（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题8 立体几何与空间向量 第56练 垂直的判定与性质练习（含解析）.docx

第56练垂直的判定与性质基础保分练1.(2019镇海中学模拟)已知直线a，b，m，其中a，b在平面内.则“ma，mb”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2019宁波十校联考)已知，是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确的是()A.若，l，则lB.若l上有两个点到的距离相等，则lC.若l，l，则D.若，则3.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()若m，则m；若m，n，则mn；若m，n，mn，则；若n，n，m，则m.A.B.C.D.4.“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是()A.直线l与平面内的任意一条直线垂直B.过直线l的任意一个平面与平面垂直C.存在平行于直线l的直线与平面垂直D.经过直线l的某一个平面与平面垂直5.已知直线a平面，则“直线a平面”是“平面平面”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2018北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A.1B.2C.3D.47.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出四个命题：若m，n，nm，则；若m，m，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则.其中正确的命题是()A.B.C.D.8.已知在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不正确的是()A.BC平面PDFB.DF平面PAEC.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC9.如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中真命题的序号是_.10.设a，b为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若a且b，则ab；若a且a，则；若，则一定存在平面，使得，；若，则一定存在直线l，使得l，l.上面命题中，所有真命题的序号是_.能力提升练1.如图，在三棱锥PABC中，不能得出APBC的条件是()A.APPB，APPCB.APPB，BCPBC.平面PBC平面APC，BCPCD.AP平面PBC2.如图所示，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是()A.A1DB.AA1C.A1D1D.A1C13.已知在空间四边形ABCD中，ADBC，ADBD，且BCD是锐角三角形，则必有()A.平面ABD平面ADCB.平面ABD平面ABCC.平面ADC平面BDCD.平面ABC平面BDC4.已知矩形ABCD中，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中()A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置，三对直线“AC与BD”“AB与CD”“AD与BC”均不垂直5.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中的真命题是_.(填序号)6.如图所示，已知ABC为直角三角形，其中ACB90，M为AB的中点，PM垂直于ABC所在平面，那么PA_PB_PC.(填“”或“”或“”)答案精析基础保分练1B2.C3.D4.D5.A6.C7.B8.C9.10.能力提升练1BA中，因为APPB，APPC，PBPCP，所以AP平面PBC.又BC平面PBC，所以APBC，故A可以得出APBC；C中，因为平面BPC平面APC，且平面BPC平面APCPC，BCPC，BC平面PBC，所以BC平面APC.又AP平面APC，所以PABC，故C可以得出APBC；D中，由A知D可以得出APBC；B中条件不能得出APBC，故选B.2D由题易知A1C1平面BB1D1D，又OB1平面BB1D1D，A1C1B1O.3CADBC，ADBD，BCBDB，BC，BD平面BDC，AD平面BDC，又AD平面ADC，平面ADC平面BDC.4B在矩形ABCD中，作AEBD于E，连接CE.在翻折过程中，AEBD，假设存在某个位置使ACBD，则BD平面AEC，则BDCE，由条件知BD与CE不垂直，故A错误；对于C，在翻折过程中，若ADBC，则AD平面ABC，得ADAC，从而ACD为直角三角形，得CAD90，而CDAD，这种情况是不可能的，故C错误；若ABCD，由BCCD，可得CD平面ACB，则CDAC，则ABCD1，BCAD，可得AC1，那么存在AC1这样的位置，使得ABCD成立，故B正确，D错误5解析若m，m，由线面垂直的相关性质可得面面垂直，即，正确；若m，n，m，n，由线面垂直与线面平行的相关性质可得，错误；如果m，n，m，n是异面直线，也可出现n与平行，错误；m，nm，且n，n，由线面平行的相关性质可得n且n，正确6