2018届九年级数学4月月考试卷与答案

2018 届九年级数学 4 月月考试卷与答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1在平面直角坐标系中，点 P（1，2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）A B C D3杭绍台城际铁路的建设，使浙江南北联通更加紧密，迎来“高铁时代” ，该铁路总投资 350 亿元将 350 亿用科学计数法表示为（ ）A3.50102 B350108 C3.501010 D3.5010114我们对正数 2016 进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方，如此进行下去，会发现所得的算术平方根越来越接近（ ）A0 B1 C D20165某学习小组的 6 名同学在一次数学测试中，成绩分别为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ）A82 B85 C88 D966如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB2，AD4，A（-2，0） ，将矩形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，当点 D 刚好落到双曲线 （x0）上时，点 C 的坐标是（ ）A （-2，4） B （-1，4） C （0，4） D （1，4）（第 6 题图） （第 7 题图） （第8 题图）7如图，点 D 在ABC 的边 AB 上，下列三个命题：如果ACB90 ，D 是 AB 边上的中点，则 ADCD；如果ACB90 ，ADCD，则 D 是 AB 边上的中点；如果 D 是AB 边上的中点，ADCD，则ACB90其中真命题的是（ ）A B C D8如图，ABC 为等边三角形，保持各边的长度不变，将 BC 边向三角形外弯曲得到扇形 ABC设ABC 的面积为 S1，扇形 ABC 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系为（ ）AS1S2 D无法确定9如图，将锐角三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，且 ，下列结论中，一定正确的个数是 （ ） 是等腰三角形 四边形 是菱形 A1 B2 C3 D410如图，抛物线 y=x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和B（ b， 0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D.下列四个判断：当x0 时，y0；若 a=1，则 b=4；抛物线上有两点 P（x1,y1）和 Q（x2,y2） ，若 x12，则 y1 y2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为 ，其中正确判断的序号是（ ） A. B . C. D. 二填空题（共 6 题，每小题 4 分，共 24 分）11方程 x 12 的解是_ 12如图，170，直线 a 平移后得到直线 b，则23_ 13长度分别为 3，4，5，7 的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹角可调整，则任意两端点的距离最大值为_14如图，半径为 6 的O 的直径 AB 与弦 CD 垂直，且BAC=40，则劣弧 BD 的长是 （结果保留 ） 15甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y(米) 与挖掘时间 x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后，每天挖 50 米；甲队比乙队提前 3 天完成任务；当 x=2 或 6 时，甲、乙两队所挖管道长度都相差 100 米正确的有 (在横线上填写正确的序号) 16如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与 的图象关于 x 轴对称，RtAOB 的顶点 A，B 分别在 和 的图象上，若OB=AB，点 B 的纵坐标为2，则点 A 的坐标为 2017 学年第二学期九年级数学学科独立作业答案一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11._ _； 12._ _；13._ _；. 14._ _；15._ ； 16._ _；三、解答题（共 8 题，共 80 分，其中 17、18 每小题 6 分，1921每小题 10 分，2223 题 12 分，24 题 14 分）17 （1）计算： （2）化简：18在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） （1）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（5，2） ，点 C 的坐标为（2，2） ，则点 A 的坐标为 ；（2）画出ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后的A1B1C，并求线段ABC 扫过的面积19网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）问这次抽样调查中共调查了多少人？并请补全条形统计图（2）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是多少？（3）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2 000 万，请估计其中 1223 岁的人数20.如图，已知ABC 的边 AB 是O 的切线，切点为 BAC 经过圆心 O 并与圆相交于另一点 D，过 C 作 CE 丄 AB，交 AB 的延长线于点 E（1）求证：CB 平分ACE；（2）若 BE3，CE4，求O 的半径21某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y(千克)与销售单价 x（元/ 千克）之间的函数关系如图所示 （1）根据图象求 y 与 x 的函数关系式（2）商店想在销售成本不超过 3 000 元的情况下，使销售利润达到 2 400 元，销售单价应定为多少？22.（12 分）定义：如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“直观三角形”.（1）抛物线 的“直观三角形”是( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形（2）若抛物线 的“直观三角形”是直角三角形，求 的值；（3）如图，面积为 的矩形 ABCO 的对角线 OB 在 轴的正半轴上，AC 与 OB 相交于点 E，若ABE 是抛物线 的“直观三角形” ，求此抛物线的解析式.23如图，OP 为一墙面，它与地面 OQ 垂直，有一根木棒 AB 如图放置，点 C 是它的中点，现在将木棒的 A 点在 OP 上由 A 点向下滑动，点 B 由 O 点向 OQ 方向滑动，直到 AB 横放在地面为止（1）在 AB 滑动过程中，点 C 经过的路径可以用下列哪个图像来描述（ ）（2）若木棒长度为 2m，如图射线 OM 与地面夹角MOQ=600，当 AB 滑动过程中，与 OM 并于点 D，分别求出当 AD= 、AD=1、AD= 时，OD 的值（3）如图，是一个城市下水道，下水道入口宽 40cm，下水道水平段高度为 40cm，现在要想把整根木棒 AB 通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是 （cm） （直接写出结果，结果四舍五入取整数） （第 23 题）24已知ABC 中， ACB=90 ，BC=8，tanA= 点 D 由 A 出发沿 AC 向点 C 匀速运动，同时点 E 由 B 出发沿 BA 向点 A 匀速运动，它们的速度相同，点 F 在 AB 上，FE=4 cm，且点 F 在点 E 的下方，当点 D 到达点 C 时，点 E，F 也停止运动，连接 DF，设AD=x（0x6） 解答下列问题：（1）如图 1，当 x 为何值时，ADF 为直角三角形；（2）如图 2，把ADF 沿 AB 翻折，使点 D 落在 点.当 x 为何值时，四边形 ADFD为菱形？并求出菱形的面积；如图 3，连接 ，设 为 y，请求出 y 关于 x 的函数关系式；如图 4，分别取 ， 的中点 M，N，在整个运动过程中，试确定线段 MN 扫过的区域的形状，并求其面积（直接写出答案）.评分标准一、 选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C B B B D A C A二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11. 12110 139 14 15 16 三、解答题（共 8 题，共 80 分，其中 17、18 每小题 6 分，1922每小题 8 分，23 题 12 分，24 题 14 分）17. 解：（1）2 （2）18. （4，4） （2）画图略 面积=3+ 19. （1）1500 （2）108 （3） 20. （1）略 （2）21 （本题满分 10 分）解：（1）设 y 与 x 函数关系式为 ykxb，把点（40，160） ，（120， 0）代入得2分解得 y 与 x 函数关系式为 y2x240（ ） 3 分（2）由题意，销售成本不超过 3000 元，得 40（2x240）3000，解不等式得， ， ， 1分根据题意列方程得（x40） （2x240）=2400， 即 ，解得 ， 3分 6082.5，故舍去， 销售单价应该定为 100 元 21. （1）B （2） （3）23 （1）甲 2 分（2）过 D 作 DHOP 于 H，设 DH=a，在 RtOHD 中， AOD=900-600=300 ，OD=2a，OH= a， DHOA，OQ OA， DHQO， 4 分当 AD= 时，BD= ， ， AH=在 RtAHD 中， AH2+DH2=AD2， 解得 a= ， OD= ， 6 分当 AD=1 时，BD=1， ， AH= ，在 RtAHD 中， AH2+DH2=AD2， ，解得 a= ， OD=1 8 分当 AD= 时，BD= ， ，AH= ，在 RtAHD 中， AH2+DH2=AD2， 解得 a= ， OD= 10 分（3）这根木棒最长可以是 113cm。 12 分24.(1)解： ACB=90，BC=8，tanA=BC=8,AB=10AD=x,BF=2 x,AF=6 x 1 分当ADF=90，tanA= ，cosA= 2 分当AFD=90，tanA= ，cosA= 4 分当 或 ，ADF 为直角三角形；(2) AD=A , F=DF当 AD=DF 时，四边形 ADFD为菱形5 分连接 D AF 于 G，AG=tanA= ，cosA= x= ,7 分S 菱形= 8 分作 GAF 于 G9 分tanA= ，cosA= ,sinA= 10 分 11 分(3)平行四边形 (1 分)， （2 分）14 分