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2.3能量守恒定律一、单选题（共10题；共20分）1.有一条长为2m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（ ）（g取10m/s2）A.2.5m/sB.2.5 m/sC.m/sD.0.5 m/s2.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和ba球质量为m，静置于地面；b球质量为2m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）A.hB.1.5hC.D.2h3.如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( )A.重力势能减小，动能不变，机械能减小B.重力势能减小，动能增加，机械能减小C.重力势能减小，动能增加，机械能增加D.重力势能减小，动能增加，机械能不变4.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以地面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及下落过程中重力势能的变化分别为（ ）A.mgh，减少mg（Hh）B.mgh，增加mg（H+h）C.mgh，增加mg（Hh）D.0，减少mg（H+h）5.下列物体中，机械能守恒的是（ ） A.被平抛出去的物体（空气阻力不能忽略）B.被匀速吊起的集装箱C.物体以 的加速度竖直向上做减速运动D.光滑曲面上自由运动的物体6.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同7.下列物体运动过程中机械能守恒的是（） A.运动员打开降落伞下落B.木块沿光滑斜面上滑C.小孩沿斜面匀速下滑D.火箭发射升空8.关于物体机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ） A.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D.只有重力做功，机械能一定守恒9.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块自由向上滑行运动.在这四个图所示的运动过程中木块机械能守恒的是（ ） A.B.C.D.10.如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内现有一质量为m，初速度v0= 的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（小球直径略小于管内径）（ ）A.小球到达C点时的速度大小为vC= B.小球能通过E点后恰好落至B点C.无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D.若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距离2R二、多选题（共3题；共9分）11.如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端与水平地面相连，让小球从距离弹簧上端一定高度自由下落，直至到弹簧被压缩到最短的整个下落过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）A.小球的机械能守恒B.小球的机械能一直减小C.小球的动能一直增大D.小球、弹簧组成的系统机械能守恒12.神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的（ ） A.飞船升空的阶段B.只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C.只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段D.临近地面时返回舱减速下降的阶段13.如图，小物体A沿高为h、倾角为的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则（ ）A.两物体落地时速率相同B.从开始运动至落地过程中，重力对它们做功不相同C.落地时两个物体的机械能是相等的D.两物体落地时，重力的瞬时功率相同三、填空题（共2题；共3分）14.一木块静止于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向方向飞来射入木块中，当子弹进入木块深度最大值为2厘米时，木块沿水平面恰好移动距离1厘米在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为_ 15.（2016上海）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是_传感器。若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏_（选填：“大”或“小”）。 四、解答题（共1题；共5分）16.如图所示，质量m=0.2kg的小铁球系在长L=1.0m的轻质细线上，细线的另一端悬挂在O点，将小球拉直并呈水平状态时释放，试求当小球运动到最低点时对细线的拉力（取g取10m/s2）五、实验探究题（共2题；共11分）17.某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系（1）如图a所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如表，由数据算得劲度系数k=_N/m，（g取9.8m/s2）砝码质量（g）50100150弹簧长度（cm）8.627.636.66（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图b所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小相等用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_ （3）重复（2）中的操作，得到v与x的关系如图c所示，由图可知，v与x成_关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比 18.在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C，测出O到A、B、C的距离分别为h1、h2、h3电源的频率为f（1）为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是（） A.选用铁质重锤B.安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上C.释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直D.重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直（2）打B点时，重锤的速度vB为_ （3）小明用实验测得数据画出的 图像如图乙所示图线不过坐标原点的原因是_ （4）另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的 图线，并与其比较，其中正确的是 A.B.C.D.答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为：E=EP+EK= 2mg sin 2mg +0= mgL（1+sin），链条全部下滑出后，动能为：Ek= 2mv2重力势能为：Ep=2mg ，由机械能守恒可得：E=EK+EP即： mgL（1+sin）=mv2mgL，解得：v= = =2.5m/s；故A正确，BCD错误故答案为：A【分析】本题考查机械能守恒定律，难点在于物理模型的建立，对于质量分布均匀，形状规则的物体可视为质量集中在重心的质点。2.【答案】C 【解析】【解答】解：设a球到达高度h时两球的速度v，此过程中，b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能根据ab系统的机械能守恒得：2mgh=mgh+ （2m+m）v2解得 两球的速度都为v= ，此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为v的竖直上抛运动，同样根据机械能守恒：mgh+ mv2=mgH解得a球能达到的最大高度 H= h故C正确、ABD错误故选：C【分析】本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小3.【答案】B 【解析】【分析】小孩下落过程中，重力做正功，小孩的重力势能减小，摩擦力做负功，但重力和摩擦力合力做正功，所以动能增大，由于要克服摩擦力做功，所以机械能减小，故B正确。【点评】重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，只有重力做功的情况下，机械能守恒。4.【答案】D 【解析】【解答】解：以地面为参考平面，地面离零势能点的高度为0，所以重力势能为0；物体下落的高度为H+h，重力做功为：W=mg（h+H），所以重力势能减少mg（h+H），ABC不符合题意，D符合题意故选：D【分析】小球下落的过程中重力势能转化为动能机械能守恒，选取合理的零重力势能面即可。5.【答案】D 【解析】【解答】解：A、被平抛出去的物体，由于阻力不能忽略，物体除了重力做功以外，还有阻力做功，机械能不守恒，故A错误B、匀速吊起的集装箱，动能不变，重力势能的增大，则机械能增大，故B错误C、物体的加速度是 ，说明物体必定受到向上的拉力的作用，物体在竖直方向上运动，拉力对物体做功，所以机械能不守恒，故C错误D、光滑曲面上自由运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，故D正确故选：D【分析】根据机械能守恒的条件判断物体的机械能是否守恒，或通过物体的动能和势能之和是否保持不变，判断机械能是否守恒6.【答案】D 【解析】【分析】【分析】剪断两物块轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，AB两物体都只有重力做功，所以AB两物体机械能守恒，得到,，A错误；因AB两物体机械能守恒，机械能的变化量都是零，B错误；由A、B恰好静止状态，得到,两物体重力势能的变化量分别是，,所以重力势能的变化量不同，C错误；对A:,联立得到，对B：,联立得到，因，所以AB两物体重力做功的平均功率相同，D正确。【点评】本题学生学生清楚绳剪断后A物体做自由落体运动，B物体做初速为零的匀加速直线运动，然后用相应的公式求解。7.【答案】B 【解析】【分析】机械能守恒条件为：只有重力或者弹力做功，运动员打开降落伞下落过程中阻力做功，不守恒，木块沿光滑斜面上滑只有重力做功，所以机械能守恒，小孩沿斜面匀速下滑过程中阻力做功，所以机械能不守恒，火箭发射升空过程中，推力做功，机械能不守恒，所以选B。【点评】判断机械能是否守恒，关键是判断除了重力或者弹力以外有没有力做功。8.【答案】D 【解析】【解答】解：A、做匀变速直线运动的物体，若除重力做功以外，还有其他力做功，机械能不守恒故A错误B、做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如：降落伞匀速下降，机械能减小故B错误C、外力对物体所做的功等于零时，根据动能定理可知，动能不变，但重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故C错误D、机械能守恒的条件是只有重力做功故D正确故选：D【分析】只有重力或弹簧的弹力做功时，物体的机械能才守恒要正确理解只有重力做功，物体除受重力外，可以受其它力，但其它力不做功或做功的代数和为09.【答案】C 【解析】【解答】根据机械能守恒条件：只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件。故答案为：C.【分析】此题较为简单，属于基础题型，考查对于机械能收定定律使用条件的理解，物体系统内部只有重力或者弹力做功时机械能守恒。10.【答案】B 【解析】【解答】解：A、小球从A至C过程，由机械能守恒定律得（以AB为参考平面）： mv02= mvC2mgR，将v0= 代入得：vC= 故A错误；B、从A至E过程，由机械能守恒定律得： mv02= mvE2+mgR，解得 vE= 从E点开始小球做平抛运动，则由 x=vEt= =R，小球能正好平抛落回B点，故B正确；C、因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，故C错误D、若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒得： mv02=mgh，解得 h= R，故D错误故选：B【分析】小球从A到C过程，由机械能守恒可求得小球运动到C点时的速率；A至E过程，由机械能守恒定律求出小球通过E点的速度从E点开始小球做平抛运动，由平抛运动的规律求出水平距离，判断能否落到B点；管道内壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零二、多选题11.【答案】B,D 【解析】【解答】解：ABC、小球接触弹簧后，弹簧对小球有向上的弹力，弹力对小球做负功，所以小球的机械能不断减少，故AC错误，B正确；D、小球、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，故D正确故选：BD【分析】根据小球受力情况判断小球的运动性质，从而分析清楚小球的运动过程，然后分析小球动能、机械能的变化情况12.【答案】B,C 【解析】【解答】解：A、飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；B、飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之合保持不变，故B正确；C、返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功，势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故C正确；D、降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能减小，故D错误；故AD不符合题意，BC符合题意。故答案为：BC【分析】根据机械能守恒定律的条件即可判断，机械能守恒定律的条件是只有重力或者弹力做功。13.【答案】A,C 【解析】【解答】解：A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速率相同，故A正确；B、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，故B错误C、因两小球下落中均只有重力做功，因此机械能守恒，因质量相同，开始下落时的机械能相同，故落地时的机械能相等，故C正确；D、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同；两种情况下落地的方向不同，根据公式P=Fvcos，所以瞬时功率不同故D错误故选：AC【分析】两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小，再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论三、填空题14.【答案】2：3 【解析】【解答】根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为S1=2cm+1cm=3cm，木块在摩擦力作用下的位移为S2=1cm；系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系，有：E系统=Q=fS；子弹损失的动能等于克服摩擦力做的功，故：E子弹=fS1；故答案为：2：3【分析】子弹受到摩擦阻力，而木块受到摩擦动力，两者摩擦力f大小相等，可认为是恒力但二者的位移大小不同，做功不同运用功能关系列式求解15.【答案】光电门；大 【解析】【解答】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d与挡光时间的比值进行计算，为： ，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。【分析】要使求得动能则应测出小球在各点时的速度，则应用到光电门传感器，小球充当遮光片；根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，从而可求得摆锤的瞬时速度，依据减小的重力势能转化为增加的动能，可得出正确结论四、解答题16.【答案】解：小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgl= mv2 ， 解得：v= = =2 m/s；在最低点，由牛顿第二定律得：Fmg=m ，代入数据解得：F=6N；答：当小球运动到最低点时对细线的拉力为6N 【解析】【分析】小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出速度，由牛顿第二定律可以求出拉力五、实验探究题17.【答案】（1）50（2）滑块的动能（3）正比；压缩量的平方 【解析】【解答】解：（1）表格中，当50g时，弹簧长度为8.62cm，当100g时，弹簧长度为7.63cm，当150g时，弹簧长度为6.66cm，根据胡克定律，F=kx，设弹簧的劲度系数为k，原长为x0 ， 则列式：0.059.8=k（x00.0862）；0.19.8=k（x00.0763）；联立两式，解得：k=50N/m；（2）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；（3）根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；故答案为：（1）50；（2）滑块的动能；（3）正比，压缩量的平方【分析】（1）根据胡克定律，F=kx，结合表格数据，将单位统一，即可求解；（2）调整导轨的目的时，滑块在导轨上做匀速直线运动，即可求解结果；（3）当释放压缩的弹簧时，弹性势能转化为滑块的动能，再由光电门测量瞬时速度，求出弹性势能的大小；（4）根据v与x的关系图，可知，v与x成正比，结合动能表达式，即可知弹性势能与压缩量的关系，从而即可求解18.【答案】（1）A,B,C（2）（3）打下O点时重锤速度不为零（4）B 【解析】【解答】（1）为了减小阻力的影响，实验时重锤选择质量大一些的，体积小一些的，故A正确；安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上，从而减小阻力的影响，故B正确；释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直，可以减小阻力，故C正确；重锤下落过程中，手不能拉着纸带，故D错误。（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，B点的瞬时速度 。（3）图线不过原点， 时，速度不为零，可知打下O点时重锤速度不为零。（4）不论有无阻力，释放点的位置相同，即初速度为零时，两图线交于同一点，故B正确，A、B、C错误。【分析】验证机械能守恒定律；解决本题的关键知道实验的原理，以及操作中的注意事项，会通过图线特点分析图线不过原点的原因。
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