2019届高三数学上学期第二次月考(期末)试题 文.doc

2019 届高三数学上学期第二次月考(期末)试题 文 一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1、复数在复平面上对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 3.已知命题， ，则是（ ） A ， B ， C ， D ， 4为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5.是两个平面，是两条直线，有下列四个命题,其中错误的命题为（ ） A.如果，那么. B.如果，那么与所成的角和与所成的角相等. C.如果，那么. D.如果，那么. 6.某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为 4 的正三角形，则此几何体的表面积为 （ ） A. B. C. D. 7. 设 Sn是等差数列的前 n 项和，若（ ） 4 正视图 侧视图 俯视图 2 A1 B C2 D 8. 圆与直线的位置关系为 （ ） A、相交 B、相切 C、相切或相离 D、相切或相交 9. 函数 y=2x3-3x2-12x+5 在区间1，3上最大值与最小值分别是（ ） A5，-15 B-4，-15 C-8，-15 D-8，-16 10已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点. 若的中点坐标为,则的方程为（ ） A B C D 11.已知均为单位向量， ，若，则的取值范围是（ ） A B C D 12、函数,若是函数的唯一一个极值点，则实数的 取值范围为（ ） A B C D 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13. 设实数满足，则的最大值为_ 14.f(x) mx2lnx2xm 12 _ 15.在四面体 ABCD 中，三角形 BCD 为等边三角形且边长为 2，又 AC=AD=,AB=1,求该四面体 外接球的表面积_ 16.设双曲线的左右焦点分别为,若点 P 在双曲线上，且为锐角三角形，则 的取值范围是 三、解答题（共 70 分） 17 （10 分）等差数列 an的各项均为正数， a13，前 n 项和为 Sn， bn为等比数列， b11， 且 b2S264， b3S3960. (1)求 an与 bn；(2)证明： . 1S1 1S2 1Sn34 18. （12 分）已知向量， ，设函数. （）求函数的解析式（）在中，分别是角的对边，为锐角，若， ，的面积为，求. 19.（12 分）设函数求不等式的解集； 20（12 分） 四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知， （）求证：； （）求三棱锥的体积. 21. （12 分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点. （）求椭圆的标准方程； （）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补. A BC D S E 22. （12 分）曲线在处的切线与直线垂直，函数 （1）求实数的值； （2）设是函数的两个极值点，记，若,求实数的取值范围；