初中数学应用型综合问题.ppt

初中数学应用型综合问题 一 应用型综合问题 例1 我国股市交易中 每买 卖一次需交千分之七点五的各种费用 某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股 当该股票涨到12元时 全部卖出 该投资者实际赢利为 A 2000元B 1925元C 1835元D 1910元 解 该投资者获利为 1000 12 10 1000 10 1000 12 7 5 2000 75 90 1835 元 例2 社会的信息化程度越来越高 计算机网络已进入普通百姓家庭 某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择 每个用户只能选择一种付费用方式 甲种方式按实际用时收费 每小时付信息费4元 并加付电话费每小时1 2元 乙种方式是包月制 每月付信息费100元 同时加付电话费每小时1 2元 丙种方式也是包月制 每月付信息费150元 但不必再另付电话费 某用户为选择合适的付费方式 连续记录了七天中每天上网所花的时间 单位 分 解 该用户一个月上网总时间约为 解 该用户一个月上网总时间约为 选择甲种付费方式每月应付费5 2 27 140 4 元 选择乙种付费方式每月应付费100 1 2 27 132 4 元 选择丙种付费方式每月应付费150元 例3 某百货商店服装柜台在销售中发现 乐乐 牌童装平均每天可售20件 每件赢利40元 为了迎接 六一 儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加赢利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价4元 那么平均每天可多售8件 要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元 那么每件童装应降价多少元 解 设每件童装应降价X元 根据题意 得 40 X 20 2X 1200整理 得X2 30X 200 0解得 X1 10 X2 20因要尽快减少库存 故X取20 答 每件童装应降价20元 例4 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车 已知过去两次租用这种货车的情况如下表 现租用该公司3辆甲货车与5辆乙货车一次刚好运完这批货 如按每吨付运费30元计算 问货主应付运费多少元 分析 由上表可看出 间接设未知数 求得甲乙两车的单车运载量 再按现在的条件计算出付款数 解 设甲种货车每辆运货X吨 乙种货车每辆运货y吨 依题意 得 例5 某商场根据市场信息 对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售 其中一台空调调价后售出可获利10 相对于进价 另一台空调调价后售出则要亏本10 相对于进价 而这两台空调调价后售价恰好相同 那么商场把这两台空调售出 A 既不获利也不亏本B 可获利1 C 要亏本2 D 要亏本1 解 设甲 乙两台空调进价分别为x元 y元 售价为a元 则由题意得 例6 乘某城市的一种出租车汽车起价是10元 即行驶路程在5km以内都需付10元车费 达到或超过5km后 每增加1km加价1 2元 不足1km部分按1km计 现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地 支付车费17 2元 从甲地到乙地的路程大约是多少 解 设从甲地到乙地的路程大约是km 根据题意 得 例7 某城市平均每天生产垃圾700吨 由甲 乙两个处理厂处理 已知甲厂每小时可处理垃圾55吨 需费用550元 乙厂每小时可处理垃圾45吨 需费用495元 1 甲 乙两厂同时处理该城市的垃圾 每天需几小时完成 2 如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过700元 甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时 解 1 设甲 乙两厂同时处理垃圾 每天需要x小时 解得x 7答 甲乙两厂同时处理需7小时 例8 某公司在甲 乙两仓库分别有农用车12辆和6辆 现需调往A县10辆 调往B县8辆 已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元 从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的费用分别为30元和50元 1 设从乙仓库调往A县农用车x辆 求总运费y关于x关系式 2 若要求总运费不超过900元 问共有几种调运方案 3 求出总运费最低的调运方案 最低费用是多少元 分析 解 1 y 30 x 50 6 x 80 8 6 x 40 12 2 x 20 x 860