陕西省蓝田县高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3 空间向量基本定理导学案北师大版选修2-1.doc

上传人:xt****7 文档编号:4608466 上传时间:2020-01-10 格式:DOC 页数:4 大小:128.50KB
返回 下载 相关 举报
陕西省蓝田县高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3 空间向量基本定理导学案北师大版选修2-1.doc_第1页
第1页 / 共4页
陕西省蓝田县高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3 空间向量基本定理导学案北师大版选修2-1.doc_第2页
第2页 / 共4页
陕西省蓝田县高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3 空间向量基本定理导学案北师大版选修2-1.doc_第3页
第3页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述
2.3空间向量基本定理【学习目标】 1 、类比平面向量基本定理及证明过程,归纳和推导空间向量基本定理;2、会选用空间中三个不共面的向量作为基底表示其它向量;3、 通过空间向量基本定理的推导,体会从特殊到一般的思想,提升空间作图能力。【重点难点】 重点:空间向量的基本定理及应用难点:空间向量基本定理的证明【学法指导】阅读课本页,类比平面向量基本定理及其推导过程,能迁移运用到空间向量基本定理的证明。 【问题导学】一、复习数学必修四,完成以下问题:1 、空间两向量共线的判定定理和性质定理: (1)判定定理: (2)性质定理:2、作图复习空间向量加法法则与减法法则:3、平面向量基本定理: 如果 是同一平面内的两个 向量,那么对于这一平面内的任一向量,存在 一对实数,使 = 。我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。4、 已知是同一平面内两不共线向量,是平面内任一向量,试作图,并 写出作图步骤。 6、空间向量的标准正交分解:设是空间任意向量,分别为空间直角坐标系中轴,轴,轴正方向上的单位向量,过点P作坐标平面,的平行平面,分别交轴,轴,轴于A,B,C三点,则,即 ,实数是 确定的。二、新知探究(想一想) 1、如图:平行六面体,向量是三个不共面的向量,则: (1)向量与这三个向量的关系: (2)向量如何用向量表示: (3)若向量 是空间中三个不共面的向量,,如何用向量表向量?试参照课本作图分析. 2、空间向量基本定理: 如果向量是空间三个 的向量,是空间任一向量,那么存在 一组实数使得= ,其中空间中不共面的三个向量 叫做这个空间的一个基底。特别地,当向量 时,就得到这个向量的一个正交分解。 3、(练一练)以下四个命题中正确的是() A、空间的任何一个向量都可用三个给定向量表示 B、若为空间的一个基底,则全不是零向量C、若向量,则与任何一个向量都不能构成空间的一个基底D、任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底2、如图,在长方体中,以,为基底表示【合作探究】1、已知平行六面体(如图),M是平行四边形的对角线的交点,N是棱BC的中点。如果,试用表示。2、如图,已知平行六面体,E,F分别是棱的中点。如果,试用表示。3、已知空间四边形OABC中,M、N分别是对边OA,BC的中点,点G在MN上且MG=2GN,如图设试用为基底表示
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!