2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(重点班).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(重点班)【参考公式或数据】0.100.050.0102.7063.8416.6351复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i B1i C1i D1i2已知i是虚数单位，若(mi)234i，则实数m的值为()A2 B2 C D23若ab0，cd0，则一定有()A. B. C. D.4设x，yR，且xy5，则3x3y的最小值为()A10 B6 C4 D185若不等式|x4|x3|a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1，)C(3，4) D3，) 6.执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ） （A）7 （B）12 （C）17 （D）348已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过()A点(2,2) B点(1.5,0) C点(1,2) D点(1.5,4)9为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为()A5% B95% C25% D97.5% 10.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ）（A）（B）（C）（D）11已知 2， 3， 4， 6(a，b均为实数)，则推测a，b的值分别是()Aa6，b18 Ba6，b25Ca6，b30 Da6，b35 12.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13回归直线方程为y0.575x14.9，则x100时，y的估计值为_ 14i是虚数单位，复数满足，则的实部为_.15.用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_ 16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_三、解答题(本大题共6小题，70分) 17.(本小题满分10分)求的值18.(本小题满分12分)为考察性别与是否喜欢喝酒之间的关系，在某地随机地抽取160人，其中男性80人，女性80人，女性中有20人喜欢喝酒，另外60人不喜欢喝酒，男性中有50人喜欢喝酒，另外30人不喜欢喝酒(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与喝酒是否有关系19(本小题满分12分)若a，b，cR，且abc1，试用分析法或综合法证明：8. 20.（本小题满分12分）已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当时， 21.（本小题满分12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若，则奖励玩具一个；若，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由. 22.（本小题满分12分）下图是我国xx年至xx生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测xx我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：参考答案一 选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12BB BB CC C D C C A C二 填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13 ) (14) (15) 4,12,36 (16) (0,1三解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）17（本小题满分14分）【解析】在ABC中，CAB30，CBA75，ACB75，ACBABC.ACAB120 m.宽hACsin3060(m)18（本小题满分14分）【解析】如下图，阴影部分为不等式组所表示的可行域设l0：2xy0，l：2xyz，则z的几何意义是直线y2xz在y轴上的截距，显然，当直线越往上移动，对应在y轴上的截距越大，即z越大；当直线越往下移动，对应在y轴上的截距越小，即z越小作一族与l0平等的直线系l，经上下平移，可得：当l移动到l1，即过点A(5,2)时，zmax25212；当l移动到l2，即过点B(1,1)时，zmin2113.19（本小题满分14分）【解析】当n1时，a1S1325.当n2时，Sn132n1，又Sn32n，anSnSn12n2n12n1.又当n1时，a152111，an20（本小题满分14分）【解析】(1)m(2cos，sin)，n(cos，2sin)，mn1，2cos22sin21，2cosA1，cosA(2) 由(1)知cosA，结合余弦定理知：12=4+c2+4c,解得c=2.21（本小题满分14分）【解析】(1) 依题意，a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，a10， 2q2q0. 解得q或q=0（舍）(2) 由已知可得a1a1()23，解得a14.Sn1()n22.（12分）【答案】（），说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系；（）1.82亿吨