龙海市石码片2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1方程x2=2x的解是()Ax=1Bx=1Cx=2Dx=02下列方程:x1=1;x+y=2z;2x1y;3y2=y2;2xy=0;x105中一元一次方程的是(),二元一次方程的是(),一元一次不等式的是()A;B;C;D;3下列式子正确的是()A若,则xyB若bxby,则xyC若=,则x=yD若mx=my,则x=y4下列方程变形属于移项的是()A由2y5=1+y,得2yy=51B由3x=6,得x=2C由y=2,得y=10D由2(12x)+3=0,得2+4x+3=05若63a3b4与81ax+1bx+y是同类项,则x、y的值为()ABCD6若关于x,y的方程组的解满足x+y=3,则m的值为()A2B2C1D17某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得20%,则该商品的进价是()A95元B90元C85元D80元8用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有l20张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,得方程组()ABCD9几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要0.8元,洗一张相片需要0.4元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足0.6元,则参加合影的同学人数()A至少4人B至多4人C至少5人D至多5人10若不等式组无解,则有()AbaBbaCb=aDba二、填空题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)11若方程2xm=1和方程3x=2(x2)的解相同,则m的值为12写出一个以为解的二元一次方程是13如果5a3x2+a1是关于x的一元一次不等式,则其解集为14若是方程组的解,则3a+b的值为15关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y1,则k的取值范围是16如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则列出的方程组为17定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=abab+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:24=2424+1=86+1=3,请根据上述知识解决问题:若3x的值大于2而小于6,则x的取值范围为18方程组的解是,则关于x的不等式bx+3a0的非负整数解是19若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是三、解答题(共74分)20解下列方程(组)(1)1=;(2)21(1)解不等式2+1,并把它的解集在数轴上表示出来;(2)求不等式组的整数解22把一些图书分给某些学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺26本,这些学生有多少名?23已知关于x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是负数,求k的取值范围24已知方程组与有相同的解,求m、n的值25已知关于x,y的方程组的解为正数(1)求a的取值范围;(2)化简|4a+5|a+4|26为了更好地保护环境,某市污水处理厂决定先购买A,B两型污水处理设备共20台,对周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨,4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨?(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案(3)如果你是厂长,从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由?2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1方程x2=2x的解是()Ax=1Bx=1Cx=2Dx=0【考点】86:解一元一次方程【专题】11 :计算题【分析】解本题的过程是移项,合并同类项,最后把系数化为1,就可求出x的值【解答】解:移项得:x+x=2+2即2x=4x=2故选C【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式;同时要注意在移项的过程中要变号2下列方程:x1=1;x+y=2z;2x1y;3y2=y2;2xy=0;x105中一元一次方程的是(),二元一次方程的是(),一元一次不等式的是()A;B;C;D;【考点】84:一元一次方程的定义【专题】521:一次方程(组)及应用;524:一元一次不等式(组)及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解:下列方程:x1=1;x+y=2z;2x1y;3y2=y2;2xy=0;x105中,一元一次方程的是(),二元一次方程的是(),一元一次不等式的是(),故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程,以及一元一次不等式的定义,熟练掌握各自的定义是解本题的关键3下列式子正确的是()A若,则xyB若bxby,则xyC若=,则x=yD若mx=my,则x=y【考点】C2:不等式的性质;83:等式的性质【专题】17 :推理填空题【分析】根据不等式的基本性质,以及等式的性质,逐项判断即可【解答】解:若,则a0时,xy,a0时,xy,选项A不符合题意;若bxby,则b0时,xy,b0时,xy,选项B不符合题意;若=,则x=y,选项C符合题意;若mx=my,且m=0,则x=y或xy,选项D不符合题意故选:C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质,以及等式的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变4下列方程变形属于移项的是()A由2y5=1+y,得2yy=51B由3x=6,得x=2C由y=2,得y=10D由2(12x)+3=0,得2+4x+3=0【考点】83:等式的性质【分析】根据移项的定义,分别判断各项可得出答案【解答】解:A、由2y5=1+y移项得:2yy=51,故本选项正确;B、由3x=6的两边同时除以3得:x=2,故本选项错误;C、由y=2的两边同时乘以10得:y=10,故本选项错误;D、由2(12x)+3=0去括号得:2+4x+3=0,故本选项错误;故选:A【点评】本题考查了等式的性质,学生不仅需要熟悉解方程的步骤,更需要熟悉解方程每步的含义移项的本质是等式的性质1:等式两边同加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等5若63a3b4与81ax+1bx+y是同类项,则x、y的值为()ABCD【考点】34:同类项【分析】根据同类项的定义进行选择即可【解答】解:63a3b4与81ax+1bx+y是同类项,x+1=3,x+y=4,x=2,y=2,故选D【点评】本题考查了同类项,掌握同类项的定义是解题的关键6若关于x,y的方程组的解满足x+y=3,则m的值为()A2B2C1D1【考点】97:二元一次方程组的解【分析】先把m看作是常数,解关于x,y二元一次方程组,求得用m表示的x,y的值后,再代入3x+2y=19,建立关于m的方程,解出m的数值【解答】解:,得:y=m+2,把代入得:x=m3,x+y=3,m3+m+2=3,m=1故选C【点评】本题实质是解二元一次方程组,先用m表示出x,y的值后,再求解关于m的方程,解方程组关键是消元7某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得20%,则该商品的进价是()A95元B90元C85元D80元【考点】8A:一元一次方程的应用【专题】12 :应用题【分析】商品的实际售价是标价90%=进货价+所得利润(20%x)设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%x=12090%,解这个方程即可求出进货价【解答】解:设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%x=12090%,解得x=90故选B【点评】本题考查一元一次方程的实际应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解亦可根据利润=售价进价列方程求解8用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有l20张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,得方程组()ABCD【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可知,本题中的等量关系是(1)盒身的个数2=盒底的个数;(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120,从而列方程组【解答】解:根据等量关系(1),盒身的个数2=盒底的个数,可得;210x=40y;根据等量关系(2),制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120,可得x+y=120,故可得方程组故选C【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,注意运用本题中隐含的一个相等关系:“一个盒身与两个盒底配成一套盒”9几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要0.8元,洗一张相片需要0.4元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足0.6元,则参加合影的同学人数()A至少4人B至多4人C至少5人D至多5人【考点】C9:一元一次不等式的应用【分析】设参加合影的同学人数为x人,由题意可得不等关系得:(一张底片的钱+x张相片的钱)人数0.6,根据不等关系列出不等式,解不等式可得答案【解答】解:设参加合影的同学人数为x人,由题意得:0.6,x为正整数0.8+0.4x0.6x,解得:x4,至少5人,故选:C【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用,关键是理解题意,根据题意找出不等关系,列出不等式10若不等式组无解,则有()AbaBbaCb=aDba【考点】C3:不等式的解集【分析】根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,可得答案【解答】解:不等式组无解,ba,故选:D【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定,熟练掌握口诀:“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)11若方程2xm=1和方程3x=2(x2)的解相同,则m的值为9【考点】88:同解方程【分析】根据同解方程的定义,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:由3x=2(x2)解得x=4,将x=4代入2xm=1,得8m=1,解得m=9,故答案为:9【点评】本题考查了同解方程,利用同解方程得出关于m的方程是解题关键12写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5【考点】92:二元一次方程的解【分析】利用方程的解构造一个等式,然后将数值换成未知数即可【解答】解:例如x+y=5答案不唯一故答案是:x+y=5【点评】此题是解二元一次方程的逆过程,是结论开放性题目二元一次方程是不定个方程,一个二元一次方程可以有无数组解,一组解也可以构造无数个二元一次方程不定方程的定义:所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数13如果5a3x2+a1是关于x的一元一次不等式,则其解集为x2【考点】C5:一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义,可得a,的值,根据解不等式,可得答案【解答】解:由题意,得2+a=1,解得a=1,5a3x2+a153x1,解得x2,故答案为:x2【点评】本题考查了一元一次不等式的定义,利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键14若是方程组的解,则3a+b的值为3【考点】97:二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解满足方程组,可得关于m,n的方程组,根据解方程组,可得答案【解答】解:把代入方程组,得,解得,3a+b=3,故答案为:3【点评】本题考查了二元一次方程组的解,利用方程的解满足方程得出关于a,b的方程组是解题关键15关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y1,则k的取值范围是k2【考点】C6:解一元一次不等式;97:二元一次方程组的解【分析】两方程相加得出x+y=3k3,根据x+y1得出关于k的不等式,解之可得【解答】解:两方程相加可得3x+3y=3k3,x+y=k1,x+y1,k11,解得:k2,故答案为:k2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力,根据题意列出关于k的不等式是解题的关键16如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则列出的方程组为【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据图示可得:长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米,故x+2y=75,长方形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可【解答】解:根据图示可得,故答案是:【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是看懂图示,分别表示出长方形的长和宽17定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=abab+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:24=2424+1=86+1=3,请根据上述知识解决问题:若3x的值大于2而小于6,则x的取值范围为2x4【考点】CB:解一元一次不等式组;2C:实数的运算【专题】23 :新定义【分析】首先根据运算的定义化简3x,则可以得到关于x的不等式组,即可求解【解答】解:ab=abab+1,3x=3x3x+1=2x2,根据题意得:,解得:2x4故答案为2x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键18方程组的解是,则关于x的不等式bx+3a0的非负整数解是0、1、2、3【考点】C7:一元一次不等式的整数解;97:二元一次方程组的解【分析】将代入方程组,得,解之得出a、b的值,代入不等式可得关于x的不等式,解之即可得【解答】解:将代入方程组,得:,解得:,不等式为2x+60,解得:x3,该不等式的非负整数解为0、1、2、3,故答案为:0、1、2、3【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力,熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键19若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是0m1【考点】CC:一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集,根据题意得出关于m的不等式组,求出不等式组的解集即可【解答】解:不等式组的解集为m2x1,又不等式组恰有两个整数解,2m21,解得:0m1恰有两个整数解,故答案为0m1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到三、解答题(共74分)20解下列方程(组)(1)1=;(2)【考点】98:解二元一次方程组;86:解一元一次方程【专题】521:一次方程(组)及应用【分析】(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出x的值是多少即可(2)应用加减法,求出方程组的解是多少即可【解答】解:(1)1=去分母,可得:62(1+2x)=3(x1)去括号,可得:624x=3x3移动,合并同类项,可得:7x=7解得x=1(2)23,可得:y=6253=3,把y=3代入,可得:x=7,原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用21(1)解不等式2+1,并把它的解集在数轴上表示出来;(2)求不等式组的整数解【考点】CC:一元一次不等式组的整数解;C4:在数轴上表示不等式的解集;C6:解一元一次不等式;CB:解一元一次不等式组【分析】(1)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可;(2)先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可【解答】解:(1)去分母得:205(x7)2(4x+3)+10,205x+358x+6+10,5x8x163520,13x39,x3,在数轴上表示为:;(2)解不等式得:x2,解不等式得:x,不等式组的解集为2x,在数轴上表示为:【点评】本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式(组)的解集等知识点,能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键22把一些图书分给某些学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺26本,这些学生有多少名?【考点】8A:一元一次方程的应用【分析】这些学生有多少名,根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:设这些学生有x名,根据题意得:3x+20=5x26,解得:x=23答:这些学生有23名【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键23已知关于x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是负数,求k的取值范围【考点】C6:解一元一次不等式;85:一元一次方程的解【分析】解方程得出x=,根据方程的解为负数得出关于k的不等式,解之可得【解答】解:x+2k=5x+5k+1,x5x=5k+12k,4x=3k+1,x=,方程x+2k=5(x+k)+1的解是负数,0解得:k【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力,根据题意得出关于k的不等式是解题的关键24已知方程组与有相同的解,求m、n的值【考点】97:二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解相同,可得关于m,n的方程组,根据解方程组,可得答案【解答】解:由题意,得,解得,把代入,得,解得,答:m的值为4,n的值为1【点评】本题考查了二元一次方程组的解,利用方程组的解相同得出关于m,n的方程组是解题关键25已知关于x,y的方程组的解为正数(1)求a的取值范围;(2)化简|4a+5|a+4|【考点】CB:解一元一次不等式组;97:二元一次方程组的解【分析】(1)将a看做常数解关于x、y的方程,依据方程的解为正数得出关于a的不等式组,解之可得;(2)根据绝对值的性质取绝对值符号,合并同类项可得【解答】解:(1),+,得:x=4a+5,得:y=a+4,方程的解为正数,解得:4a;(2)由(1)知4a+50且a+40,原式=4a+5a4=5a+1【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质,根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键26为了更好地保护环境,某市污水处理厂决定先购买A,B两型污水处理设备共20台,对周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨,4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨?(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案(3)如果你是厂长,从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由?【考点】CE:一元一次不等式组的应用;9A:二元一次方程组的应用【分析】(1)根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨,4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨,可以列出相应的二元一次方程组,从而解答本题;(2)、(3)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以得到购买方案,从而可以算出每种方案购买资金,从而可以解答本题【解答】解:(1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨,解得,即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨;(2)设购买A型污水处理设备a台,则购买B型污水处理设备(20a)台,则,解得,12.5x15,第一种方案:当a=13时,20a=7,即购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台;第二种方案:当a=14时,20a=6,即购买A型污水处理设备14台,购买B型污水处理设备6台;第三种方案;当a=15时,20a=5,即购买A型污水处理设备15台,购买B型污水处理设备5台;(3)如果我是厂长,从节约资金的角度考虑,我会选择第一种方案,即购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台;因为第一种方案所需资金:1312+710=226万元;第二种方案所需资金:1412+610=228万元;第三种方案所需资金:1512+510=230万元;226228230,选择第一种方案所需资金最少,最少是226万元【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件第22页(共22页)
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