龙海市石码片2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1方程x2=2x的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=02下列方程：x1=1；x+y=2z；2x1y；3y2=y2；2xy=0；x105中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A；B；C；D；3下列式子正确的是（）A若，则xyB若bxby，则xyC若=，则x=yD若mx=my，则x=y4下列方程变形属于移项的是（）A由2y5=1+y，得2yy=51B由3x=6，得x=2C由y=2，得y=10D由2（12x）+3=0，得2+4x+3=05若63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（）ABCD6若关于x，y的方程组的解满足x+y=3，则m的值为（）A2B2C1D17某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A95元B90元C85元D80元8用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）ABCD9几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A至少4人B至多4人C至少5人D至多5人10若不等式组无解，则有（）AbaBbaCb=aDba二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11若方程2xm=1和方程3x=2（x2）的解相同，则m的值为12写出一个以为解的二元一次方程是13如果5a3x2+a1是关于x的一元一次不等式，则其解集为14若是方程组的解，则3a+b的值为15关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是16如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为17定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于2而小于6，则x的取值范围为18方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a0的非负整数解是19若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是三、解答题（共74分）20解下列方程（组）（1）1=；（2）21（1）解不等式2+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解22把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围24已知方程组与有相同的解，求m、n的值25已知关于x，y的方程组的解为正数（1）求a的取值范围；（2）化简|4a+5|a+4|26为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1方程x2=2x的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=0【考点】86：解一元一次方程【专题】11 ：计算题【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4x=2故选C【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号2下列方程：x1=1；x+y=2z；2x1y；3y2=y2；2xy=0；x105中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A；B；C；D；【考点】84：一元一次方程的定义【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：下列方程：x1=1；x+y=2z；2x1y；3y2=y2；2xy=0；x105中，一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3下列式子正确的是（）A若，则xyB若bxby，则xyC若=，则x=yD若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质【专题】17 ：推理填空题【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可【解答】解：若，则a0时，xy，a0时，xy，选项A不符合题意；若bxby，则b0时，xy，b0时，xy，选项B不符合题意；若=，则x=y，选项C符合题意；若mx=my，且m=0，则x=y或xy，选项D不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变4下列方程变形属于移项的是（）A由2y5=1+y，得2yy=51B由3x=6，得x=2C由y=2，得y=10D由2（12x）+3=0，得2+4x+3=0【考点】83：等式的性质【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案【解答】解：A、由2y5=1+y移项得：2yy=51，故本选项正确；B、由3x=6的两边同时除以3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（12x）+3=0去括号得：2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等5若63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（）ABCD【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义进行选择即可【解答】解：63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，x+1=3，x+y=4，x=2，y=2，故选D【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键6若关于x，y的方程组的解满足x+y=3，则m的值为（）A2B2C1D1【考点】97：二元一次方程组的解【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值【解答】解：，得：y=m+2，把代入得：x=m3，x+y=3，m3+m+2=3，m=1故选C【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元7某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A95元B90元C85元D80元【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】12 ：应用题【分析】商品的实际售价是标价90%=进货价+所得利润（20%x）设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x=12090%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x=12090%，解得x=90故选B【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价进价列方程求解8用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）ABCD【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数2=盒底的个数，可得；210x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组故选C【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”9几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A至少4人B至多4人C至少5人D至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）人数0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：0.6，x为正整数0.8+0.4x0.6x，解得：x4，至少5人，故选：C【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式10若不等式组无解，则有（）AbaBbaCb=aDba【考点】C3：不等式的解集【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案【解答】解：不等式组无解，ba，故选：D【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11若方程2xm=1和方程3x=2（x2）的解相同，则m的值为9【考点】88：同解方程【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由3x=2（x2）解得x=4，将x=4代入2xm=1，得8m=1，解得m=9，故答案为：9【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键12写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5【考点】92：二元一次方程的解【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可【解答】解：例如x+y=5答案不唯一故答案是：x+y=5【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数13如果5a3x2+a1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x2【考点】C5：一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=1，5a3x2+a153x1，解得x2，故答案为：x2【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键14若是方程组的解，则3a+b的值为3【考点】97：二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=3，故答案为：3【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键15关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是k2【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解【分析】两方程相加得出x+y=3k3，根据x+y1得出关于k的不等式，解之可得【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k3，x+y=k1，x+y1，k11，解得：k2，故答案为：k2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键16如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可【解答】解：根据图示可得，故答案是：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽17定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2x4【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算【专题】23 ：新定义【分析】首先根据运算的定义化简3x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解【解答】解：ab=abab+1，3x=3x3x+1=2x2，根据题意得：，解得：2x4故答案为2x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键18方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a0的非负整数解是0、1、2、3【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，不等式为2x+60，解得：x3，该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键19若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0m1【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：不等式组的解集为m2x1，又不等式组恰有两个整数解，2m21，解得：0m1恰有两个整数解，故答案为0m1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到三、解答题（共74分）20解下列方程（组）（1）1=；（2）【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：（1）1=去分母，可得：62（1+2x）=3（x1）去括号，可得：624x=3x3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1（2）23，可得：y=6253=3，把y=3代入，可得：x=7，原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用21（1）解不等式2+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）去分母得：205（x7）2（4x+3）+10，205x+358x+6+10，5x8x163520，13x39，x3，在数轴上表示为：；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键22把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x26，解得：x=23答：这些学生有23名【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键23已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解【分析】解方程得出x=，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x5x=5k+12k，4x=3k+1，x=，方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，0解得：k【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键24已知方程组与有相同的解，求m、n的值【考点】97：二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为1【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键25已知关于x，y的方程组的解为正数（1）求a的取值范围；（2）化简|4a+5|a+4|【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得【解答】解：（1），+，得：x=4a+5，得：y=a+4，方程的解为正数，解得：4a；（2）由（1）知4a+50且a+40，原式=4a+5a4=5a+1【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键26为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20a）台，则，解得，12.5x15，第一种方案：当a=13时，20a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：1312+710=226万元；第二种方案所需资金：1412+610=228万元；第三种方案所需资金：1512+510=230万元；226228230，选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件第22页（共22页）