高一数学二次函数的性质.ppt

二次函数的性质 二次函数的再认识 一 教学目标 1 理解在二次函数的图像中a b c h k的作用 领会研究二次函数移动的方法 并能迁移到其他函数 2 能够熟练地研究二次函数图像的上下左右移动 对一般二次函数解析式配方 确定其位置 并能研究其定义域 值域 单调性 最大 小 值等性质 二 教学重难点 领会研究二次函数移动的方法 并能迁移到其他函数 三 教学方法 探究讨论法四 教学过程 1 阅读教材P50 52止 2 思考 1 y ax2 bx c a 0 的性质 一 阅读与思考 二 问题探究 1 求证 a 0时y ax2 bx c在 上是减小的 2 教材p52例2 3 归纳 1 二次函数的问题 结合图像可以更直观形象 2 将y ax2 bx c配方得a x 2 之后 就可通过a 直接得函数的主要性质 并依此画出图像 三 练习实践 1 教材P53 T1 2 3 4 2 函数y 4x2 mx 5的对称轴为x 2则x 1时y a 7b1c17d253 y x2 6x k图像顶点在x轴上 k D 9 四 思考交流 y f x 的图像关于直线x 1对称 当x 1时 y x2 1 则x 1时 y 2 y 3x2 2m 6 x m 3的值域为 0 则m的范围是 A 3 0 B 3 0 C 3 0 D X2 4X 5 A 3 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运 据市场分析 每辆车营运的总利润Y 万元 与营运年数X X N 为二次函数关系 每辆车营运多少年时可使营运年平均利润最大 C A3B4C5D6 五 拓展练习 1 菊花烟花是最壮观的烟花之一 制造时一般期望它达到最高点 大约距地25到30米 爆炸 如果在距地18米处点火 且烟花冲出的速度是14 7米 秒 1 写出烟花距地高度与时间的关系式 2 烟花冲出后何时是它爆炸的最佳时刻 这时距地高度是多少 2 2009河南两广高考 已知a 0 f x ax bx2 1 b 0时 若对任意x R都有f x 1 证明a 2 2 b 1时 证明对任意x 0 1 f x 1的充要条件是b 1 a 2 3 0 b 1时 求对任意x 0 1 f x 1的充要条件 六 小结 1 二次函数的几大性质 2 二次函数的几大性质的应用 德毅博健 七 作业 教材P54 A6 8 9B1 五 教学反思 优山美诗 再见