2019-2020年高一数学下学期第一次段考试题 理(I).doc

2019-2020年高一数学下学期第一次段考试题 理(I)一、选择题（60分，每小题5分）1等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ） A1 B C2 D32的值等于（ ） A B C D3在中， 则这个三角形的最大内角为（ ） A B C D4在ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（ ） A30 B30或150 C60 D60或1205在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（ ） A16 B24 C32 D406九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（ ） A.钱 B.钱 C.钱 D.钱7已知，则的值为（ ） A B C D8设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 如果, 那么 ABC的形状为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定9如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气 球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ） Am Bm Cm Dm10在ABC中则A的取值范围是（ ） A（0， B，） C（0， D，）11已知，则（ ） A B. C. D.12在直角ABC中，两直角边和斜边分别为，若边长满足，那么实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13已知，则 14只有黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块15在数列中，已知，且，那么的值为 16若三个非零且互不相等的实数，满足，则称，是调和的；若满足，则称，是等差的，若集合中元素，既是调和的，又是等差的，则称集合为“好集”，若集合，集合，则 “好集”中的元素最大值为 三、解答题（本答题共6个小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知. （1）求的值 ； （2）求的值.18（本小题满分10分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且. （1）求角C的大小 ； （2）若c，且，求ABC的面积 19（本小题满分10分）数列满足：， （1）令，求证：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式20（本小题满分10分）在中，设的内角的对边分别为, 并且满足 （1）求角的大小； （2）若，求角C21（本小题满分12分）设函数，其中向量， （1）求的单调递增区间； （2）若不等式对于任意的都成立，求实数的取值范围22（本小题满分13分）已知数列是一个等差数列，且. （1）求的通项公式； （2）设，记数列的前项和为，求的 最小值.数学试题（理科）参考答案及评分细则选择题（每小题5分）：1-5：CACDD 6-10:BBABC 11-12：CA填空题（每小题5分）：13： 14： 15： 16：xx解答题：17.（1） .5分（2） 又 所以 .8分.10分18. （1）由及正弦定理得， .4分 是锐角三角形， .5分（2）由余弦定理得 .7分变形得 .8分 .10分解法2：前同解法1，联立方程组求得（详解略）19.（1）证法一证：由已知可得，即所以是以为首项，1为公差的等差数列.5分（2）由（1）知， .8分 所以 .10分20.（1）因为，所以， .3分由余弦定理得，因此 .5分（2）由（1）知，所以 .6分 .8分所以，即，那么 .10分21.（1）=+1令解得故的单调递增区间为：.6分（若没写，扣1分）（2）易知：原问题，其中. .8分当时， .10分所以，即，故.22.（1）设的公差为，由已知条件有：， .2分解得： .4分所以，. .6分（2）由（1）知： .8分所以 .10分由得 ，即 .12分所以的最小值为63. .13分