2018-2019湘教版八年级数学上册期中测试卷附答案

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资源描述
2018-2019 湘教版八年级数学上册期中测试卷附答案期中检测卷时间:120 分钟 满分:120 分题号 一 二 三 总分得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1若分式 x32x5 的值为 0,则 x 的值为( )A3 B52C.52 D32如图,线段 AD, AE,AF 分别为ABC 的中线、 角平分线和高线,其中能把ABC 分成两个面积相等的三角形的线段是( )AAD BAE CAF D无第 2 题图3用反证法证明“a b”时,一般应先假设( )Aa b Bab Ca b Dab4下列式子中计算结果与(a)2 相同的是( )A(a2) 1 Ba2a4 C a 2a4 Da4(a)25如图,若ABC DEF,A45,F35,则E 的度数为( )A35 B45 C60 D100第 5 题图6在等腰三角形 ABC 中,它的两边长分别为 8cm 和 4cm,则它的周长为( )A10cm B12cmC 20cm 或 16cm D20cm7化简 1x3x1x21(x3)的结果是( )A2 B.2x1C.2x 3 D.x4x18如图,在ABE 中,A105,AE 的垂直平分线 MN 交 BE于点 C,且 ABBC BE,则B 的度数是( )A45 B60 C50 D55第 8 题图 第 10 题图9今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多 个项目,今后还将投资 106960 万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元,并且新项目数量 比今年多 20 个假设今年每个项目平均投资是 x 万元,那么下列方程符合题意的是( )A.106960x50050760x20 B.50760x106960x50020C.106960x2050760x500 D.50760x106960x2050010如图,在ABC 中,ABAC ,点 D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个点,ADEDAC ,DEAC.运用以上条件 (不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是( )AADEDAC BAFDFC AFCF DBE二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11计算:2x2y3xy2_12测得某人的头发直径为 0.00000000835 米,这个数据用科学记数法表示为_13如图,ABAD,要判定ABCADC,还需添加一个条件是_第 13 题图14方程 2x3x1 的根是_15如图,ABAC ,D 为 BC 的中点,DEAB 于 E,DFAC 于F,图中全等三角形共有_对第 15 题图 第 16 题图16如图,ABC 是等边三角形, CBD90,BDBC ,则1 的度数是_.17如图,ACB 90 ,ACBC ,BECE,ADCE 于D,AD2.5cm,DE1.7cm,则 BE_.第 17 题图 第 18 题图18如图,已知 ABDC,ADBC,E,F 是 BD 上的两点,且BEDF,若 AEB 100,ADB30,则BCF_.三、解答题(共 66 分)19(8 分) 解方程:(1)3 x4 x12; (2)xx12x1x211.20(7 分) 已知 a3,b2,求代数式 1a1ba22abb2a b的值21.(7 分) 如图,在ABC 中,ABAC,DE 垂直平分 AB,交AB 于 D,交 AC 于 E,若 BEBC,求 A 的度数22(10 分) 如图,D, E 分别为ABC 的边 AB,AC 上的点,BE与 CD 相交于点 O.现有四个条件:AB AC;OBOC ;ABEACD;BE C D.(1)请你选出两个条件作为题设,余下的作为结论,写 一个正确的命题: 命题的条件是_和_,命题的结论是_和_(均填序号) ;( 2)证明你写的命题23(10 分) 如图,E,F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB,AC 上的点,且 BEAF ,CE,BF 交于点 P.(1)求证: CEBF;(2)求 BPC 的度数24(10 分) 目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗,还可以通过运动做公益(如图) 对比手机数据发现小明步行 12000 步与小红步行 9000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步,求小红,小明每消耗 1 千卡能量各需要行走多少步25(14 分) 在ABC 中,ACB90,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:DEADBE ;(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:DEADBE ;(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问:DE,AD,BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明参考答案与解析1D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A10C 解析:由条件 DEAC,ADEDAC,ADDA,可证ADEDAC. 由ADEDAC,可得 AFDF.由ADEDAC,可得EC.又因为 ABAC,所以B C E. 故选 C.112xy 12.8.35109 13.BCCD(答案不唯一)14x2 15.31675 17.0.8cm 18.7019解:(1)方程两边同乘最简公分母 2(4x) ,得 2(3x)4x,(1 分) 去括号、移项,得 2xx46,合并同类项,得3x2,系数化为 1,得 x23.(3 分)经检验,x23 是原分式方 程的解(4 分)(2)方程两边同乘最简公分母 x21,(5 分) 得 x(x1)(2x 1)x21,解得 x2.(7 分)经检验,x2 是原方程的解(8 分)20解:原式ababab(ab)21ab.(4 分)a3, b2, 原式16.(7 分)21解:设A.(1 分)DE 垂直平分AB, ABEA,BE C2.(3 分)BEBC,C BEC2.AB AC,ABC C2.(5 分) 由三角形内角和为 180知 22180,得A36.(7 分)22(1) 解: ( 答案不唯一)(4 分)(2)证明:在ABE 和ACD 中,AA,ABAC,ABEACD, ABEACD(ASA),BECD.(7 分)AB AC,ABCACB,ABCABEACBACD,即OBCOCB,OBOC.(10 分)23(1) 证明: ABC 是等边三角形,BC AB,A EBC60.(2 分)在BCE 和ABF 中,BC AB,EBC A,BEAF,BCEABF(SAS)CEBF.(6 分)(2)解:由 (1)知BCEABF,BCEABF.(8 分)BPE PBCPCBPBC ABFABC60,BPC 180BPE18060120.(10 分)24解:设小红每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步,则小明每消耗 1千卡能量需要行走(x10)步(2 分)根据题意得12000x109000x,解得 x30.(6 分)经检验:x30 是原方程的解所以 x1040.(9 分)答:小红,小明每消耗 1 千卡能量各需要行走 30 步、40 步(10 分)25(1) 证明: ADMN,BEMN , ADCCEB90,ACDCAD90.ACB 90,ACDBCE90,CAD BCE.(2 分) 在ACD 和CBE 中,ADC CEB,CADBCE,ACCB,ACDCBE(AAS),DC EB,ADCE,DE CE DCADBE.(5 分)(2)证明: ADMN,BEMN ,ADCCEB90,ACDCAD90.ACB 90,ACDBCE90,CAD BCE.在ACD 和CBE中,ADCCEB,CAD BCE ,ACCB,ACDCBE(AAS),(8 分)CD BE,ADCE,DE CE CDADBE.(10 分)(3)解: DEBEAD.(11 分)证明如下:ADMN,BEMN,ADC CEB90,ACDCAD90.ACB 90,ACDBCE90,CAD BCE.在ACD 和CBE中,ADCCEB,CAD BCE ,ACCB,ACDCBE(AAS)CD BE,AD CE,DE CDCEBEAD.(14分)
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