2019年高一数学理科4月月考试卷

2019 年高一数学理科 4 月月考试卷2021 届高一年级下学期第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 5 分 ，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 已知向量 若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 2函数 的定义域是（ ）A B C D 3在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 （ ）A B C D 4若函数 f(x)sin(x)(0，| |2)的部分图象如图所示，则 和 的取值是( )A1，3 B1， 3 C12，6 D12，65. 要得到 的图象，只要将 的图象（ ）A. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位6 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 acos(-A)+bsin( +B)=0,则 ABC 的形状为( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形7将函数 y= cosx+sinx（xR ）的图象向左平移 m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ）A. B. C. D. 8已知 a，b，c 分别为 ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，已知 ,若满足条件的三角形有两个，则 x 的取值范围是（ ）A B C D 9点 D 为 内一点，且 ，则 =( )A B C D 10.在平行四边形 ABCD 中，AD2，BAD60，E 为 CD 的中点，若 AD BE1，则 AB 的长为（ ）A6 B4 C5 D61 1.已知函数 f(x)sinx4(0)在 2， 上单调递减，则 的取值范围可以是( )A. 12，54 B. C. 0，12 D. (0,212设函数 ，若方程 恰好有三个根，分别为 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13向量 满足 ， 与 的夹角为 ， 在 方向上的投影是_14已知向量 夹角为 ，且 _.15. 若锐角 、 满足 ，则 _16.若方程 在 上有且仅有两不同解,则实数 的范围为_三、解答题（共 70 分）17（本小题 10 分）已知点 ，设向量 （）若 ，求实数 m,n 的值；（）若 ，求向量 的坐标.18（本小题 12 分）设两个向量 ，满足 .（1）若 ，求 的夹角.（2）若 夹角为 60，向量 与 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围.19(本小题 12 分)已知函数 .（1）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数 在区间 上的值域.20(本小题 12 分)已知向量 (1，cos x3sin x)， (f(x)，cos x)，其中 0，且 ，又函数 f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为 32.(1)求 的值；(2)设 是第一象限角，且 f(322)2326，求sin?4?cos?42?的值21（本小题 12 分） 已知 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，设 的面积为 ，且 （1）求角 的大小；（2）若 ，求 的值22.（本小题 12 分）在OAB 的边 OA，OB 上分别取点 M，N，使|OM|OA| 1 3，|ON|OB|14，设线段 AN 与 BM 交于点 P，记 OA ，OB ，用 ， 表示向量 OP.