2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (I).doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (I)一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为，集合，则A B C D2.若复数满足，则复数为A B C D3.函数的单调递增区间是A B C D 4已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B40 C D5现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为A135 B172 C189 D1626若,则的大小关系为A BC D 7如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数的图象上，则实数的值依次为A1,2, B2,2 C D8.已知，则的值为A B C D9.若关于的混合组有解，则的取值范围为A B C. D. 10.设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，若的最大值为，则的最小值为A. B. C.1 D.411. 如图，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为A. B. C. D. 12设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是A B C D二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知向量，的夹角为，.若，则 14.的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为 15.已知；则的取值范围为 16.已知抛物线，为抛物线的焦点，过的直线l与抛物线交于两点，过且与直线l垂直的直线交抛物线于，则的最小值为 三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列满足，（）求的通项公式；（）记为数列的前项和，求18.（本小题满分12分）射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立.（）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数的分布列和数学期望；（）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图：四棱锥中，,，（）证明: 平面；ABCD（）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由20.（本小题满分12分）已知抛物线和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.（）求抛物线和圆的方程；（）过点的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.21（本小题满分12分）已知函数（）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（）若函数在上存在两个极值点，且，证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.（）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）当时，画出的图像；（）若恒成立，求a的取值范围四川省宜宾县一中高xx高三上第一学月考试数学（理科）答案1 选择题1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.B 二填空题13. 14. 15. 16.17.解：因为，所以，即， 3分所以数列 4分的等比数列，所以 6分（2） ，所以 9分1- 得 11分所以 12分18.解：在甲靶射击命中记作，不中记作；在乙靶射击命中记作，不中记作，其中，. 1分（1）的所有可能取值为0，2，3，4，则 2分，. 6分的分布列为：0234. 8分（2）射手选择方案1通过测试的概率为，选择方案2通过测试的概率为，； 9分， 11分因为，所以应选择方案1通过测试的概率更大. 12分DPABCFE19（）证明：取线段中点，连结因为，所以 1分因为，所以， 2分又因为，所以，而所以 4分因为，所以即 因为，且 所以平面 6分（）解：以为坐标原点，以 所在直线分别为轴建立空间直角坐标系如图所示： 则 四点坐标分别为：； 8分设；平面的法向量因为点在线段上，所以假设，所以 即，所以 9分又因为平面的法向量所以，所以 所以 10分因为直线与平面成角正弦值等于，所以所以即所以点是线段的中点 12分20.解:(1)由题意可知， ，所以，故抛物线的方程为. 2分又，所以，所以圆的方程为， 4分(2)设直线的方程为: ，并设，联立，消可得，.所以，； 6分，所以过点的切线的斜率为，切线为，令，可得，所以点到直线的距离， 7分故，又，代入上式并整理可得；， 8分令，可得为偶函数，当时， ，令，可得， 410分当，当， 11分所以时， 取得得最小值，故的最小值为. 12分21解：（1）由函数在上是减函数，知恒成立，1分由恒成立可知恒成立，则，2分设，则，3分由，知，函数在上递增，在上递减，4分，5分（2）由（1）知由函数在上存在两个极值点，且，知，则且，联立得，7分即，设，则，9分要证，只需证，只需证，只需证10分构造函数，则故在上递增，即，所以12分22.解：（1）消去参数可得直线的普通方程为： ，极坐标方程即： ，则直角坐标方程为： ，据此可得圆的直角坐标方程为： （4分）（2）将代入得： 得，则 （10分）23.解（1）略 4分（2）恒成立，即即可. 6分因为所以恒成立，即 8分解得 10分