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第4讲受力分析力的合成与分解A组基础题组1.冰壶是冬奥会的正式比赛项目。运动员将冰壶推出后,冰壶在滑行途中水平方向受到的力有()A.推力B.阻力C.推力和阻力D.向前的惯性力答案B冰壶被推出后不再受推力,竖直方向重力与支持力平衡,水平方向受到空气阻力与冰面的阻力;而惯性是物体的一种固有属性,不是力;故B正确,A、C、D错误。选B。2.如图,某同学将一本物理书用手指压在竖直的墙壁上保持静止,则与书本相关的作用力的大小,下列说法正确的是()A.书本受到的摩擦力一定等于书本的重力B.手指对书本的摩擦力一定等于书本的重力C.墙对书本的摩擦力一定等于书本的重力D.当手指对书本的压力增大时,书本受到的摩擦力也增大答案A竖直方向上,书本受到向下的重力和向上的摩擦力而静止,书本受到的摩擦力一定等于书本的重力,故A正确;书本受到墙和手的摩擦力。摩擦力的合力等于重力,手指对书本的摩擦力不一定等于书本的重力,故B、C错误;由于书本受到的摩擦力等于书本的重力,当手指对书本的压力增大时,书本受到的摩擦力不变,故D错误。故选A。3.吊坠是日常生活中极为常见的饰品,深受人们喜爱。现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上,吊坠可沿细线自由滑动。在佩戴过程中,某人手持细线两端,让吊坠静止在空中,如图所示,现让两手水平向外缓慢移动,不计吊坠与细线间的摩擦,则在此过程中,细线中张力大小变化情况为()A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.先减小后增大答案C以吊坠为研究对象,分析受力情况如图所示:因细线两端的张力始终相等,根据平衡条件得:2F cos =mg,解得:F=mg2cos,现让两手水平向外缓慢移动,逐渐增大,所以张力F逐渐增大,故C正确,A、B、D错误。4.如图所示,小球静止时对斜面的压力为N,小球所受的重力G,可根据它产生的作用效果分解成()A.垂直于斜面的分力和水平方向的分力,且N=GcosB.垂直于斜面的分力和水平方向的分力,且N=G cos C.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力,且N=GcosD.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力,且N=G cos 答案A小球与斜面和挡板接触,小球对斜面有垂直斜面向下的压力,对于挡板,小球有垂直于挡板即水平方向的压力,所以按照重力产生的作用效果,重力可分解为垂直于斜面的分力和水平方向的分力,以重力为对角线作出平行四边形可知,小球静止时对斜面的压力为N=Gcos,A正确。5.如图所示,A、B为同一水平线上的两个相同的绕绳轮子。现按箭头方向以相同的速度缓慢转动A、B,使重物C缓慢上升。在C缓慢上升过程中绳上的拉力大小()A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大答案B重物C受三个力:重力和两个拉力,重物C缓慢竖直上升时三力平衡,合力为零,则知两个拉力的合力与重力大小相等,所以重物C所受的合外力不变;两个拉力的合力一定,而两个拉力的夹角不断增大,可知,拉力不断增大,故B正确,A、C、D错误。6.如图所示,把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用C.F2是物体对斜面的压力D.力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同答案DF1是重力沿斜面向下的分力,其作用效果是使物体沿斜面下滑,施力物体是地球,故选项A错误。物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用,F1、F2是重力的分力,故选项B错误。F2是重力沿垂直于斜面方向的分力,其作用效果是使物体压斜面,F2的大小等于物体对斜面的压力,但二者的受力物体不同,F2的受力物体是物体本身,物体对斜面的压力的受力物体是斜面,故选项C错误。合力与分力有相同的作用效果,故选项D正确。7.如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直方向的夹角为60,改变BC绳的方向,试求:(1)BC绳方向水平时BC绳上的拉力大小;(2)物体能达到平衡时,角的取值范围;(3)在090的范围内,BC绳上拉力的最小值。答案(1)3mg(2)0120(3)32mg解析(1)当BC绳方向水平时,根据平衡条件有:TAC cos 60=mg,TAC sin 60=TBC解得:TBC=3mg;(2)改变BC绳的方向时,AC绳的拉力方向不变,两绳拉力的合力F与物体的重力平衡,重力大小和方向保持不变,经分析可知,最小为0,此时TAC=0;且必须小于120,否则两绳的合力不可能竖直向上,所以角的取值范围是0120;(3)在090的范围内,当两绳垂直时,即=30时,TBC最小,TBCmin=mg sin 60=32mg。B组提升题组 1.力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用,下列说法中正确的是()A.高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力,达到行车方便和安全的目的B.幼儿园的滑梯很陡,是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力,使小孩下滑得更快C.运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D.帆船能逆风行驶,说明风力一定沿水平方向向前答案A高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,根据力的平行四边形定则可知,汽车重力沿桥面向下的分力减小,达到行车方便和安全的目的,故A正确;幼儿园的滑梯很陡,是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力,使小孩下滑得更快,选项B错误;运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力不变,分力的夹角越大,则分力越大,选项C错误;帆船能逆风行驶,根据力的平行四边形定则,结合力的分解,则风力一定能分解出沿船前进方向的分力,故D错误。故选A。2.中国书法是一种艺术。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带,该同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防止打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于行笔过程中各物体的受力情况()A.毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B.镇纸受到了向右的静摩擦力C.白纸受到了3个摩擦力D.桌面受到了向右的静摩擦力答案D提笔写字时,手对毛笔有向上的作用力,则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力,选项A错误;镇纸相对白纸无运动趋势,则镇纸不受静摩擦力作用,选项B错误;白纸受到笔向右的滑动摩擦力,同时受到桌面向左的静摩擦力作用,选项C错误;桌面受到了白纸向右的静摩擦力,选项D正确。故选D。3.如图所示,质量分别为mA、mB的两物块A、B叠放在一起,若它们共同沿固定在水平地面上倾角为的斜面匀速下滑。则()A.A、B间无摩擦力B.B与斜面间的动摩擦因数=tan C.A、B间有摩擦力,且B对A的摩擦力对A做负功D.B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上答案B因为A处于平衡状态,所以A受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,可知A、B间有摩擦力,摩擦力的方向沿A与B的接触面斜向上,向下滑动的过程中,摩擦力的方向与A速度方向的夹角为锐角,所以B对A的摩擦力对A做正功,故A、C错误;A、B能一起匀速下滑,对整体分析,受重力、支持力和滑动摩擦力,则有(mA+mB)g sin =(mA+mB)g cos ,可得=tan ,斜面对B的摩擦力方向沿斜面向上,所以B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下,故B正确,D错误。4.(2018浙江11月选考,11,3分)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5,估算出这堆沙子的体积最接近()A.60 m3B.200 m3C.250 m3D.500 m3答案A沙堆的底部周长为31.4 m,可知底面半径为R=5 m,设沙堆的倾角为,则=tan =0.5,所以高h=R tan =2.5 m,故沙堆的的体积V=13R2h=65.4 m3,选项A最接近。5.如图所示,用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q,P、Q均处于静止状态,现有一铅笔压住轻绳紧贴墙壁从O点开始缓慢下移,则在铅笔缓慢下移的过程中()A.轻绳的拉力逐渐变小B.Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大C.Q受到墙壁的弹力逐渐变大D.Q将从墙壁和小球之间滑落答案C对P受力分析,P受到重力mg、轻绳的拉力F和Q对P的弹力N处于平衡状态,设轻绳的拉力F与竖直方向的夹角为,根据共点力平衡知轻绳的拉力F=mgcos,Q对P的支持力N=mg tan 。铅笔缓慢下移的过程中,增大,则轻绳的拉力F增大,Q对P的支持力增大,故A错误;对Q受力分析知,在水平方向上P对Q的压力增大,则墙壁对Q的弹力增大,在竖直方向上重力与摩擦力大小相等,所以Q受到的摩擦力不变,Q不会从墙壁和小球之间滑落,故C正确,B、D错误。6.如图所示,一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处,A、B两点水平距离BD=16 m,竖直距离AD=2 m,A、B间绳长为20 m。重为120 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动,某时刻猴子在最低点C处静止,则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)()A.75 NB.100 NC.150 ND.200 N答案B作出猴子受力分析图,如图所示设拉力T与水平方向的夹角为,由几何关系可得:cos =16m20m=45,解得=37,又由平衡条件得:2T sin =mg,解得:T=mg2sin=120235 N=100 N,故A、C、D错误,B正确。故选B。7.如图所示,半径为R的虚线圆上有一弦AB,弦长为3R,C为弦AB的垂直平分线与圆右侧的交点,现给A、B、C三点放置三个长度均为3R、方向与纸面垂直的直线电流,电流的大小相等,AB方向相同,B与C相反。已知直线电流在周围产生磁场的磁感应强度的表达式为B=kIr,其中k为常数,I为电流,r为空间某点到直线电流的距离。若A对B的磁场力大小为F,则()A.B对C的磁场力大小为32FB.A对C的磁场力大小为33FC.C所受到的磁场力大小为3FD.C所受到的磁场力大小为F答案C设A、B的电流方向垂直纸面向里,C的电流方向垂直纸面向外,连接AC、AB,过C作AB的垂线CD,如图所示:由几何关系可知,AB=BC=AC=3R,即ABC是一个等边三角形,根据磁感应强度的表达式B=kIr可知,三根导线的电流大小相等,若A对B的磁场力大小为F,则A对C的磁场力大小也为F,B对A的磁场力大小也为F,B对C的磁场力大小也为F,故A、B错误;对C受力分析如图所示:由力的合成法得:F合=2F cos 30=3F,C正确,D错误。选C。8.如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑。保持斜面倾角为30,对物体施加一水平向右的恒力F,使物体沿斜面匀速向上滑行(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。若增大斜面倾角,当倾角超过某一临界角0时,则不论水平恒力F多大,都不能使物体从静止开始沿斜面向上滑行,已知重力加速度为g,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)水平恒力F的大小;(3)这一临界角0的大小。答案(1)33(2)3mg(3)60解析(1)斜面倾角为30时,物体恰能匀速下滑,满足mg sin 30=mg cos 30解得=33(2)设斜面倾角为,受力情况如图,由匀速直线运动的条件:F cos =mg sin +FfFN=mg cos +F sin Ff=FN解得:F=mgsin+mgcoscos-sin=3mg(3)当 cos - sin =0,即tan =1时,F,即“不论水平恒力F多大”,都不能使物体沿斜面向上滑行,此时,临界角0=60。
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