辽宁省大连市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 常数与幂函数的导数导数公式表（2）教案 新人教B版选修2-2.doc

常数与幂函数的导数导数公示表课题常数与幂函数的导数导数公示表课时第一课时课型新授课教学重点会利用导数公式表解决一些简单的问题。依据：数学课程标准教学难点会用导数的定义求函数的导数(难点)依据：教参，教材学习目标1、学生发展数学运算能力，养成一丝不苟的科学精神。2、会用导数的定义求函数的导数。3、会利用导数公式表解决一些简单的问题。理由：依据本节课重难点制定。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1. 课 前 3 分 钟一、解读学习目标二、课前检测导数公式表评价总结预习情况结果独立完成课前检测明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟2. 承 接结 果 探究一(1)求函数yax在点P(3，f(3)处的导数；(2)求函数yln x在点P(5，ln 5)处的导数【思路探究】解答本题可先求出函数的导函数，再求导函数在相应点的函数值求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是：(1)先求函数的导函数；(2)把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况3、 对学生的展示和评价要给予及时的反馈。1、学生口述导数的四则运算法则2、 全班学生默背3、 全班学生默写解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象8分钟 3. 做 议 讲 评 探究二设曲线yxn1(nN)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，如何求xn的值？【提示】y(n1)xn，曲线在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn.探究三若曲线yx在点(a，a)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值【精彩点拨】先求切线方程求切线的横纵截距利用面积公式列方程求a1、巡视学生的完成情况2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。用公式求函数导数的方法1若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解2对于不能直接利用公式的类型，关键是将其进行合理转化为可以直接应用公式的基本函数的模式，如y可以写成yx4，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的结果。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。19分钟4总结提 升切线方程、截距、面积的计算是对导数的几何意义、运算的综合运用，看清切点位置的同时构造方程是解题的关键引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养3分钟5目 标检 测已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程. 1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道）围绕“导数四则运算”的习题，要求有5道基础题，每个组员都过关，1道能力题，组间评比，其他小组都不会的加5分，否则答对组加5分册79 自主预习 预习测评3分钟7.板书新授课：常数与幂函数的导数导数公示表 常数与幂函数的导数 例1 例28.课后反 思学生预习较好，学生表现活跃，课堂学习效果好。