2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第10讲 函数的图象课时作业 理.doc

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资源描述
第10讲函数的图象1已知函数yloga(xc)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图X2101,则下列结论成立的是()图X2101Aa1,c1 Ba1,0c1C0a1,c1 D0a1,0c12(2016年浙江)函数ysin x2的图象是() A B C D3若函数ylogax(a0,且a1)的图象如图X2102,则下列函数图象正确的是()图X2102 A B C D4已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1),且当x1,1时,f(x)x2,则函数yf(x)与ylog5x图象交点的个数为()A2个 B3个 C4个 D5个5已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称,当x时,f(x)sin x,若关于x的方程f(x)a有解,记所有解的和为S,则S不可能为()A B C D6函数f(x)的零点个数是_7(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)|xex|m(mR)有三个零点,则m的取值范围为_8(2017年广东湛江二模)函数f(x)|x|(aR)的图象不可能是() A B C D9已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围10已知函数f(x)x3mx2,其中m为实数(1)若函数f(x)的图象在x1处的切线斜率为,求m的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)若f(x)在x2处取得极值,直线ya与yf(x)的图象有三个不同的交点,求a的取值范围第10讲函数的图象1D解析:由图可知yloga(xc)的图象是由ylogax的图象向左平移c个单位长度而得到的,其中0c1,再根据单调性易知,0a1.故选D.2D解析:因为ysin x2为偶函数,所以它的图象关于y轴对称,排除A,C选项;当x2,即x时,ymax1,排除B选项故选D.3B解析:由函数logax(a0,且a1)的图象知,a3,y3x,y(x)3x3及ylog3(x)均为减函数,只有yx3是增函数故选B.4C解析:由f(x1)f(x1)知,函数yf(x)的周期为2.当x5时,f(x)1,log5x1;当x5时,log5x1,yf(x)与ylog5x的图象不再有交点函数图象如图D93.故选C.图D935A解析:作函数yf(x)的草图,对称轴为直线x,当直线ya与函数有两个交点(即有两个根)时,x1x22;当直线ya与函数有三个交点(即有三个根)时,x1x2x32;当直线ya与函数有四个交点(即有四个根)时,x1x2x3x44.故选A.62解析:令x220,得x.因为x0,所以x;令2x6ln x0,得62xln x,在同一平面直角坐标系内,画出y62x,yln x的图象(如图D94),观察知交点有1个,所以原题零点的个数为2.图D947.解析:问题转化为求y|xex|与ym的图象有三个交点时,求m的取值范围y|xex|的图象如图D95.m.图D958C解析:当a0时,图象为A;当a0时,f(x)|x|x0时显然单调递增, x0时为对勾函数,图象为D;当a0时,f(x)|x|x0时为对勾函数,图象为B.故选C.9解:f(x)作出图象如图D96.图D96(1)递增区间为1,2),3,),递减区间为(,1),2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa,设yxa,在同一平面直角坐标系下再作出yxa的图象(如图D96)则当直线yxa过点(1,0)时,a1;当直线yxa与抛物线yx24x3相切时,由得x23xa30.由94(3a)0,得a.由图象知当a时,方程至少有三个不等实根10解:(1)f(x)x22mx,f(1)12m,由12m,解得m.(2)f(x)x22mxx(x2m)当m0时,f(x)x3在(,)上单调递增; 当m0时,x变化时,f(x),f(x)的变化状态如下表:x(,2m)2m(2m,0)0(0,)f(x)00f(x)递增极大值递减极小值递增函数f(x)的单调递增区间是(,2m)和(0,),单调递减区间是(2m,0)当m0时,f(x)的单调递增区间是(,2m)和(0,),单调递减区间是(2m,0);当m0时,f(x)的单调递增区间是(,0)和(2m,),单调递减区间是(0,2m)图D97(3)由题意f(2)0,解得m1.所以f(x)x3x2.由(2)知f(x)在区间(,2)上单调递增,在(2,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,所以f(x)极大f(2),f(x)极小f(0)0.如图D97,要使直线ya与yf(x)的图象有三个不同的交点,只需0a.
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