初四数学视图与投影复习.ppt

视图与投影 1 会画基本几何体 直棱柱 圆柱 圆锥 球 的三视图 主视图 左视图 俯视图 会判断简单物体的三视图 能根据三视图描述基本几何体或实物原型 2 了解直棱柱 圆锥的侧面展开图 能根据展开图判断和 制作立体模型 1 三视图 正面 上面 左面 1 三视图的概念 长相等 高相等 宽相等 主视图 从 看到的图形 俯视图 从 看到的图形 左视图 从 看到的图形 2 三视图的对应关系 长对正 主视图与俯视图的 且相互对正 高平齐 主视图与左视图的 且相互平齐 宽相等 俯视图与左视图的 2 常见几何体的三视图 正方形 矩形 圆 1 正方体的三视图都是 2 圆柱的三视图有两个是 另一个是 3 圆锥的三视图中有两个是 另一个是 4 球的三视图都是 3 投影 三角形 圆 圆 投影 一束平行光 1 定义 在光线照射下 物体在地面或墙面上留下的影子 称为这个物体的 从同一点发出的光线 2 平行投影 物体在 的照射下的投影 3 中心投影 物体在 的照射下的投影 1 一只碗如图5 2 1所示摆放 则它的俯视图是 图5 2 1 A B C D 2 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图5 2 2 中的 C D 图5 2 2 A 只有图 C 图 图 B 图 图 D 图 图 3 如图5 2 3 箭头表示投影的方向 则图中圆柱体的 B B 投影是 A 圆 B 矩形 C 梯形 D 圆柱 图5 2 3 4 如图5 2 4下面给出的三视图表示的几何体是 图5 2 4 A 圆锥 B 正三棱柱 C 正三棱锥 D 圆柱 5 如图5 2 5是由一些相同的小正方体构成的几何体的 C 三视图 这些相同的小正方体的个数是 图5 2 5 A 7个 B 6个 C 5个 D 4个 考点1 几何体的三视图 例题 2012年广东 如图5 2 6所示几何体的主视图是 图5 2 6 A B C D 解析 从正面看 此图形的主视图有3列 从左到右小正方形的个数是 1 3 1 故选B 答案 B 1 2012年广东佛山 一个几何体的展开图如图5 2 7所 示 这个几何体是 A 三棱柱C 四棱柱 图5 2 7B 三棱锥D 四棱锥 A 2 2011年广东梅州 如图5 2 8 下面是空心圆柱在指 定方向上的视图 正确的是 C C 图5 2 83 2011年广东肇庆 如图5 2 9是一个几何体的实物图 则其主视图是 图5 2 9 4 2011年广东湛江 如图5 2 10 下面四个几何体中 主视图是四边形的几何体有 B 图5 2 10 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 规律方法 解决三视图问题 1 应该清楚常见图形的三视图是怎么形成的 2 对于稍复杂的物体 要能将其简化为几个简单的图形 3 由三视图判断物体形状的问题 一般先判断每一个方向上所能判断的物块数量 之后进行叠加组合确定物体的形状 考点2 由三视图还原几何体或确定几何体的个数 5 2009年广东广州 如图5 2 11是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图 则此几何体共由 块长 方体的积木块搭成 图5 2 11 4 6 2011年广东佛山 如图5 2 12 一个由小立方块所搭的几何体 从不同的方面看所得到的平面图形 小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数 不正确的是 图5 2 12 B 7 2012年四川内江 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图5 2 13 那么组成该几何体 所需小正方体的个数最少为 4 图5 2 13规律方法 解决由三视图确定几何体的个数时 注意掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 考点3 投影 8 2012年广东梅州 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验 这块正方形木板在地面上形成的投影可能 是 写出符合题意的两个图形即可 C 9 2009年广东茂名 分析下列命题 四边形的地砖能镶嵌 密铺 地面 不同时刻的太阳光照射同一物体 其影长都是相等的 若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大 则所制作的无盖长方体盒子的容积越大 其中真命题的个数是 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 正方形 菱形 规律方法 解决投影问题时 首先应该根据题意 分清楚 是点光源还是平行光源 1 如果是点光源 常见的如灯泡 其影长 位置不同 所组成的三角形不同 根据解直角三角形相关知识进行求解 2 如果是平行光源 如太阳光 其影长与物高成正比例 根 据相似知识进行求解 总之 投影问题经常转化为三角形问题进行求解 考点1投影及其分类 考点自主梳理与热身反馈 考点2立体图形的视图 考点3常见立体图形的展开图 考向互动探究与方法归纳 典型分析 这节课你有什么收获和体会 课堂反思和小结