2019高考数学一本策略复习 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第一讲 算法、复数、推理与证明课后训练 文.doc

第一讲 算法、复数、推理与证明一、选择题1(2018福州四校联考)如果复数z，则()Az的共轭复数为1iBz的实部为1C|z|2Dz的实部为1解析：z1i，z的实部为1，故选D.答案：D2(2018辽宁五校联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x10，则输出的y()A0B1C8D27解析：开始x10，满足条件x0，x7；满足条件x0，x4，满足条件x0，x1；满足条件x0，x2，不满足条件x0，不满足条件y238.故输出的y8.故选C.答案：C3i是虚数单位，则复数i(2 018i)在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：复数i(2 018i)12 018i，在复平面内对应的点为(1,2 018)，故选A.答案：A4(2018广州模拟)若复数z满足(12i)z1i，则|z|()A.B.C.D.解析：法一：由(12i)z1i，可得zi，所以|z|，选C.法二：由(12i)z1i可得|(12i)z|1i|，即|12i|z|1i|，得到|z|，故|z|，选C.答案：C5(2018南宁模拟)甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是()A甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D甲是农民，乙是知识分子，丙是工人解析：由“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”，可知甲是知识分子，故乙是工人所以选C.答案：C6(2018沈阳模拟)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为()A3B3或9C3或9D9或3解析：当输出的y0时，若x0，则y()x80，解得x3，若x0，则y2log3x0，解得x9，两个值都符合题意，故选B.答案：B7(2018长春模拟)已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A求首项为1，公差为2的等差数列的前2 017项和B求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和C求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和D求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和解析：由程序框图可得S1594 033，故该算法的功能是求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和故选C.答案：C8(2018山西八校联考)已知a，bR，i为虚数单位，若34i3，则ab等于()A9B5C13D9解析：由34i3得，34i，即(ai)(34i)2bi，(3a4)(4a3)i2bi，则解得故ab9，故选A.答案：A9(2018石家庄模拟)当n4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A9B15C31D63解析：执行程序框图，k1，S1；S3，k2；S7，k3；S15，k4；S31，k54，退出循环故输出的S31，故选C.答案：C10(2018西安八校联考)如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()Ai2 014?Bi2 016?Ci2 018?Di2 020?解析：依题意得，S0，i2；S0，i4；S0，i2 018不满足，输出的S，所以题中的判断框内应填入的是“i2 016”答案：B11(2018重庆模拟)我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤问本持金几何”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤问此人总共持金多少则在此问题中，第5关收税金()A.斤B.斤C.斤D.斤解析：假设原来持金为x，则第1关收税金x；第2关收税金(1)xx；第3关收税金(1)xx；第4关收税金(1)xx；第5关收税金(1)xx.依题意，得xxxxx1，即(1)x1，x1，解得x，所以x.故选B.答案：B12(2018惠州调研)周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是()A33B34C36D35解析：由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010，转化为十进制数为02012102202302412534.故选B.答案：B二、填空题13若(a，bR)与(2i)2互为共轭复数，则ab_.解析：bai，(2i)234i，因为这两个复数互为共轭复数，所以b3，a4，所以ab437.答案：714(2018昆明模拟)将数列an中的所有项按每一行比上一行多1项的规则排成如下数阵：a1a2，a3a4，a5，a6a7，a8，a9，a10若第11行左起第1个数为am，则m_.解析：要求这个数阵第11行左起的第1个数是这个数列中的第几项，只需求出这个数阵的前10行共有几项即可因为第1行有1项，且每一行都比上一行多1项，所以前10行共有1231055项，所以m56.答案：5615在学习等差数列这一节时，可以这样得到等差数列的通项公式：设等差数列an的首项为a1，公差为d，根据等差数列的定义，可以得到a2a1d，a3a2d，anan1d，将以上n1个式子相加，即可得到ana1(n1)d.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在“斐波那契数列”an中，令a11，a21，a32，an2an1an(nN*)，当a2 018t时，根据上述方法可知数列an的前2 016项和是_解析：由题意知，a3a2a1，a4a3a2，a2 018a2 017a2 016，将以上2 016个式子相加，可得a2 018a2a1a2a2 016S2 016.因为a2 018t，所以S2 016t1.故答案为t1.答案：t116(2018重庆模拟)某学生的素质拓展课课表由数学、物理和体育三门学科组成，且各科课时数满足以下三个条件：数学课时数多于物理课时数；物理课时数多于体育课时数；体育课时数的两倍多于数学课时数则该学生的素质拓展课课表中课时数的最小值为_解析：法一：设该学生的素质拓展课课表中的数学、物理、体育的课时数分别为x，y，z，则由题意，得则该学生的素质拓展课课表中的课时数为xyz.设xyzp(xy)q(yz)r(2zx)(pr)x(pq)y(q2r)z，比较等式两边的系数，得解得p4，q5，r3，则xyz4(xy)5(yz)3(2zx)45312，所以该学生的素质拓展课课表中的课时数的最小值为12.法二：设该学生的素质拓展课课表中的数学、物理、体育的课时数分别为x，y，z，则2zxyz.由题意，知z的最小值为3，由此易知y的最小值为4，x的最小值为5，故该学生的素质拓展课课表中的课时数xyz的最小值为12.答案：12