基于六自由度液压平台设计

机电控制系统原理与设计题 目: 基于六自由度液压平台设计 学 院： 机电工程学院 专业班级： 机械工程（04）班 学生姓名： 杨 斌 学 号： 20140220021 I目 录第 1 章 六自由度平台的简介和应用 11.1 六自由度平台的结构与特点 11.2 六自由度并联平台的应用方向 2第 2 章 六自由度平台工作原理及分析 52.1 六自由度平台工作原理 52.2 六自由度运动平台的工作空间 92.3 六自由度并联机构驱动方式 10第 3 章 六自由度平台控制系统设计 123.1 运动平台的液压系统简介 123.2 动力泵站 133.3 液压系统的工作原理 13第 4 章 基于 SOLIDWORKS 虚拟样机建模与仿真 164.1 液压平台的基本结构设计 164.2 虚拟样机的建立与仿真 174.2.1 零件建模 .174.2.2 装配设计 .184.2.3 运动分析 .19第 5 章 基于 PID 的系统控制 .225. 1 液压伺服并联平台的动态模型 225. 2 PID 控制原理 24第 6 章 总 结 271第1章 六自由度平台的简介和应用六自由度运动平台是由 1965 年德国结构工程师 Stewart 发明研制的，所以也叫 Stewart 平台。它由一个上平台（动平台） ，一个下平台（静平台） ，六个可伸缩的杆件和 12 个运动铰链将杆件和上、下平台连接而构成的一个并联式运动平台六自由度运动平台是用于飞行器、运动器（如飞机、车辆）模拟训练的动感模拟装置，是一种并联运动机构，它通过改变六个可以伸缩的作动筒来实现平台的空间六自由度运动（垂直向、横向、纵向、俯仰、滚转、摇摆） ，即X、Y、Z 方向的平移和绕 X、Y、Z 轴的旋转运动，以及这些自由度的复合运动。1.1 六自由度平台的结构与特点六自由度平台由下平台(固定底座)、运动平台、虎克铰（或球铰）和六个作动器组成，如图 1.1 所示。伺服驱动缸通过虎克铰以并联的形式将固定底座和运动平台连接起来，因而六个伺服驱动缸均可独立地伸缩。通过六个伺服缸的协调伸缩，相对于固定下平台，运动上平台就可以灵活实现空间六个自由度方向上的位姿运动。六个自由度方向上的位姿运动包括沿三个坐标轴的线性移动和绕三个坐标轴的旋转运动图 1.1 六自由度系统平台简图并联机构有其独特的优点:(1)同串联机构的悬臂梁比较，六自由并联机构的运动平台由 6 个作动器同时支撑，结构稳定，刚度较大，且承载能力大;(2)串联式机器人的传动系统及驱动电动机大都固定在运动的大小臂上，导致系统惯性增加，动力性能恶化，而并联式则可将驱动电机置于固定底座上，2减小了运动负荷，动力性能较好;(3)串联机构的误差是相关运动关节误差的积累和放大，因此误差大而精度低。而并联机构则误差趋向平均化，不存在如此的误差积累和放大关系，因而误差小、精度高;(4)并联式机器人组成结构往往为对称式，其各向同性好;(5)在运动学分析方面，串联机构正解容易，反解非常困难，而并联机构则与之相反，正解困难，反解容易。多自由度机构运动过程中，需要进行实时反解运算，并联式容易实现，而串联式却十分不易。为了对并联机器人的结构特点更加清晰地说明，将并联机器人和串联机器人进行比如表 1.1 所示表 1.1 并联机构与串联机构比较表比较项目 串联机构 并联机构工作空间刚度奇异性负载能力惯量结构精度速度加速度正解反解动力学控制设计复杂性成本大低有一些低大简单误差积累较低较低容易困难复杂较简单低较高小高多高小复杂误差平均化较高较高困难通常容易非常复杂复杂高较低1.2 六自由度并联平台的应用方向目前六自由度并联平台已广泛应用于训练模拟驾驶、运动仿真、工业生产空间、飞行器对接机构及其地面试验设备、卫星天线换向装置、海军舰船观测台以及天空望远镜跟踪定位系统等场合。根据末端执行器功用的不同，可以把并联机器人的应用方向分为如下几类:(1)承载运动。如可应用于食品、药物以及化妆品的包装和电子类产品的装3配;还可用于短距离重物搬运与大扭矩螺栓紧固等工业领域。(2)运动模拟器。六自由度并联机器人是模拟器的最重要载体，它能提供运动过程中的振动冲击及过载动感等运动感觉，使运动模拟更加逼近真实感觉。运动模拟器现己广泛运用于各个领域，如飞行员三维空间驾驶模拟器，船舶摇摆模拟台，汽车驾驶模拟器;娱乐运动模拟台等。如图 1.2 所示。图 1.2 汽车模拟器(3)并联机床。并联机器人作为数控加工中心，被称为虚拟轴机床，是在工业上一个特别突出的重要应用。并联机床结构简单、传动链极短、质量轻、刚度大、切削效率高、成本低，并且能完成复杂三维曲面的加工。(4)微动精密定位机构。继并联机床之后，微动精密定位机构是又一个迅速发展并付诸产业的实用产品，主要应用领域有精加工、航空航天和医疗手术等。基于六自由度并联机器人的精密定位机构有运动构件惯量小、结构紧凑、刚度高、动态特性好及无累积误差等特点，从而其具有较高的可靠性和可重复性。同样运用并联机器人位置精度高、力控制性能好等优点，相关科研机构已经研制出多种用于手术辅助治疗的医用设备。图 1.3 所示为医用机器人。图 1.3 医用机器人(5)操作器。在航空领域，并联机器人可应用于太空飞船的对接装置。六自4由度并联对接机构能够完成对正抓取、柔性连接及锁紧等一系列对接动作，能够满足飞船常用对接机构的捕获环在空间六自由度上的灵活运动的技术要求。在航海领域，遇难潜艇救援时也可以运用并联机构来完成救援装备与潜艇的对接。同样在相对困难的地下工程领域，如煤矿开采、土方等，也有并联机器人广阔的用武之地5第2章 六自由度平台工作原理及分析2.1六自由度平台工作原理典型的 Stewart 结构形式的平台的 6 个液压缸在其轴向的驱动下能使上平台在空间里完成六个自由度方向(X 轴,Y 轴,Z 轴,绕 X 轴转动 a 角,绕 Y 轴转动刀角,绕Z 轴转动 /角) 的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。且平台从机构学上来讲,理论分析计算方面己经很详实,和并联机床、并联机器人、各种模拟仿真器等功能大致雷同的。因此,对其自由度、运动学分析及工作空间解析作下介绍。（1） 平台自由度解析由图 1.1 我们可以看出六自由度运动平台的运动构件数 n=13，运动副数 m=18，其中有 12 个万向节铰链、6 个圆柱副（万向节限制的自由度数为 4，圆柱副限制的自由度为 4，所以该平台的自由度数计算公式如下：（2-1）式子中：n 为活动构件总数， m 为运动副总数，pi 为第 i 个运动副的限制自由度数。将以上数据代入公式得： F=6 13(412+46)=6所以可知 Stewart 平台的自由度数为 6，也就是说 Stewart 平台可以模拟空间的任意运动。（2） 平台运动学分析第一：建立位置坐标系。根据平台的二维平面图建立图 2.1 所示上下平台的坐标系。坐标原点 O 视作为基座下平台静坐标系 O-XYZ 的中心点，OZ 轴与下平台垂直，OX 轴、OY 轴分别在下平台的平面内。在上动平台上标记动坐标系 O一 XYZ，中心点以就是上动平台的原点，上平台被 OZ轴垂直，在上平台平面内有两个轴分别为 OX轴和 OY轴。在初始条件下，即六组驱动杆的位移均为零时或者在平台处于平衡位置时，动坐标系里的 OX轴与 OY轴，分别与下平台的 OX 轴、OY 轴两两平行6图 2.1 六自由度平台二维平面图平台的输入构件与输出构件之间存在坐标转换关系平台位置坐标的分析,分别是位置正解、位置反解。理解这两种位置求解算法是对平台运动姿态进行控制的充分条件。众多研究经验表明分析串联机构的位置关系时,正解算法求解容易、反解算法复杂度很高,然而推导并联式机构存在的位置关系时,反解算法相对正解算法来讲要相对容易。因此,我们对并联式平台的位置反解算法作了详细介绍,对正解算法进行相对简略的分析。第二：位置反解算法。根据输出构件各种已知的位置与姿态,对输入构件的位置进行反解过程机构的位置反解。在现实的应用中,六自由度平台的 6 个空间位姿参数 X,Y,Z, 往往是提供的,要控制平台就需要求出六根液压缸的位移长度 L1、L2L6 。, 这就是事先知道输出量求解输入量,属于位置反解推导。换而言之,如果机构的尺寸大小、上平台的具体位姿参数告诉后,就能把位置反解方程推导出来,最终实现控制平台的空间姿态。在图 2.5 中建立一种欧拉角坐标系,并且在上、下平台里分别创建动态与静态坐标系 O-XYZ和 O-XYZ,所以上平台的运动可以看作两部分组成,即 O- XYZ坐标的原点 O在 O-XYZ 三个坐标轴(X、Y、Z) 方向上发生的平移,还有绕坐标轴发生( ,) 的旋转。为了不发生角度之间的相互耦合,通常对刚体发生的旋转姿态由欧拉角来进行描述,另外不同的旋转次序也会产生不同的欧拉角规定。本研究中把欧拉角作如下规定：绕 Z轴方向发生旋转 角,绕 Y轴方向发生旋转 角,绕 X轴方向发生旋转 角。下平台 6 个铰点的静坐标分别记录为： 那么上平台 6 个铰点 a1,a2 a6 的动坐标分别记录 且作为已知，容易求出相应的姿态参7数 X,Y,Z, 的上平台 6 个铰点的静坐标，根据数学知识计算空间坐标系里两点的距离便能得出 L1、L2L6。图 2.2 欧拉角坐标系取 Al 与 al 作为例子分析求解与其相连接的液压缸的位移长度为 Ll。由上面所描述的分解运动,则下面就是静态坐标 和动态坐标 之间的转换公式:（2-2）上式中 i 可取 16 中任意一整数， T是 , 三个参数的构造的旋转矩阵，而且矩阵T并不是已知的，接下来求解出旋转矩阵。依照本研究对欧拉角的定义,如图 2.5 所示,分别建立 4 个子坐标系。第一步绕着 Z 轴转过 角度，则的关系变换如下：（2-3）上式用矩阵表示：（2-4）8绕 y轴旋转 角度，其变换关系为：（2-5）绕 x轴旋转 角度，其变换关系为：（2-6）对上面的三个变换公式进行合并,可得:（2-7）在没有平移而只有旋转的前提下,由上面旋转变换的过程可以获得, 可由 取代，两者都是静坐标，同理 可由 取代，两者都是动作标，因此旋转变化矩阵（2-8）把矩阵T导入转换公式，求解出 ai 在静坐标下的坐标 ，那么求解出六个缸的空间长度 Li 为：（2-9）上式就是六自由度并联机构采用的位置反解方程,当机构的尺寸、动感平台的位姿已知后，就能利用上式求出 6 个杆子的实际长度。 第三：位置正解算法。正解是指根据每个液压缸的长度为 l*,求解上平台的具体位姿 x*。下面介绍一种位姿的正解问题有效数值法,该数值法是参照求解含多个未知数的非线性方程组称为 Newton 迭代法,它的特点是收敛速度快。依照机构的具体位置反解的方程,求得变换关系式:（2-10）式中:J 称为雅克比矩阵：9T 为杆长的一阶导；为动平台位姿的一阶导；把式(2 一 12)的两边一起乘上 dt,然后用1 表示杆长变化的增量,最后由x 表示动平台位姿的增加量,关系式为（2-11）上式（2-13）也可以表达为：（2-12）其中 x*为近似值,将 x用 代替,可得 Newton 迭代公式:（2-13）上式是迭代的次数，当 达到规定的精度就会停止迭代,如果迭代时发生收敛，那么 就会收敛向 x*。借助于计算机的强大计算功能,会发现利用此种迭代法可以对所要分析位姿无限小的逼近其精度。此外,为了改善 Stewart 类型的平台正解的实用性与工程性,工程项目中一般利用 Newton 迭代法外接传感器法两者结合六自由度并联结构的混合型正解方法,并且在精度要求不是十分严格的情况下,此方法方便、使用。2.2 六自由度运动平台的工作空间工作空间就是并联运动机构的工作区域，它是衡量并联机构性能的一个重要指标。特别是当并联机构应用于并联机床时，必须严格准确地计算出其工作空间范围，这样才能避免事故的发生。根据并联机构工作位置和姿态特点，我们可以把工作空间分为灵活工作空间和可达工作空间两种：（1）灵活工作空间是指并联机构上的某一个参考点可以从沿任意方向到达该点的点的集合，灵活工作空间是完全工作空间的一个子集。对于并联运动平台来说，由于受到机构条件的约束，平台一般不能绕某一个空间旋转 360 度，所以说并联运动平台一般是没有灵活工作空间的。（2）可达工作空间是指并联机构在满足各种约束条件的情况下，可以到达的所有空间点的集合，它在没有考虑并联机构的姿态的情况下取得的。运动平台在运动的过程中，为了保证运动杆件不发生干涉，我们在设计平台时就必须首先计算出运动平台的完全可达空间，包括动平台可能到达的所有空间点，以此作为机构设计的依据。影响工作空间大小的主要因素有：并联机构的动、静平台半径大小，运动10铰链的运动角度范围、中位高度、运动杆件行程、运动杆件自身体积等。一般来说，并联运动平台的工作空间都比较小。并联机构的工作空间范围求解过程非常复杂的，其很大程度上取决于对平台机构的位置解答的研究成果，到目前为止还没有得出一个非常完善的求解方法，现在采用的并联平台工作空间的计算方法主要有解析法、数值法和几何法。当运动铰链转角超过极限范围或运动杆件间发生干涉，机构就会产生破坏性损坏，发生事故，但运动杆件位移到达极限前，一般都会设有缓冲装置的保护 ,损伤较小,所以一般把运动杆件的位移极限位置看成是平台的运动极限位置。通常用的计算方法是根据杆件的位移范围搜索出工作空间边界 ,然后再进行铰链关节转角和杆件间干涉的校验。可达空间边界的判断依据包括：运动杆件位移的上下限制、铰链关节转角的极限和运动杆件间的干涉三个方面。对于六自由度并联运动平台，它的任何运动都是由六个单自由度运动 (三个平动和三个转动)组合形成的 ,也就是由六个杆件的不同位移组合而成的,两者存在一一对应关系 ,也可以根据这个关系就可以找出运动平台的运动极限范围2.3 六自由度并联机构驱动方式机器人的驱动可分为电机驱动、气动驱动和液压驱动，每种驱动方式都有各自的优缺点和应用范围。1、气动驱动气动驱动是最简单的一种方式，工作介质是高压空气，由于空气的可压缩性，实现精确控制较困难，但在能够满足精度要求的场合下，气动驱动的方式是质量最轻、成本最低的。2、电机驱动电机系统起动容易，可以设计成转动惯量小，加、减速性能好的机器人系统，因而在轻载的情况下，电机传动在高速、精度、小型化、节能等方面更能满足工业机器人的需要。但是要得到大功率的输出，电动机的重量和体积会很庞大。3、液压驱动液压驱动能够提供精确的直线运动，并且液压传动系统的输出功率大，有较高的精度和响应速度，调速范围宽，在低速范围内，性能要优于电机。液压系统以液压油为工作介质，油液对运动部件可以起到润滑作用，并通过油液的流动将一部分热量带走，实现系统的自冷却，可延长元件和系统的寿命。另外11液压系统的刚度比较大，有利于闭环系统的精确定位。同时，由于液压系统的功率体积比大，采用液压系统的集成回路可以将系统设计得较为紧凑，以减少系统所占用的空间。从上述分析可知，并联机构响应快速，精度高，通常应用于负载大的场合，与液压驱动的条件符合。本文所研究的六自由度并联机构也正是基于液压驱动的模式。12第3章 六自由度平台控制系统设计3.1 运动平台的液压系统简介对六自由度运动平台的液压伺服系统进行建模是本文研究的重点，六自由度并联运动平台液压系统是由液压缸驱动的，通过六个液压缸的来回协调伸缩运动，实现动动平台的六个自由度运动，整个液压系统由液压泵站、油路、电液伺服阀、电液伺服控制器和液压缸和位移传感器等组成。液压伺服控制系统的动力机构主要有以下三种方式：定量泵溢流阀恒压能源、定量泵蓄能器卸荷阀能源和恒压变量泵能源。由于并联机构所需的功率比较大，并从节能角度考虑，在本文中选用的是恒压式变量泵作为液压系统动力机构，它的优点是效率高，适用于高压、大功率、大流量、间歇工作的系统。它的缺点是恒压式变量泵的调节速度较慢，当系统需要的流量变化较大时，可能会因为泵来不及调节而引起压力的突变，因此，这种能源机构常常与蓄能器同时使用，蓄能器一方面可以消除压力波动，另一方面可以适应短期的流量峰值。液压控制系统的控制方式主要分为两大类：1、阀控系统，也称节流控制系统。用控制阀来控制液压油流入执行机构的流量，从而改变执行机构的运动速度，通常为恒压油源供油。这种控制方式有阀控液压缸和阀控液压马达。 2、泵控系统，也称容积控制系统。用伺服变量泵给执行元件供油，通过改变泵的排量来控制流入执行机构的流量，从而改变执行机构的运动速度。在泵控系统中，压力取决于负载。这类控制方式有泵控液压缸和泵控液压马达，本文研究的平台液压系统采用阀控液压缸的控制方式。而液压控制系统主要可以分为：液压开关控制系统、电液伺服控制系统和电液比例控制系统三大类，三个控制系统的主要区别在于其控制精度水平上。液压开关控制系统中的控制元件只有两种工作状态，也就是开启和关闭两种状态。若要实现对复杂系统的高质量的控制，则必须要求有足够多的控制元件，把各个控制元件调整成某一特定的状态，从而实现对受控对象的预定顺序和要求动作的控制。开关元件简单、工作可靠，不存在系统不稳定的现象。可以利用计算机放大输出数字信号来驱动开关元件动作，避免使用价格昂贵的数模转换元件，从而使控制系统变得更加简单。此外，开关控制可以实现手动控制，也可以实现程序的自动控制，所以开关控制系统一般主要应用在一些控制质量要求不高、控制动作比较简单的场合。电液比例控制系统是指在液压传动控制过程中，通过接受模拟信号或数字13信号，使输出的流量和压力能连续成正比地进行控制。电液比例控制系统中的主控元件可以有无限种状态，分别对应于被控对象的无限种运动状态。系统可以将几个比例元件代替复杂的开关控制系统，可以大大的简化了液压控制系统。电液伺服控制系统是使伺服阀的输出量正比于输入的控制电流或电压。由于伺服阀的快速响应速度快，并且具有很高的控制精度，所以伺服控制系统在航空、航天、轧钢设备以及试验设备中得到了广泛的使用，但是伺服控制的伺服元件制造成本非常昂贵，对油液的清洁度要求很高，系统的能耗也很大。液压系统的能源是来自于液压泵站的恒压式变量泵，该泵驱动支撑动平台的六个液压缸运动，并通过电液伺服阀控制运动平台的速度和位置，以实现六个自由度的运动。液压泵输出的压力油分成六路，经过电液伺服阀后进入液压缸。液压能源的压力是由变量泵调定，蓄能器的作用是作应急动力源和消除压力脉动的作用，并可以和恒压变量泵一起给伺服系统提供稳定的供油压力，保证了液压控制系统的高性能。液压泵的进口过滤器可以防止油污进入液压泵，对液压泵起到保护作用，延长变量泵的使用寿命。3.2 动力泵站动力系统为模拟平台的运动提供能源，由于液压伺服系统具有结构简洁、空间占用面积小、驱动力大、控制精度高、反应速度快等优点，因此平台的运动通过液压控制来实现。液压泵站是动力系统的主要部件，主要作用是给系统提供压力油，是整个系统的主要动力源，同时兼具控制调解功能，它主要由各种控制阀、恒压变量泵、电机、蓄能器、冷却装置和油箱等组成，结构方面采用块式集成布置方式，将油路直接做在辅助连接件上或液压阀的阀体上，借助连接件及其油路孔道实现液压控制阀及其它元件和管路的集成连接和油路连接，具有管件少、结构紧凑、组装方便、外观整齐美观、油路通路短，不易泄漏、维修方便等优点。3.3 液压系统的工作原理液压系统工作原理和组成示意图如图 3.1 所示。工作原理:控制及监控系统分别向六组模拟驱动系统的伺服阀对应的发出横摇、纵摇和纵荡等六组信号，与各自的传感器反馈回来的信号比较后，其差值经伺服放大器放大，驱动相应的伺服阀产生与之对应的压力流量(液压放大)，使伺服缸的输出与输人信号成比例; 同时伺服缸的传感器将输出反馈到输人端，构成闭环控制， 6 组液压伺服系统同时推动模拟平台做各种摇摆，模拟实际环境。该系统采用分布式计算机控制，用单出杆的电液伺服阀控缸作为动力机构，通过计算机由软件进行解藕14运算，实现台体 6 个自由度的独立和联合运动。图 3.1 液压系统原理图1) 液压缸活塞缸内径 D 设计液压输出力 F=(*D2)*p/4依据上述计算得出:液压缸直径 D 为 80 mm，考虑到经济及维护保养性，选用标准系列的液压缸活塞缸，活塞杆直径 d 为 56 mm，可满足使用性能要求。最大推力：F=/4*64*200=100.5KN最大拉力：2)液压泵的流量计算及液压泵的选型设计条件:按系统六缸同时动作时，其平均速度 v 按 200 mm / s 进行计算，故所需泵的流量为:q=6*A*v=6*/4*64*2*60=360L/min以此为依据，选用两台某公司生产的斜盘式柱塞泵，型号泵，型号SYDFEEX/AlOVSOl00P 液压泵的排量分别为 140 mL/r,100 mL/r，驱动泵的电动机的转速 n-1470 r/min，则总流量为 352 L/min 能满足使用要求。3)压力控制阀的选型根据变量泵的流量，系统的工作压力按 P 为 21 MPa , 流量、l=150 L/min和 200 L/min 选取。选择电磁溢流阀型号 :DBW16A 30/315UG24,阀的最大流量200 L/min，调节压力 21 MPa，最高压力 32 MPa 能满足伸用要求。4)计算液压泵的驱动功率，选择电动机根据恒压变量泵的驱动功率:15选用电子比例控制的压力流量复合控制泵，系统的压力和流量与负载适应，考虑到在使用过程中压力和速度不会同时达到最大值，选取电机的功率为分别为 55 kW 和 45 kW。根据上述计算结果及泵的额定转速 1470 r/min，选择两台电动机驱动，型号为 Y200L ,n =1470 r/min，功率分别为 55 kW ,45 kW，总装机功率 100 kW .5)伺服阀流量确定和选型如果设定每个缸的最大速度为 0.3 m/s 则通过阀的流量为 q =50 x 30 x60 = 90 L/min，所以选伺服阀、压力继电器)产生误动作，干扰液压系统的正常下，影响液压系统的工作稳定性和可靠性;同时液压冲阀作的额定流量为 80 L/min，压差为 0. 5 MPa，选用型号 SFL223,额定压力 21 MPa ,阀芯直径 9. 4 mm，可满足使用要求。该六自由平台采用上述设计的液压伺服控制系统，六套液压缸并联的多支撑结构，实现横摇、纵摇、舶摇、垂荡、横荡、纵荡动作独立和组合运行，使整个平台抗外负载干扰的能力明显增强，刚度好，系统的动态响应较快，承载能力大，可达 10T 以上，给平台总体误差的影响不会是一般串联式机构难以避免的叠加累积式的，误差积累小，精度较高，姿态变化幅度可设定。16第4章 基于Solidworks 虚拟样机建模与仿真虚拟样机技术是建造物理样机前对设计对象在计算机上建立的虚拟模型机,利用其完成设计对象功能的可行性及其工作性能的分析,更好地理解系统的运动特性、动力特性,比较设计方案,优化设计,提高产品质量和机械设计效率等。仿真模型的建立和模拟现实条件是虚拟样机的重要基础。笔者设计的六自由度液压平台因其自由度较多,正过程的运动仿真比较困难,进行运动逆过程的仿真,即给定末部执行器的运动轨迹或运动参数,来研究各驱动液压缸的运动参数和特性,包括平台的建模、仿真运动过程、极限位置、最大运动量、干涉等。4.1 液压平台的基本结构设计液压六自由度运动平台本体结构包括上、下平台,变长杆系统,链接上、下平台和变长杆的铰接元件,力传感元件,位移传感元件等,如图 3.1 所示。4.1 六自由度液压平台装配模型下平台为固定平台，上平台为可动平台台,采用 6 根变长杆机构驱动。6 根变长支杆采用铰接在上、下平台之间的液压缸进行运动驱动。从模仿人肌肉的角度出发,为体现机构、检测一体化的思想,将力传感器分别集成在液压平台的 2个平台间的 6 个液压缸的缸杆上,用 6 个一维拉、压传感器检测 1 个六维力。位移检测元件位移传感器选用-11 型直流差动变压器式位移传感器。它把振荡器、相敏解调器与差动变压器封装在一起,只需提供稳定的直流电源,就能获得与位移量成线性关系的直流电压输出。铰接元件,采用万向节铰接设计。这样,在支路上,上、下万向节各有 2 个转动的自由度,液压缸伸缩有 1 个移动自由度,缺少的 1 个转动自由度由液压缸和液压活塞杆的相对转动实现。按照上面的设计原则,采用的结构尺寸：上、下铰接元件的分布圆半径分别为上平台半径=300,下平台半径=600,液压缸行程为 60,上、下平台的初始位置高度为 h= ，上、下铰接17点之间的距离和上平台端铰接元件的分布圆之间的关系满足: 另外,为了保证铰接元件运动副运动空间的充分利用,采用支座设计使铰接元件在液压缸的中间工作位置时处在原始状态(即铰接元件的轴线重合状态)。4.2 虚拟样机的建立与仿真是美国 Solidworks 公司生产的完全基于/ 平台的集三维机械设计() 、机构运动仿真分析和结构有限元分析()、计算机辅助制造() 、大型企业管理() 等各种功能为一体的软件。利用对六自由度液压平台进行建模和运动分析,必须以三维实体为基础,合理选择运动副和定义连杆的运动驱动,从而实现六自由度液压平台的正确运动仿真。同其它方法相比,该方法可以很容易解决看起来很复杂的机构系统仿真问题。依托强大的运动分析功能,能精确地对研究对象进行空间运动位置及运动参数的计算,并可以得出漂亮的虚拟现实的动画演示,能够很好地解决复杂机构的运动规律问题。通过建立虚拟仿真环境进行仿真试验研究,可以降低实验成本,提高实验效率。并且能够对运动状态进行仿真,检查机构设计的合理性等,对实际样机的设计具有重要的参考和指导价值。4.2.1 零件建模机构设计是和造型设计合为一体的,所以必须在零件模式下绘出零件的立体模型。Solidworks 是非常有效的三维设计软件,利用软件进行实体建模十分方便。根据部件的形状和尺寸,在 Solidworks 软件的零件模块中利用拉伸、旋转、扫描等特征创建方式建立各个零件的模型。在建模过程中,一定要充分利用各零部件之间的位置关系和连接关系,选择合适的草绘平面、参照平面及特征的生成方式,即通过合理地设定各零件之间的父子关系,以尽量减少部件上的定位尺寸,提高设计效率。这里不做具体分析,主要零部件的建模结构如图 3 所示。图 4.2 部分零件的建模利用软件的零件建模模块()生成六自由度液压平台各零件18的三维模型,其中平台的基座、上平台与液压缸联接用万向节的联接座,设计比较复杂和困难,因其接触配合面为一空间面,与坐标平面无任何位置关系,又要保证下动板处于中间位置时,液压缸和两侧的万向节的 4 个叉形接头轴线重合,并要保证与基座相接的万向节回转中心分布在直径 600的圆上,与下动板相接的万向节回转中心分布在直径 300的圆上,万向节两两成对,共 3 对,每对回转中心间距 80,圆周分布。所以要经过精确空间位置计算,利用构建辅助线、辅助面、拉伸等方法完成建模。4.2.2 装配设计六自由度液压平台的装配设计较为复杂,包含万向节的装配、液压缸的装配、力传感器的装配、位移传感器的装配等,因零件较多,为方便装配,采用自底而上的装配方法。在具体操作中,应该根据机构的运动特点选择合适的连接形式,并对运动元件进行适当的约束。正确地选择并使用约束类型和连接形式,对能否成功地实现机构的虚拟装配与运动仿真至关重要。图 4.3 部分零件分组装配图 4.4 自下而上装配过程为了便于运动分析,按照运动特点进行部件装配,即按照部件的运动关系进行19分组,如液压缸体和位移传感器装配为一体,而力传感器和液压缸的活塞杆、位移传感器的拉杆装配为一体,万向节和锁紧螺母装配为一体等。4.2.3 运动分析运动仿真是在成功建立了其装配模型的基础上,通过定义静止部件、运动部件,并为在各起始运动件上定义驱动电机、选择连接轴和运动方向、设定运动初始条件或参数等一系列操作来实现。打开设计树右侧的齿轮标文件夹即为运动分析模块( ),它内置于,使用/求解器,能对机构进行静力学和运动学分析 ,包括运动极限位置分析、干涉分析、轨迹跟踪、测量、图表、动画生成,以及为及其它大型分析软件输出三维设计文件等。装配体直接应用于分析模块,分析模块会根据零件间的装配关系而赋予零件间以恰当的运动副,表征运动关系。如液压缸连接的螺纹,根据装配关系会转化成转动副,实际机构中是不运动的,即转化的运动副多数不符合要求,因而仿真前不必改变装配关系,直接在分析模块中将转化的运动副去掉,再根据需要重新定义。图 4.5 液压缸运动副和运动驱动的定义(1)运动副的定义装配体设计中系统自动将最先导入的构件作为固定构件(先导入的基座为机架), 其后导入的构件均为可动构件,也可以手动进行修改,运动分析模块遵循这样的原则。这样根据需要将各零件间赋予不同的运动副,如缸体螺纹连接处及螺纹固定处赋予固定副(),万向节叉形接头与基座、下动板支座、缸体、力传感器间的连接为转动副(),活塞杆与缸体、位移传感器测杆与主体间为圆柱副(-)等定义整个平台。(2)运动驱动的定义仿真模块提供了位移运动和旋转运动两种运动方式,每种方式提供无驱动、位移( 角度 )驱动、速度 (角速度) 驱动、加速度(角加速度 )驱动等运动类型,根据不同的运动类型,可定义为连续、步进函数、谐波函数、齿条和表达式等方式。而六自由度液压平台的运动包括滚动、仰俯、转动和 3 个平移运动,可根据运动形式的不同给出不同的驱动方式。(3)运动分析为保持上动板与基座平行的前提下,分别定义 1#和 2#液压缸或 2#和 3#液压20缸的运动为移动25(因初始位置为中间位置,液压缸行程为 50),共分四种情况仿真,得出其最大位移量,并绘制曲线。如图 4.6 所示,分别是以中间位置为基础的最大翻转角度、最大平移距离和最大转动角度仿真结果曲线。图 4.6 中间位置最大翻转曲线图 4.7 中间位置最大平移曲线图 4.8 中间位置最大转动曲线21第5章 基于PID 的系统 控制5. 1 液压伺服并联平台的动态模型平台选用液压驱动方式，主要是因为液压缸能够提供精确的直线运动，而且液压传动系统的输出功率大，有相当高的精度和响应速度，且调速范围大。由于并联运动平台的六个液压伺服通道是相同的，故只对其中一个通道进行传递函数推导，以便为控制器设计提供依据现将功率放大器、伺服比例阀、液压缸及其负载作为广义的被控对象，其结构如图 5. 1 所示。图 5.1 被控对象结构图1 功率放大器功率放大器采用深度电流反馈方式，其传递函数为:（5-1）式中:Ka 为放大器增益，单位 AN;叱为力矩马达线圈转折频率，单位 rad/s o由于 Wa 远远大于伺服比例阀的固有频率，可以忽略，以上惯性环节可简成一个比例环节:（5-2）2.伺服比例阀其传递函数为:（5-3）式中: 为阀的阻尼比; 为阀的流量增益，单位 m3/A*s; 为阀的固有频率，单位 rad/s。此传递函数是一个震荡环节，当 大于液压缸与负载的固有频率 时它可简化成惯性环节 ( 为阀的时间常数)，当 时它可进22一步简化成比例环节3.液压缸与负载其传递函数为:（5-4）式中: 为缸与负载的阻尼比; 为缸的固有频率，单位 rad/s ; Kv。为液压缸的增益。干扰的传递函数为:（5-5）式中: 为总流量一压力系数，单位 m5/N*s; Y 为液压缸左右两腔及其与伺服阀连接管路的容积之和，单位 m3 ; 为液压油的体积弹性模量，单位Pa;A 为油缸有效工作面积，单位 m2; 为集中考虑作用在液压主动关节上的等效干扰力。综合上式，可得并联运动平台单通道伺服系统的传递函数方块图，如图 5. 2 所示。可以得到系统的闭环传递函数为:（5-6）23图 5. 2 单通道伺服系统的传递函数方块图首先给主控机一个输入信号，对运动平台进行位置反解，求得各个液压杆的长度，将每个液压杆长度信号传输给对应的电液伺服控制单元，并按照设计的控制规律来控制进入液压缸的液压油流量和方向，从而控制该液压杆的长度以及位移变化的速度，在液压机构的运动过程中，反馈单元进行位移信号的采集，将液压机构的位置信息反馈给主控机，构成位置闭环，以此来达到位置的精确控制。5. 2 PID控制原理在模拟控制系统中，控制器中常用的控制规律是 PID 控制似一叫系统原理框图如图 5. 3 所示。系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。图 5. 3 模拟 PID 控制系统原理框图PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 rin(t)与实际输出值 yout(t)构成控制偏差:e(t)=rin(t)一 yout(t) （5-7）PID 的控制规律为:（5-8）24或写成传递函数的形式:（5-9）式中:kp,为比例系数;T1 为积分时间常数;TD 为微分时间常数。PID 控制器各校正环节的作用如下:(1)比例环节 :成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。C2)积分环节:主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 T,，T,越大，积分作用越弱，反之则越强。(3)微分环节: 反映偏差信号的变化趋势 (变化速率) ，并能在偏差信号变的太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。计算机控制是一种采集控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续 PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机 PIC控制中，使用的是数字 PID 控制器。1 位置式 PID 控制算法按模拟 PID 控制算法，以一系列的采样时刻点 kT 代表连续时间 t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即:（5-10）可得离散 PID 表达式:（5-11）式中: ；T 为采样周期;k 为采样序号，k=1.2.3.e(k-1)和 e(k)分别为第(k-1)和第 k 时刻所得的偏差信号。25这种算法有以下缺点，由于是全量输出使得每次输出均与过去的状态有关，计算时要对 e(k)进行累加，计算机运算工作量大;而且因为计算机输出的 u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是在实际场合中所不允许的，因而出现了增量式 PID 算法。2.增量式 PID 控制算法当执行机构需要的是控制量的增量时，采用增量式 P 工 D 控制。根据增量推理原理可得:（5-12）在采样周期 T 己知的情况下，确定 kp , ki, kd,后，只需利用前后三次测量值的偏差，既可由式求出控制增量。采用增量式算法，计算机输出的控制增量u(k)对应的是本次执行机构的位置增量，获得 u(k)需要对增量行积累。增量式控制算法的优点在于:由于计算机输出的是增量，所以误动作影响小。手动/ 自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换，此外，当计算机发生故障时，由于输出通道和执行装置具有信号锁存作用，故仍能保持原值。算式中不需要累加，确定增量u(k) 仅与最近几次采样值有关，但同时采用这种算法积分截断效应大，有静态误差，溢出影响大。结合 MATLAB 做相关仿真实验。26第6章 总 结六自由度并联平台是一个空间并联运动机构，可以通过改变六个可伸缩的支撑杆的长度来实现平台的六种基本运动及其组合将船舶在海洋中摇摆的姿态和运动真实的仿真出来。但是六自由度并联平台是一个高度复杂的、强耦合的、存在严重非线性的系统，主要是针对转台机构位置分析，包括位置正解和反解，并对六自由度转台的运动学和动力学进行了建模，进行了运动学仿真，给出了液压伺服并联平台的动态模型，并使用 PID 控制方法对控制系统进行建模。