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课下层级训练五十七)用样本估计总体A级基础强化训练1(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数B因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差2在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为()20153114423578A1B2C3D4B由图可知该组数据的极差为482028，则该组数据的中位数为612833，易得被污染的数字为2.3(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个D从题中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，颜色稍微浅一点的图案是一年十二个月中各月份的平均最高气温，结合四个选项可以确定D不正确因为从图中可以看出，平均最高气温高于20 的只有七、八两个月份4(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图(如图)根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确5为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_12志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.6若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为_16若x1，x2，xn的标准差为s，则ax1b，ax2b，axnb的标准差为as.由题意s8，则上述标准差为2816.7某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679若以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2_由数据表可得出乙班的数据波动性较大，则其方差较大，甲班的数据波动性较小，其方差较小，其平均值为7，方差s2(10010).8一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23频数2123438104(1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；(2)若x13或x21，则该产品不合格现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率解(1)频率分布直方图为估计平均值120.02140.12160.34180.38200.10220.0417.08.估计众数为18(2)设“从不合格的产品中任取2件，技术指标值小于13的产品恰有一件”为事件A，则P(A)B级能力提升训练9某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价解(1)由所给茎叶图知，将50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故样本的中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是7550位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本的中位数为67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67(2)由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为0.1，0.16，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16(3)由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大10随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下(1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；(2)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由解(1)依题意可得，使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数为55分钟使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为：150.06250.34350.12450.04550.4650.0440(分钟)(2)使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家的比例估计值为0.040.200.560.8080%75%故可以认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%使用B款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为150.04250.2350.56450.14550.04650.023540，所以选B款订餐软件
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