人教版小学五年级第六章中位数-例.ppt

同学们好 执教 邓悦 五年级 1 班第3组同学掷沙包的成绩 1 这组数据的平均成绩是多少 2 这组数据中高于平均成绩的有几人 低于平均成绩的有几人 3 用平均数表示第3组大多数同学掷沙包水平合理吗 为什么 27 7 中位数 学习目标 1 理解 中位数 的意义 会求一组数据的 中位数 2 根据数据情况 体会平均数和中位数各自的特点 3 感受中位数在生活中的重要作用 自学内容 自学课本第105页例4 自学指导 1 观察例4表格中的数据是按什么顺序排列的 2 这组数据中最中间的数是哪一个 3 什么是中位数 优点是什么 4 怎样求一组数据的平均数和中位数 大 小 24 7 这7个数据中间的数是这组数据的中位数 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响 有时用它代表全体数据的一般水平更合适 用中位数和平均数表示这组同学掷沙包的水平 你认为哪个更合理 例4 五年级 1 班第3组同学掷沙包的成绩 求平均数 36 8 34 7 25 8 24 7 24 6 24 1 23 2 7 193 9 7 27 7 m 大多数同学的成绩都比平均数低 用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适 平均数与中位数区别 1 平均数反映了一组数据的总体水平 受偏大或偏小数据的影响2 中位数反映了一组数据的一般水平 不受偏大或偏小数据的影响 五年级 2 班7名男生跳远成绩如下表 1 你能求出这组数据的平均数和中位数吗 2 用哪个数代表这组数据的一般水平更合适 3 如果用2 89m及以上为几个 有多少名同学几个了 超过半数了吗 把这组数据按从小到大排列 平均数 中位数 2 74 2 78 2 83 2 89 2 90 3 06 3 52 7 2 96 2 89 用中位数代表这组数据的一般水平更合适 中位数 2 89 2 90 2 2 895 这组数据中间两个数的平均数 排 把一组数据按一定的顺序 从大到小或从小到大 排列 找 如果数据个数为单数个 中位数是这组数据最中间的那个数据 如果数据个数为双数个 中位数是最中间的两个数据的平均数 求中位数的方法 总结 如果一组数据的大小相差不大时 使用平均数能够反映数据的平均水平 但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时 最好选用中位数来表示该组数据的一般水平 一组数据中只有一个中位数 在数据个数为奇数 即单数 的情况下 中位数是这组数据最中间的那个数据 在数据个数为偶数 即双数 的情况下 中位数是最中间的两个数据的平均数 基本练习 1 有5个数按从小到大的顺序排列为 4 5 8 10 11 这组数的中位数是 平均数是 2 有5个数 它们分别是 14 8 22 15 28 小明说 因为22排在这五个数的中间 所以22是这组数的中位数 你认为小明说得对吗 为什么 3 某小组六名学生的身高分别为160厘米 140厘米 145厘米 150厘米 142厘米 157厘米 这组数据的中位数是 8 7 6 147 5 不对 因为没先排序 140 142 145 150 157 160 145 150 2 8 14 15 22 28 如果在这组数据中再增加一个数12 那么这6个数的中位数是 检测一 3 有5个数按从小到大排列为 3 5 8 10 11 这组数的中位数 8 1 将一组数据按从大到小或从小到大排列 把处在 位置的一个数据叫做这组数据的 2 中位数的特点是不受 数据的影响 有时用它代表全体数据的 更合适 填空 中间 中位数 一般水平 偏大或偏小 3 5 8 10 11 12 8 10 2 9 1 中位数一定与这组数据中的某一个数相等 2 一组数据的中位数要比平均数小 3 求中位数要先将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列 慧眼识真 检测二 3 数据14 8 22 15 28 13的中位数是 找出下面这几组数据的中位数 1 数据25 22 18 14 13的中位数是 2 数据5 5 8 10 12 13的中位数是 18 9 14 5 努力吧 你认为用什么数表示这个小组同学跳绳一般水平合适 当堂训练 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低分到高分排列名次是 5557616298 求中位数 10名工人某天生产同一零件 生产的件数分别是 15171410151917161412求这一天10名工人生产零件件数的中位数 每年的8月23日是社会公益日 蓝天小学全体同学参加公益劳动 捡拾白色垃圾的情况如下表 1 求出这组数据的平均数和中位数 2 为什么中位数比平均数小 招聘启示因工作需要 本公司欲招工作人员几名 月平均工资2300元 有意者面谈 中百超市10年10月 2300 怎么每个月的工资只有元呢 900 单位 元 某超市工作人员月工资如下表 单位 元 某超市工作人员月工资如下表 我每个月的工资只有元 900 月平均工资元 2300 我算的平均数是2300元可是它怎么比大多数员工的工资高呢 因为有两个经理的工资太高了 用平均数表示不合适 那用什么数表示呢 可以取这7个数据中间的数来代表职工工资的一般水平 我们把这个中间的数叫做中位数 1200是这组数据的中位数 是不受偏大或偏小数据的影响 因此 有时用它来代表全体数据的一般水平更合适 中位数的优点 单位 元 某超市工作人员月工资如下表 怎样计算中间的数呢 把这组数据按从小到大或从大到小排列 900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000 1200 1200是这组数据的中间的数 甲公司平均数 4000 2000 2 1200 15 600 2 20 27200 20 1360 元 乙公司平均数 6500 4000 3 1100 23 500 3 30 45300 30 1510 元 甲公司中位数 1200 元 乙公司中位数 1100 元 试一试 1 找一找出下面每组数据的中位数 1 2 32 83 53 65 9 912142130 2 121421309 中位数 3 5 中位数 14 五年级同学举行投篮比赛 练一练 五 4 班第一小组一分钟进球个数如下 单位 个 五 4 班第二小组一分钟进球个数如下 单位 个 2 为什么中位数比平均数大 1 求出这组数据的平均数和中位数 课堂小结 今天这节课我们学习了哪些知识 还有什么疑问吗 问题 1 你知道一组数据 在怎样的情况时用中位数表示比较合适吗 2 你知道怎样计算中位数吗 中位数 从大到小或从小到大排列 最中间的数 单数个 最中间的数 双数个 中间两个数的平均数 考虑 一组数据中有偏大数或偏小数 其他的数相差不大时 3 中位数的优点是什么 优点 是不受偏大或偏小数据的影响 因此 有时用它来代表全体数据的一般水平更合适 4 中位数一定比平均数小吗 如果一组数据中个别数据严重偏大 则往往会抬高平均数 使平均数大于中位数 此外 如果一部分严重偏大 而另一部分严重偏小 则通过互相抵消 往往会促使平均数接近中位数 反之 会使平均数小于中位数 分析数据用平中比较接近选平均 相差较大看中位 所有数据定平均 大小排列知中位 整理数据顺次排 单个数据取中间 双个数据两平均 女生成绩 男生成绩 1 哪个队的平均成绩好 2 如果给96分及96分以上的同学发奖 哪个队得奖的人多呢 3 为什么男生平均分底 不能很好反映两组成绩的实际水平 93 91 93