陕西省蓝田县高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.5.3 直线与平面的夹角教案 北师大版选修2-1.doc

2.5.3直线与平面的夹角教学目标：能用向量方法解决线面夹角的计算问题教学重点：线面角的计算教学难点：线面角的计算教学过程一、创设情景1、线面角的定义及求解方法2、平面的法向量的定义及求法二、建构数学利用向量求线面角的大小。方法一：几何法 方法二:几何向量结合法方法三：向量法 三、数学运用。例1、在正方体AC1中，试求直线A1B与平面A1B1CD的夹角.例2、在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中点，求CM与平面CDE的夹角 例3如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD，BDCD1.另一个侧面ABC是等边三角形点A在底面 BCD上的射影为H.以D点为原点建立空间直角坐标系，并求A，B，C的坐标 动手试试1、平面的一条斜线段长是它在平面上射影长的3倍，则这条斜线段与平面所成角的余弦值是（ ）A.B. C. D. 2、四面体SABC中，SA、SB、SC两两垂直，SBA=45，SBC=60，M为AB的中点，求SC与平面ABC所成角的正弦值。三、小结1. 理解直线与平面的夹角的概念；2.了解“几何法”求直线与平面的夹角；3. 掌握向量法求线面的夹角;四、回顾总结 线面角的向量解法五、布置作业