上 斜面体的质量为M 斜面与物块无摩擦 地面光滑 现对斜面施一个水平推力F 要使物体相对斜面静止 力F应多大 答案 m M gtan 解析 二物体无相对滑动 说明二物体加速度相同 方向水平 先选择物块为研究对象 受两个力 重力mg 支持力FN 且二力合力方向水平向左 如下图所示 由图可得 ma mgtan a g tan 再选整体为研究对象 根据牛顿第二定律F m M a m M gtan 规律总结 要使物体与斜面保持相对静止 即相对斜面不上滑也不下滑 加速度就应水平 这是一种临界状态 考虑一下 当F大于 m M gtan 或小于 m M gtan 时 物块相对斜面将怎样运动 变式训练2如右图所示一只质量为m的猫 抓住用绳吊在天花板上的质量为M的垂直杆子 当悬绳突然断裂时 小猫急速沿杆竖直向上爬 以保持它离地面的高度不变 则杆下降的加速度为 例3将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为 的楔形木块B上 如右图所示 已知B的倾斜面光滑 底面与水平地面之间的摩擦因数为 1 若对B施加向右的水平拉力 使B向右运动 而A不离开B的斜面 这个拉力不得超过多少 2 若对B施以向左的水平推力 使B向左运动 而A不致在B上移动 这个推力不得超过多少 解析 这是一道有临界状态的问题的题 1 若拉力F太大 B的加速度大 使A脱离 当恰好不脱离时拉力为F1则有图 1 图 1 对小球 mgcot ma图 2 规律总结 某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态 临界状态又可理解为 恰好出现 与 恰好不出现 的交界状态 处理临界状态的基本方法和步骤是 分析两种物理现象及其与临界值相关的条件 用假设法求出临界值 比较所给条件与临界值的关系 确定物理现象 然后求解 变式训练3如右图所示 在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体 物体下有一托盘 用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长 然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动 a g 试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离 解析 在物体与托盘脱离前 物体受重力 弹簧拉力和托盘支持力的作用 随着托盘向下运动 弹簧的拉力增大 托盘支持力减小 但仍维持合外力不变 加速度不变 物体随托盘一起向下匀加速运动 当托盘运动至使支持力为零后 弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a 物体与托盘脱离 所以物体与托盘脱离的条件是支持力FN 0 设此时弹簧伸长了x 物体随托盘一起运动的时间为t 由牛顿第二定律得 1 如图所示 光滑水平面上放置质量分别是为m 2m的A B两个物体 A B间的最大静摩擦力为 mg 现用水平拉力F拉B 使A B以同一加速度运动 则拉力F的最大值为 A mgB 2 mgC 3 mgD 4 mg 答案 C 2 如右图所示 跨过定滑轮的细绳的一端挂一吊板 另一端被吊板上的人拉住 已知人的质量为70kg 吊板的质量为10kg 绳及定滑轮的质量 滑轮的摩擦均可不计 取重力加速度g 10m s2 当人以440N的力拉绳时 人与吊板的加速度和人对吊板的压力分别为多少 答案 a 1 0m s2FN 330N解析 以人和吊板组成的整体为研究对象 人以440N的力拉绳时 该整体受到两个向上的拉力均为440N 受到重力的大小为700 100 800 N 其合力为880 800 80 N 由牛顿第二定律F ma得a 1 0m s2 再以人为研究对象 人受到重力mg 700N 受到吊板的支持力FN及绳对其向上的拉力FT 440N 由牛顿第二定律得 FT FN mg ma 解得FN 330N 根据牛顿第三定律 人对吊板的压力FN 与吊板对人的支持力等大反向 故FN 330N