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南京市六校联合体高三年级12月份联考试卷数学(附加题)注意事项：1附加题供选修物理的考生使用2本试卷共40分，考试时间30分钟3答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡21【选做题】本题A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修42：矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到的点（1）求实数的值；（2）求矩阵的逆矩阵.B选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中，已知直线的参数方程是（t是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求直线l被曲线C截得的弦长C选修45：不等式选讲(本小题满分10分)若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）将4名大学生随机安排到A,B,C,D四个公司实习 （1）求4名大学生恰好在四个不同公司的概率；（2）随机变量X表示分到B公司的学生的人数，求X的分布列和数学期望E(X)23.（本小题满分10分）设且，集合的所有个元素的子集记为（1）当时，求集合中所有元素之和；（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值 南京市六校联合体高三年级12月份联考试卷数学附加题参考答案21【选做题】本题A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答A解：（1）因为 ， 2分所以 所以 4分（2） ， 6分 10分B解：消去参数，得直线的普通方程为， 2分即，两边同乘以得， 所以， 4分圆心到直线的距离， 6分所以弦长为 10分C解：由柯西不等式，得2分因为，所以， 6分当且仅当时，不等式取等号，此时，所以的最小值为4 10分22解：（1）将4人安排四个公司中，共有44=256种不同放法记“4个人恰好在四个不同的公司”为事件A，事件A共包含个基本事件，所以，所以4名大学生恰好在四个不同公司的概率 3分（2）方法1：X的可能取值为0，1，2，3，4， 所以X的分布列为：X01234P 8分所以X的数学期望为： 10分 方法2：每个同学分到B公司的概率为， 5分根据题意，所以，4，所以X的分布列为：X01234P 8分所以X的数学期望为 10分23（1）因为含元素的子集有个，同理含的子集也各有个，于是所求元素之和为； 3分 （2）集合的所有个元素的子集中：以为最小元素的子集有个，以为最大元素的子集有个； 以为最小元素的子集有个，以为最大元素的子集有个； 以为最小元素的子集有个，以为最大元素的子集有个 5分 ， 8分 10分
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