黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试word文档

黑龙江省哈师大附中 2012 届高三上学期期中考试数学试题（文科）一、 选择题（每小题 5 分,共 60 分）1若集合 A= ，则 = （ ）12logxRCAA B ,)2(,)C D 2,0,),0(,)2曲线 在点（，）处的切线斜率为 （ ）xye e1e3已知函数 f（x） ，若 f（a）f （1）0，则实数 a 的值等于 （ ）2x， x 0x 1，x0)A3 B1 C1 D34函数 的值域为 （ ）21xyA B C D,1,21,21,25下列命题的说法正确的是 （ ）A “ ”是“ ”的充分不必要条件21xxB “ ”是“ ”的必要不充分条件2560C命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”xR1xxR210xD命题“若 x=y，则 ”的逆否命题为真命题siny6函数 的零点个数是 （ ）2()5fxlxA B C D01237已知 ，则 （ ）=2tan2sinA B C D531341351348为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点 （ ）lg0xylgyxA 向左平移 1 个单位长度，在向上平移 2 个单位长度 B 向右平移 1 个单位长度，在向上平移 2 个单位长度 C 向左平移 1 个单位长度，在向下平移 2 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度，在向下平移 2 个单位长度9函数 是 （ ）2()1sin()4-fxxA最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数2 210函数 在0，1 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 （ ）log()ayxA （0，1） B （1，2） C D1,11设函数 ，将 的图像向右平移 个单位，使得到的图像关于原点对称，则()cs()4fx()yfx(0)的最小值为 （ ）A B C D83843412函数 的定义域为 R， ，对任意 ， ，则 的解集为（ ）()fx(2)fxR()f()9fxA （，） B C D,2,二、填空题（每小题 5 分,共 20 分）13已知角 的终边经过点 P ，且 ，则 (,6)x35tan_x14函数 在闭区间，上的最大值为_ 3()fx15空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面 /平面 ，则平面 内任意一条直线 m/平面 ；若平面 与平面 的交线为 m，平面 内的直线 n 直线 m，则直线 n 平面 若平面 内的三点 A，B，C 到平面 的距离相等，则平面 /平面 其中正确命题的序号是 _ 16在 中，且 所对边分别为 ，若 ，则实数 的取值范围为,90RtABC,abccx_三、解答题（共 70 分）17 （10 分） 在 中， 分别为 的对边，已知 ， ，ABC,abcABC-3tanABtan=3 7c面积为 32（1）求 的大小;（2）求 的值ab18 （12 分） 下图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的体积 正视图 侧(左)视图俯视图19 （12 分）设 , ，满足 aRcos2fx(ainx-cs)+o(-x)（ ） =()(03ff（1）求 的最大值及此时 取值的集合；()f（2）求 的增区间x20 （12 分） 已知函数 2()()fxalnxR（1）当时 时，求 的最小值；4a（2）若函数 在区间 上为单调函数,求实数 的取值范围()fx(01)a21 （12 分） 如图,直角三角形 BCD 所在的平面垂直于正三角形 ABC 所在的平面,其中 , 平面 ABC, DCBPADC=BC=2PA , EF 分别为 DBCB 的中点 （1）证明：AE BC；（2）求直线 PF 与平面 BCD 所成的角A BCDEFP22 （12 分）已知函数 ， （1）求 的单调区间；()xfxke()fx（2） 在区间0,1上的最小值为关于 k 的函数 ，求 的解析式()f g()k（3）判断 的单调性gk参考答案一、 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D A A C D C D C B B A B二填空题1310 147 15 16 1,2，三解答题17解：（1） tan(A+B)=-3tanC3=（2）22cos1sin5.cbSa18解:分三部分,一个圆柱,半圆柱和一个四棱柱 2212()154V19解:（1）()sin2cos()(0233fxaxffa当 时 (6kZsin16x的最大值为 2,取最大值时 的集合为 ()fx,3kZ(2) 函数 的单调递增区间为 ()fx,()63kkZ20 解： （1） 当 时, 4a2()4lnfxx2()1xf当 时 函数 取最小值 3x()f（2） 设 2()0)xf2g(x=a依题意 得 0(1g或 4a或21 证明：（）可证 ，所以 平,BCEFABC面，则AE BC；（）可证 即为直线 PF 与平面 BCD 所成的角PF在 中，因为RtE，31,22AD所以 ，故 即直线 PF 与tanPFEPFE60 平面 BCD 所成的角为 6022解:（1）/()1)xfxke，令/()1fxk； 所以 fx在(,k上递减，在 (,上递增；（2）当 0,即时，函数 fx在区间 0,上递增，所以 min()(0)fxfk；当 1k即 2k时，由（I ）知，函数 fx在区间 ,1k上递减， 1,上递增，所以1min()()kfxfe；当 ,k即时，函数 fx在区间 0,1上递减，所以 min()()fxfke。综上 1,()2),kge（3） 单调递减, A BCDEFP