2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒1.5自然界中的守恒定律教学案粤教版选修3.doc

2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒1.5自然界中的守恒定律教学案粤教版选修3目标定位1.加深对动量守恒定律、能量守恒定律的理解，能运用这两个定律解决一些简单的实际问题.2.通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一一、守恒与不变1能量守恒：能量是物理学中最重要的物理量之一，而且具有各种各样的形式，各种形式的能量可以相互转化但总能量不变2动量守恒：动量守恒定律通常是对相互作用的物体所构成的系统而言的适用于任何形式的运动，因此常用来推断系统在发生碰撞前后运动状态的变化3守恒定律的本质，就是某种物理量保持不变能量守恒是对应着某种时间变换中的不变性；动量守恒是对应着某种空间变换中的不变性二、守恒与对称1对称的本质：具有某种不变性守恒与对称性之间有着必然的联系2自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时候，允许以普遍的对称性作为指引预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、爆炸类问题解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：1动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒2动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加3位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动【例1】从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为动能？答案(1)，方向竖直向下(2)解析(1)M下落h后：MghMv2，v爆炸时动量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向竖直向下(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2二、滑块滑板模型1把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒2由于摩擦生热，把机械能转化为内能，则系统机械能不守恒应结合能量守恒求解问题3注意滑块若不滑离木板，最后二者具有共同速度【例2】如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，求：图1(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？答案(1)v0(2)(3)解析(1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运动设达到的共同速度为v.由动量守恒定律得：Mv0(Mm)v解得vv0.(2)设小铁块距A点的距离为L，由能量守恒定律得mgLMv(Mm)v2解得：L(3)全过程所损失的机械能为EMv(Mm)v2三、子弹打木块类模型1子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒2在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化系统损失的机械能等于阻力乘于相对位移即Efs相对3若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多【例3】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f.试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v.(2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？(3)子弹打进木块的深度l深为多少？答案(1)v0(2)(3)解析(1)由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，子弹与木块的共同速度为：vv0.(2)由能量守恒定律得，系统损失的机械能Ekmv(Mm)v2，得：Ek系统增加的内能QEk(3)解法一：对子弹利用动能定理得fs1mv2mv所以s1同理对木块有：fs2Mv2故木块发生的位移为s2.子弹打进木块的深度为：l深s1s2解法二：对系统根据能量守恒定律，得：fl深mv(Mm)v2得：l深l深即是子弹打进木块的深度四、弹簧类模型1对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，满足动量守恒2整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题3注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能【例4】两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图2所示B与C碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中：图2(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？答案(1)3 m/s(2)12 J解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由A、B、C三者组成的系统动量守恒有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC m/s3 m/s.(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv(mBmC)vBC，vBC m/s2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v(24)22 J262 J(224)32 J12 J.爆炸类问题1一颗质量为30 g的弹丸在距地面高20 m时仅有水平速度v10 m/s.爆炸成为A、B两块，其中A的质量为10 g，速度方向水平且与v方向相同，大小为vA100 m/s，求：(g10 m/s2)(1)爆炸后A、B落地时的水平距离多大？(2)爆炸过程中有多少化学能转化为动能？答案(1)270 m(2)60.75 J解析(1)爆炸时动量守恒，有mvmAvA(mmA)vB代入数据得：vB35 m/s下落过程由hgt2得t2 s，则A、B的水平位移的大小为sAvAt1002 m200 msB|vB|t352 m70 m落地时相距ssAsB270 m(2)爆炸过程中转化的动能EkmAv(mmA)vmv260.75 J滑块一滑板类模型2一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mm，故v方向水平向右(2)木块和木板损失的机械能转化为内能，根据能量守恒定律，有mglmvMv(Mm)v2解得：子弹打木块类模型3.如图4所示，在光滑水平面上放置一质量为M1 kg的静止木块，一质量为m10 g的子弹以v0200 m/s水平速度射向木块，穿出后子弹的速度变为v1100 m/s，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能图4答案149.5 J解析取子弹与木块为系统，系统的动量守恒，设木块获得的速度为v2，则有：mv0mv1Mv2得：v21 m/s，由能量守恒定律得系统损失的机械能为：EmvmvMv149.5 J弹簧类模型4如图5所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()图5A4 J B8 JC16 J D32 J答案B解析A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v，代入数据解得v2 m/s，所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J.(时间：60分钟)1(多选)两位同学穿着旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是()A互推后两同学总动量增加B互推后两同学动量大小相等，方向相反C分离时质量大的同学的速度小一些D互推过程中机械能守恒答案BC解析以两人组成的系统为研究对象，竖直方向所受的重力和支持力平衡，合力为零，水平方向上不受外力，故系统的动量守恒，原来的总动量为零，互推后两同学的总动量仍为零，则两同学互推后的动量大小相等，方向相反，A错误，B正确；根据动量守恒定律得Mv1mv20可见，分离时速度与质量成反比，即质量大的同学的速度小，C正确；互推过程中作用力和反作用力对两同学做正功，系统总动能增加，故机械能不守恒，D错误2在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的球以5 m/s的速度向前运动，与质量为3 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木4.2 m/s，则()A碰撞后球的速度为v球1.3 m/sBv木4.2 m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生Cv木4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来Dv木4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定答案B解析根据动量守恒定律，m球vm球v球m木v木，即0.2 kg5 m/s0.2 kgv球3 kg4.2 m/s，得v158 m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了3质量相等的三个物块在光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图1所示，具有初动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()图1AE0 B. C. D.答案C解析碰撞中动量守恒mv03mv1，解得v1E0mvEk3mv由得Ek.4.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图2所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()图2A.mv2 B.C.NmgL DNmgL答案BD解析根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v，损失的动能Ekmv2(Mm)v2，所以B正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以EkNfLNmgL，可见D正确5如图3所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们都静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为()图3A. B.C. D.答案A解析子弹射入木块A，动量守恒，有mv0100mv1200mv2，弹性势能的最大值Ep100mv200mv.6如图4所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧，当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，图4(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能答案(1)mv(2)mv解析(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统动量守恒，有mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为E，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒得mv12mv2mvE(2m)v联立式，得Emv(2)由式可知，v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩到最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒和能量守恒得：mv03mv3mvE(3m)vEp联立式得Epmv7如图5所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为mA20 kg，mB25 kg.A车以初速度v03 m/s向右运动，B车静止，且B车右端放着物块C，C的质量为mC15 kg.A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开已知C与B上表面间动摩擦因数为0.2，B车足够长，g10 m/s2，求C沿B上表面滑行的长度图5答案 m解析A、B相撞：mAv0(mAmB)v1，解得v1 m/s.由于在极短时间内摩擦力对C的冲量可以忽略，故A、B刚连接为一体时，C的速度为零此后，C沿B上表面滑行，直至相对于B静止为止这一过程中，系统动量守恒，系统的动能损失等于滑动摩擦力与C在B上的滑行距离之积；(mAmB)v1(mAmBmC)v(mAmB)v(mAmBmC)v2mCgL解得L m.8.如图6所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求：图6(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少答案(1)0.24 s(2)5 m/s解析(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v设物块与车面间的滑动摩擦力大小为f，对物块应用牛顿运动定律有：fm2，又fm2g，解得t，代入数据得t0.24 s.(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v，则m2v0(m1m2)v，由功能关系有：m2v02(m1m2)v2m2gL代入数据解得v05 m/s，故要使物块不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过5 m/s.实验验证动量守恒定律目标定位1.明确验证动量守恒定律的原理和基本思路.2.掌握直线运动物体速度的测量方法一、实验原理为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿该直线运动1设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度与我们规定的正方向相同取正值，相反取负值根据实验求出两物体碰前总动量pm1v1m2v2，碰后总动量pm1v1m2v2，看p与p是否相等，从而验证动量守恒定律2实验设计需要考虑的问题：(1)如何保证碰撞前、后两物体速度在同一条直线上(2)如何测定碰撞前、后两物体的速度二、实验案例气垫导轨上的实验气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光片、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示)，这样大大减小了由摩擦产生的影响图1图2(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：用光电计时器测量设s为滑块(挡光片)的宽度，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间，则v.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3实验步骤1如图2所示调节气垫导轨，使其水平是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止2按说明书连接好数字计时器与光电门3如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中图34如图4所示，在滑块上安装好弹性碰撞架将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中图45如图5所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中图56根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞中动量变化的规律气垫导轨实验数据记录表碰撞(烧断)前碰撞(烧断)后质量m(kg)m1m2m1m2速度v(ms1)v1v2v1v2mv(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2实验结论实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变，即碰撞中两滑块组成的系统动量守恒典例分析【例1】现利用图6(a)所示的装置验证动量守恒定律在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间图6实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示若实验允许的相对误差绝对值(|100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程答案见解析解析滑块运动的瞬时速度大小v为v式中s为滑块在时间t内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为T，则T0.02 s设A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将式和图给实验数据代入式可得：v0 m/s2.00 m/sv1 m/s0.970 m/s设B在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入题所给的数据可得：v22.86 m/s设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为|100%联立式并代入有关数据，可得：1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律【例2】某同学利用气垫导轨做“验证碰撞中的动量守恒”的实验，气垫导轨装置如图7所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成图7(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2200 g；(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._，B_.碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_m/s；滑块2的速度v3为_m/s；(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出碰撞前后系统的总动量和总动能如何变化？通过对实验数据的分析说明理由a_；b._.答案A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.60a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变b碰撞前后总动能不变解析(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B.保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变原因：系统碰撞之前的质量与速度的乘积m1v10.15 kg m/s，系统碰撞之后的质量与速度的乘积之和m1v2m2v30.15 kgm/sb碰撞前后总动能不变原因：碰撞前的总动能Ek1m1v0.037 5 J碰撞之后的总动能Ek2m1vm2v0.037 5 J所以碰撞前后总动能相等.某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中动量变化规律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动他设计的实验具体装置如图8所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力图8(1)若实验已得到的打点纸带如图9所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应该选_段来计算A的碰撞前速度；应选_段来计算A和B碰后的共同速度(选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)图9(2)已测得小车A的质量mA0.40 kg，小车B的质量mB0.20 kg.由以上测量结果可得：碰前mAvA_kgm/s；碰后(mAmB)v共_kgm/s.由此得出结论是_(本题计算结果均保留三位有效数字)答案(1)BCDE(2)0.4200.417结论见解析解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度(2)碰撞前：vA m/s1.05 m/s，碰撞后：vAvBv共 m/s0.695 m/s.碰撞前：mAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后：(mAmB)v共0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于0.4200.417由此得出的结论是：在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的总动量保持不变(时间：60分钟)1利用气垫导轨做“探究碰撞中动量变化规律”的实验时，不需要测量的物理量是()A滑块的质量 B挡光时间C挡光片的宽度 D滑块移动的距离答案D解析根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故选项D正确2“探究碰撞中动量的变化规律”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的st图象如图1所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_，由此得出结论_.图1答案0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析由题图可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s.碰撞后m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s，m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2，即碰撞中mv的矢量和是守恒量3如图2所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_图2答案匀速0.09碰撞前后滑块组成的系统动量守恒解析碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/s规定向右为正方向，则有mAvAmBvB0.2(0.09)kgm/s0.30.06 kgm/s0则由以上计算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB.4如图3所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中动量变化规律的实验：图3把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；(3)作用前A、B两滑块总动量为_，作用后A、B两滑块总动量为_答案(1)用水平仪测量并调试使得导轨水平(1)A至C的距离L1、B至D的距离L2(3)0(Mm)M解析(1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A运动至C的时间t1和B运动至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2，再由公式v求出其速度(3)碰前两滑块静止，v0，总动量为0.设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA，vB.碰后两滑块的总动量为(Mm)M.5某同学设计如图4(甲)所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐图4(1)碰撞后B球的水平射程是_cm.(2)在以下的选项中，本次实验必须进行测量的是_A水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离CA、B两球的质量DG点相对于水平槽面的高度(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为sA，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为sA、sB，A、B两球的质量分别为mA、mB，已知A、B两球半径均为r，则通过式子_即可验证A、B两球碰撞中的不变量答案(1)65.0(64.565.5均可)(2)ABC(3)mAsAmAsAmBsB解析(1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合，如题图(乙)所示，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置，则碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由题图(乙)可得此射程约为65.0 cm.(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G点相对于水平槽面的高度，故A、B正确，D错误；要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒，必须测量A、B两球的质量，C正确(3)依题意知，碰撞前A球做平抛运动的水平位移为sA，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为sA、sB，由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子mAsAmAsAmBsB即可验证A、B两球碰撞中的不变量6某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图5所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量图5(1)该同学还必须有的器材是_；(2)需要直接测量的数据是_；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_答案(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2(3)m1s1m2s2解析两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等所需验证的表达式为m1v1m2v2，等式两侧都乘以时间t，有m1v1tm2v2t，即m1s1m2s2.7. 用如图6所示装置探究碰撞中动量的变化规律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点图6(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2)实验中需要测量的物理量有哪些？(3)实验中动量遵循的关系式是怎样的？答案(1)落点(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs解析由机械能守恒定律可知：mAgL(1cos )mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平抛运动，vBs.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs.