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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章圆,2,圆的对称性,1,课前预习,1.,圆既是轴对称图形,又是,_,对称图形,它的对称轴是,_,对称中心是,_.,2.,在半径为,3,的,O,中,弦,AB,的长为,3,则弦,AB,所对的圆心角,AOB,的度数是,_.,3.,如图,X3-2-1,AB,为,O,的直径,CD,为,O,的弦,ACD,=25,则,B,的度数为,_.,中心,过圆心的任一条直线,圆心,60,25,2,4.,如图,X3-2-2,已知：在,O,中,AB,5 cm,则,AC,的长为,_.,4.5 cm,3,名师导学,新知,1,圆的对称性,1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.,2.圆是中心对称图形,对称中心为圆心.圆具有旋转不变性,将圆周绕圆心,O,旋转任意一个角度都能与自身重合.,注意：,(1)对称轴是直线,不能说每一条直径都是它的对称轴.,(2)圆的对称轴有无数条.,(3)圆的对称中心和旋转中心都是圆心.,4,【,例,1】,下列图形,(,如图,X3-2-3),是轴对称图形吗？如果是,画,出它的对称轴,.(,有多条对称轴的只画一条,),5,解析,图是轴对称图形,有无数条对称轴；图是轴对称图形,有无数条对称轴；图是轴对称图形,过两圆心的直线是其对称轴,只有一条；图是轴对称图形,过圆心和直线的交点的直线是其唯一的一条对称轴,6,解,这四个图形都是轴对称图形,对称轴如图,X3-2-4,所示,7,举一反三,画出如图,X3-2-5,的对称图形的另一半,.,解：如答图,X3-2-1,所示,.,8,新知,2,弧、弦与圆心角之间的关系,(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.,(2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,注意：,弧、弦、圆心角三者关系可理解为：在同圆或等圆中,圆心角相等；所对的弧相等；所对的弦相等,三者“知一推二”,一者相等,其余二者皆相等.还要特别注意,同一条弦对应的两条弧,其中一条是优弧,一条是劣弧,而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧.同时一定不能忽略“在同圆或等圆”这个前提条件,否则,不一定成立.,9,【,例,2】,（2014贵港）如图X3-2-6,AB,是,O,的直径,COD,=34,则,AEO,的度数是,(,),A.51,B.56,C.68,D.78,解析,COD=34,BOC,=,EOD,=,COD,=34.,AOE,=180-,EOD,-,COD,-,BOC,=78.,OA,=,OE,OAE,=,AEO,.,AEO,=(180-78)=51.,参考答案,A,10,举一反三,1.,如图,X3-2-7,所示,在,O,中,则在,AB,=,CD,；,AC,=,BD,；,AOC,=,BOD,；,中,正确的有（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,11,2.,已知,AB,CD,是,O,的两条弦且都不是直径,如果,AB,=,CD,那么下列结论中不一定成立的是 （）,A.,AOB,=,COD,B.,C.,ABC,=,ADB,D.,O,到两条弦的距离相等,C,12,
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