初二数学《梯形的中位线》.ppt

梯形的中位线 复习 1 叫做三角形的中位线 三角形的中位线有 条 连结三角形两边中点的线段 2 三角形的中位线性质是 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个三角形 操作 1 剪一个梯形 记为 梯形ABCD 2 分别取AB CD的中点M N 连接MN 3 沿AN将梯形剪成两部分 将 ADN绕N旋转180 得 ABE 讨论 MN与BE有怎样的关系 为什么 M N 1 梯形中位线的定义 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 梯形有 条中位线 而三角形有 条 1 3 如图 MN是梯形ABCD的中位线 MN与梯形的两底边AD BC有怎样的位置关系和数量关系 为什么 性质 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 符号表示 四边形ABCD是梯形 AD BC AM BM DN CN MN BCMN AD BC 2 比较三角形中位线和梯形中位线 把图中的CD向左平移直至D与点A重合 在这个过程中 上底AD变成一个点 下底BC变成 ABH的一条边BH 梯形的中位线EF变成的 ABH中位线EG A B E 3 公式 梯形的面积等于中位线与高之积 细心填一填 1 梯形的上底为6cm 中位线长10cm 则下底为 2 已知等腰梯形的中位线为7cm 腰为9cm 则等腰梯形的周长为 3 梯形的中位线长为15cm 一条对角线将其分1 2两部分 则梯形的两底分别为 4 已知一梯形的中位线为10cm 梯形的高为6cm 则梯形的面积为 5 已知一梯形的面积为24cm2 高为6cm 则中位线 例1 梯子各横木间互相平行 且A1A2 A2A3 A3A4 A4A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5 已知横木A1B1 44cm A2B2 48cm 求横木A3B3A4B4 A5B5的长 A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 例2 如图 在等腰梯形ABCD中 AD BC BC AD 4cm GH为梯形的中位线 GH 6cm AB CD 4cm 求该梯形的面积 A B D C E F 解 过A D分别作梯形ABCD的高AE DF AE BF AEB DFC 90 在Rt ABE与Rt DCF中 Rt ABE Rt DCF HL G H E F BE CF BE CF BC AD 2 在Rt ABE中 AE 2 梯形ABCD的面积 GH AE 6 12cm2 G H 练习 课本p104 例3 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 AC将梯形分成两个三角形 其中 ACD是周长为18cm的等边三角形 求该梯形的中位线长 例4 如图 梯形ABCD中 M N分别是对角线BD AC的中点求证 MN BC MN BC AD 2 例5 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC BD EF为梯形的中位线 DBC 30 求证 EF AC B D A E F C O G 对角线垂直时通常平移对角线 小结 1 梯形的中位线概念 2 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 教学反思 梯形的中位线有何性质 梯形中位线与三角形中位线有何区别和联系