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2019-2020年高考数学一轮总复习第6章不等式推理与证明6.2一元二次不等式及其解法模拟演练文1xx潍坊模拟函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，) B(1,3)C(，2)(2，) D(1,2)(2,3)答案D解析由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3)2xx青海质检不等式x243|x|的解集是()A(，4)(4，) B(，1)(4，)C(，4)(1，) D(，1)(1，)答案A解析|x|23|x|40，(|x|4)(|x|1)0，|x|4，x4或x4，选A项3xx江西模拟下列选项中，使不等式x0时，原不等式可化为x21x3，解得x，当x0时，原不等式可化为解得x0的解集是(，1)，则a的值为()A1 B. C1 D2答案D解析由题意可得a0且不等式等价于a(x1)0，由解集的特点可得a0且，故a2.故选D.5已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()A.B.Cx|2x1Dx|x1答案A解析由题意知x1，x2是方程ax2bx20的根，且a0.由韦达定理不等式2x2bxa0，即2x2x10，可知x1，x是对应方程的根，选A.6xx甘肃模拟不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_答案(2,2解析当a20，即a2时，不等式即为40，对一切xR恒成立，当a2时，则有即2a2.综上，可得实数a的取值范围是(2,27xx上海模拟不等式3的解集为_答案解析3，即0，0解得x或x0.故原不等式的解集为.8xx西安质检在R上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_答案解析原不等式等价于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)对任意x恒成立，x2x12，所以a2a2，解得a.9已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围解(1)由不等式的解集为x|x2可知k0，且3与2是方程kx22x6k0的两根，(3)(2)，解得k.(2)由不等式的解集为可知解得k.(3)依题意知解得k.(4)依题意知解得k.10xx池州模拟已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解(1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有解得00，当x1时，f(x)min，由题意，得，a.x2x20，即(2x1)(2x3)0，x.故不等式的解集为.B级知能提升(时间：20分钟)11xx重庆模拟关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B. C. D.答案A解析由条件知x1，x2为方程x22ax8a20的两根，则x1x22a，x1x28a2.故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，得a，故选A.12某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间答案C解析设销售价定为每件x元，利润为y，则：y(x8)10010(x10)，依题意有(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16，所以每件销售价应定为12元到16元之间13若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_答案(，0解析因为4x2x1a0在1,2上恒成立，所以4x2x1a在1,2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.因为1x2，所以22x4.由二次函数的性质可知：当2x2，即x1时，y有最小值0，所以a的取值范围为(，014已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)若ax2bxc0的解集为R，求实数c的取值范围解(1)因为当x(，3)(2，)时，f(x)0，所以3,2是方程ax2(b8)xaab0的两根，可得所以a3，b5，f(x)3x23x183218.75，函数图象关于x对称，且抛物线开口向下，所以在区间0,1上f(x)为减函数，所以函数的最大值为f(0)18，最小值为f(1)12，故f(x)在0,1内的值域为12,18(2)由(1)知，不等式ax2bxc0化为3x25xc0，因为二次函数y3x25xc的图象开口向下，要使3x25xc0的解集为R，只需即2512c0c，所以实数c的取值范围为.
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