2019届高三文科数学下学期第六次月考试卷有答案

2019 届高三文科数学下学期第六次月考试卷有答案数学（文科)本试卷共“页.时量 120 分钟，满分 150 分.一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 A=x|0 0 时，则函数 在（-7,+)上的所有零点之和为A.0 B.4 C. 8 D.16选择题答题卡题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答 案二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.为了解工厂的 1 000 名工人的生产情况，从中抽取 100 名工人进行统计， 得到如下频率分布直方图，由此可估计该工厂产量在 75件以上（含 75 件)的工人数为 .14.若 ，则 .15.已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 ；若SAB 的面积为 8,则该圆锥的体积为 .16.若ABC 的面积为 ，且C 为钝角，则 的取值范围是 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17?21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:60 分.17.(本小题满分 12 分)已知数列 是等比数列，首项 a1= 2，a4 = 16.(1)求数列 的通项公式；(2)若数列 是等差数列，且 b3=a3，b5 =a5，求数列 的通项公式及前 n 项的和.18.(本小题满分 12 分）如图 1,在等腰直角三角形 ABC 中，A=90，BC=6 ，D，E 分别是 AC， AB 上的点，CD=BE= ，O 为 BC 的中点。将ADE 沿DE 折起，得到如图 2 所示的四棱锥 A-BCDE，其中 A0= .(1)证明 :AO平面 BCDE.(2)求 O 到平面 ADE 的距离.19.(本小题满分 12 分）某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级 800 名学生 中随机抽取 100 名学生进行测试，并将其 成绩分为 A、B 、C、D、E 五个等级，统计数据如图所示(视频率为概率） ，根据图中抽 样调查数据，回答下列问题：(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为 B 的人数；(2)若等级 A、B 、C、D、E 分别对应 100 分、90 分、80 分、70 分、60 分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于 90 分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等 级为 E 的 16 名学生(其中男生 4 人，女生 12 人)进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的 4 人中任意抽取 2 名，求恰好抽到 1 名男生的概率.20.(本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，已知 F1，F2 分别为椭圆 的左，右焦点，且椭圆经过点 A(2,0)和点（1，3e)，其中 e 为椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(1)过点 A 的直线 交椭圆于另一点 B，点 M 在直线 上，且OM=MA. 若 MF1BF2，求直线 的斜率.21.已知函数(1)若 ,求函数 的最大值；(2)令 ,求函数 的单调区间;(3)若 a=-2,正实数 满足 ，证明 .(二 )选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多 做，则按所做的第一题计分。22.选修 44:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系 中，过点 P( -1，-2)的直线 的参数方程为 为参数） ， 与 y 轴交于 A，以该直角坐标系的原点 O 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程 ，直线 与曲线 C 交于 M、N 两点.(1)求曲线 C 的直角坐标方程和点 A 的一个极坐标；(2)若 PN=3PM,求实数 m 的值.23.选修 45:不等式选讲已知函数 的最大值为 4.(1)求实数 m 的值；(2)若 ，求 的最小值.