2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题理无答案.doc

2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题理无答案说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟一、选择题：(本卷共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则下列结论正确的是（ ） A.A B.AB=B C.AB=B D.3B2.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A B C D3.下列有关命题的说法错误的是（ ） A.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真B.“ ”是“ ”的充分不必要条件C.“ ”的必要不充分条件是“ ”D.若命题，则命题4.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（5，6），则回归直线方程为（ ）A. B.C. D.5.正方体中，异面直线与所成的角等于（ ） A.60B.45 C.30 D.906.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ） A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差小于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的中位数小于该班女生成绩的中位数7.圆的半径为4，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ）ABC D8.已知一个进制数与十进制数30相等，那么等于（ ） A.4 B.4或7 C.5 D.79.已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，则该球的体积为（ ）A. B. C. D.10.定义域和值域均为的函数,定义，则的根为的n阶不动点，设，则的6阶不动点的个数为( ) A.6 B.12 C.64 D.3611.F是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为点A，交另一条渐近线于点B，若，则的离心率是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，(为实数，为自然对数的底数)，设，若对任意的，恒成立，则实数的最小值为（ ）A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=_ _14.用数学归纳法证明“”时，由 到 时，不等式左边应添加的项是_ 15.实数，.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且的区域的概率为_16.已知圆的圆心在抛物线上运动，且圆C过点，若为圆在轴上截得的弦，则的取值范围为_三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（满分10分）已知数列的前n项和，且满足，数列满足，且为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.（满分12分）已知向量，设函数.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若的最小值.19. （满分12分） 雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的日平均浓度的监测数据，制成频率分布表，如（1）问图：（1）根据如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图； 组别 PM2.5浓度（微克/立方米） 频数（天） 频率 第一组 （0，255 0.25 第二组 （25，5010 0.5 第三组 （50，7530.15 第四组 （75，100）2 0.1（2）根据频率分布直方图估计该居民区测试点PM2.5日平均浓度的中位数；（3）从样本中PM2.5的日平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的日平均浓度超过75微克/立方米的概率20. （满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，为中点（1）求证：；（2）求平面PAC和平面PCD所成二面角的大小21.（满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别是、，过点的动直线与椭圆交于，两点，连接、相交于点，试求点的横坐标的值22.（满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）若，且恒成立，求的最大值（其中e为自然对数的底数）