静电场的环路定理电势能.ppt

一静电场力所做的功 点电荷的电场 任意电荷的电场 视为点电荷的组合 结论 静电场力做功与路径无关 二静电场的环路定理 静电场是保守场 三电势能 静电场是保守场 静电场力是保守力 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值 电势能的大小是相对的 电势能的差是绝对的 令 试验电荷在电场中某点的电势能 在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功 积分大小与无关 一电势 为参考电势 值任选 令 电势零点选择方法 有限带电体以无穷远为电势零点 实际问题中常选择地球电势为零 电势差 物理意义把单位正试验电荷从点移到无穷远时 静电场力所作的功 将单位正电荷从移到电场力作的功 电势差 静电场力的功 二点电荷的电势 令 三电势的叠加原理 点电荷系 电荷连续分布 利用 若已知在积分路径上的函数表达式 则 利用了点电荷电势 这一结果已选无限远处为电势零点 即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点 例1正电荷均匀分布在半径为的细圆环上 求圆环轴线上距环心为处点的电势 点电荷电势 均匀带电薄圆盘轴线上的电势 例2均匀带电球壳的电势 解 1 3 令 由 可得 或 2 4 由 可得 或 例3 无限长 带电直导线的电势 解 令 能否选 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面 为了描述空间电势的分布 规定任意两相邻等势面间的电势差相等 一等势面 电势图示法 在静电场中 电荷沿等势面移动时 电场力做功 在静电场中 电场强度总是与等势面垂直的 即电场线是和等势面正交的曲线簇 按规定 电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等 即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小 二电场强度与电势梯度 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量 等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值 方向与相反 由高电势处指向低电势处 大小 直角坐标系中 为求电场强度提供了一种新的途径 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 物理意义 三电场线和等势面的关系 1 电场线与等势面处处正交 等势面上移动电荷 电场力不做功 2 等势面密处电场强度大 等势面疏处电场强度小 1 电场弱的地方电势低 电场强的地方电势高吗 2 的地方 吗 3 相等的地方 一定相等吗 等势面上一定相等吗 例1求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度 解 例2求电偶极子电场中任意一点的电势和电场强度 解 例3如图所示 水分子可以近似看作为电偶极矩的电偶极子 有一电子放在电偶极矩的延长线 距电偶极矩中心为的点上 求电子的势能和作用在电子上的力 解 一静电感应静电平衡条件 静电平衡条件 1 导体内部任何一点处的电场强度为零 2 导体表面处的电场强度的方向 都与导体表面垂直 导体表面是等势面 导体内部电势相等 二静电平衡时导体上电荷的分布 结论导体内部无净电荷 1实心导体 2有空腔导体 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗 若内表面带电 所以内表面不带电 结论电荷分布在外表面上 内表面无电荷 导体是等势体 空腔内有电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗 结论当空腔内有电荷时 内表面因静电感应出现等值异号的电荷 外表面有感应电荷 电荷守恒 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面S 3导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比 注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关 4导体表面电荷分布 带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大 可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象 即尖端放电 尖端放电会损耗电能 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 然而尖端放电也有很广泛的应用 尖端放电现象 尖端放电现象的利与弊 尖端放电现象的利用 三静电屏蔽 1屏蔽外电场 空腔导体可以屏蔽外电场 使空腔内物体不受外电场影响 这时 整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响 问 空间各部分的电场强度如何分布 接地导体电势为零 2屏蔽腔内电场 例有一外半径和内半径的金属球壳 在球壳内放一半径的同心金属球 若使球壳和金属球均带有的正电荷 问两球体上的电荷如何分布 球心的电势为多少 解根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 作球形高斯面 根据静电平衡条件