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专题3.3 瞬时性问题一选择题1.（2018洛阳一练）如图所示，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)，对A施加一竖直向下、大小为F(F2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态，现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，则关于FN的说法正确的是(重力加速度为g)()A刚撤去外力F时，FNB弹簧弹力等于F时，FNC两物体A、B的速度最大时，FN2mgD弹簧恢复原长时，FNmg【参考答案】B弹簧恢复原长时，两物块AB只受重力向上运动，FN0，选项D错误。【知识归纳】弹簧的弹力与弹簧形变量成正比，弹簧弹力不能发生突变。当弹簧受到压缩或拉伸后，若形变量还没有来得及变化，则弹簧弹力不变。2（2018吉林延边名校检测）如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（取g=10m/s2）A0 N B8 N C10 N D50 N【参考答案】B3.(2018临沂检测)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是()A物块A的加速度为0B物块A的加速度为C物块B的加速度为0 D物块B的加速度为【参考答案】B【名师解析】剪断细线前，弹簧的弹力：F弹mgsin 30mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹mg；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：a，即A和B的加速度均为，故选B。4如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为F=mg的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是A弹簧的原长为LB斜面的倾角为=30C撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变D撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为0【参考答案】ABD 5.（2018云南昭通五校联考）如图所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是 ()A 小球受力个数不变B 小球立即向左运动，且a8 m/s2C 小球立即向左运动，且a10 m/s2D 若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a10m/s2【参考答案】B【名师解析】在剪断轻绳前，分析小球受力，小球受到重力、弹簧弹力和绳子拉力应用平衡条件可得弹簧弹力Fmgtan 4510 N剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，重力不变，小球将受到水平面的弹力和摩擦力，小球受力个数变化，选项A错误；此时在竖直方向，水平面的弹力Nmg，摩擦力为fN2 N，小球水平向左的合力Ffma，解得a8 m/s2，选项B正确，C错误；若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球仍然静止，小球加速度的大小a0，选项D错误6（2016湖南十三校联考）如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧K把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是：A若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右C若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右D若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力【参考答案】A【名师解析】斜劈受到地面的摩擦力方向向左，对斜劈受力分析如图，正交分解，水平方向： 即：，,二式结合， 因此，A剪断弹簧，物体和人,所以A正确；B若剪断弹簧，A的受力没有变化，所以仍向左；A受到的摩擦力的方向取决于，与上面物体质量无关，剪断弹簧同时人从物体m离开，A还受地面摩擦力。7.（2018贵州联考）如图所示，质量分别为MA和MB的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( ) A都等于 B和0 C和0 D0和【参考答案】D8一个物体在四个外力作用下做匀速直线运动。如果其中一个外力F方向保持不变，而大小逐渐减小直至等于零。则在这一过程中，物体运动的速度可能是A速度的大小越来越小，减小到零后又反向运动，速度最后趋于恒定B速度的大小越来越大，再越来越小，速度最后趋于恒定C速度大小越来越小，方向时刻改变，最后趋于恒定D速度大小越来越大，方向时刻改变【参考答案】D 【名师解析】物体在四个外力作用下做匀速直线运动，物体所受的合外力为零，所受的另外三个外力的合力与该外力F的大小相等、方向相反。当F逐渐减小时，剩余其他外力的合力反向且逐渐增大，当外力F和物体初速度方向在一条直线上时，如果方向一致，物体将先做减速运动，减小到零后再做加速运动，速度越来越大，故选项A错误；如果外力F开始的方向与初速度的方向相反，当F逐渐减小直至等于零的过程中，物体的速度越来越大，不会趋于恒定，选项B错误；当F的方向和初速度的方向不在一条直线上时，物体的速度大小和方向都会改变，当其余三个外力的合力和速度方向的夹角大于90时，速度大小越来越小，方向时刻改变，选项C错误；当其余三个外力的合力和速度方向的夹角小于90时，速度大小越来越大，方向时刻改变，因此选项D正确，故该题答案为D。9.（2016河北五校联盟联考）如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的绳子连在一起，BC之间用轻弹簧栓接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止。现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是A1.5g，1.5g，0Bg，2g，0Cg，g，gDg，g，0【参考答案】A10. 如图所示，在竖直平面内，两个相同的轻弹簧A和B，C是橡皮筋，他们的夹角均为120，已知A、B对小球的作用力均为F，此时小球平衡，C处于拉直状态，己知当地重力加速度为g，则剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度可能为( )Ag -方向竖直向下 B-g方向竖直向上C.0 D. +g方向竖直向下【参考答案】BC11. （2016开封联考）如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则()Aa、b两弹簧的伸长量之比为Ba、b两弹簧的伸长量之比为C若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为D若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为g【参照答案】B【名师解析】本题可用正交分解法求解，将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则Tacos 30mg，Tasin 30 Tb，结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为，结合牛顿第二定律可求得松脱瞬间小球的加速度为g.，选项B正确ACD错误。【考点定位】此题考查正交分解法、弹簧、牛顿运动定律的瞬时作用及其相关知识。12. 在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，以下说法正确的是（）A此时轻弹簧的弹力大小为20NB小球的加速度大小为8m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0【参照答案】ABD13.如图所示,A、B两小球分别连在轻绳两端,B球另一端用弹簧固定在倾角为30的光滑斜面上.A、B两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为() A.都等于g/2 B.g/2和0C.g/2和 D. 和g/2【参照答案】C14（2010全国理综1）如图6-4，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2重力加速度大小为g。则有Aa1=0， a2=g Ba1=g，a2=g Ca1=0， a2=g Da1=g ，a2=g 【参考答案】C【名师解析】抽出木板前，木块1在重力mg与弹簧弹力F作用下处于平衡状态，F=mg；质量为M的木块2受到木板的支持力F=Mg+F。在抽出木板的瞬时，弹簧中弹力并未改变，木块1受重力和弹簧向上的弹力作用，mg=F，a1=0。木块2受重力和弹簧向下的弹力作用，根据牛顿第二定律a2=g，所以选项C正确。15. （2014北京理综高考题）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是A受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态；B受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态；C在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度；D在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度；【参考答案】D16.如图2，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间A.a1=3g B.a1=0 C. l1=2l2 D. l1=l2【参考答案】A【名师解析】设物体的质量为m，剪断细绳前，对物块b和c整体，由平衡条件可得，物块ab之间的弹簧弹力F1=2mg。根据胡克定律，F1=kl1，解得：l1=2mg/k。对物块c，由平衡条件可得，物块bc之间的弹簧弹力F2=mg。根据胡克定律，F2=kl2，解得：l2=mg/k。剪断细绳的瞬间，细绳中拉力消失，而物块a、b下面的弹簧弹力不能发生突变。即l1，l2不变。所以，l1=2l2 ，选项C正确D错误。对物块a，由牛顿第二定律，mg+F=ma1，解得：a1=3g。选项A正确B错误。此题正确选项为AC。【点评】对于轻弹簧或橡皮筋类，若释放端未连接物体，则轻弹簧的弹力可突变为零；若释放端连接物体，则轻弹簧的弹力不能发生突变，释放瞬间其弹力不变。17. （2016无锡上学期期末考试）如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度-时间图像（图中实线）可能是图中的【参考答案】A【名师解析】将外力突然撤去，弹簧弹力大于重力，物体向上做加速直线运动，弹力减小，加速度减小，速度图像的斜率减小。当弹力等于重力时，加速度减小到零，速度最大。此后物块继续上升做加速度逐渐增大的减速直线运动，脱离弹簧后做竖直上抛运动。图象A正确。18.（2016长沙模拟）“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。.质量为m的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时A加速度为零，速度为零B加速度ag，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C加速度ag，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D加速度ag，方向竖直向下【参考答案】B19. 如图所示,A、B两物块质量均为m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压,此时轻弹簧的伸长量为x.现将悬绳剪断,则下列说法正确的是()A.悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为3gB.悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为2gC.悬绳剪断后,A物块向下运动距离x时速度最大D.悬绳剪断后,A物块向下运动距离2x时速度最大【参考答案】BD20.（2016安徽十校联考）如图所示，吊篮A，物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间A 吊篮A的加速度大小为gB 物体B的加速度大小为gC 物体C的加速度大小为2gD A、B、C的加速度大小都等于g【参照答案】C【名师解析】未剪断轻绳时，弹簧弹力为3mg。轻绳剪断的瞬间，弹簧弹力不变，对物体B，加速度为零。对A和C，所受向下合力为F=3mg+mg+2mg=6mg，由牛顿第二定律，F=3ma，解得A和C的加速度为2g。选项C正确。21. 如图所示，两个相同的小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60时，A、B伸长量刚好相同若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是Ak1k2=12B k1k2=14C撤去F的瞬间，a球的加速度为零D撤去F的瞬间，b球处于失重状态【参考答案】B二计算题1（8分）（2016北京市东城区联考）在动摩擦因数=02的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图16所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向【参照答案】(1)10N (2) 8m/s2。【名师解析】（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：竖直方向：， 1分水平方向：。 1分解得：。 1分当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N 1分2.（10分）（2016年山东省济南联考）静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）（1）求绳刚被拉断时F的大小（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？【参照答案】(1)40N (2)3.5m 【名师解析】(1) 设绳刚要被拉断时产生的拉力为T，根据牛顿第二定律，对A物体有Tm1g m1a 1分代入数值得a 2 m/s2 1分对A、B整体F(m1m2)g (m1m2)a 1分代入数值得F 40 N 1分A的位移为x1，则 x1 1 m 1分B的位移为x2，则x2vta2t2 3.5 m 1分A刚静止时，A、B间距离为xx2Lx13.5 m 1分
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