2017年临沂市初中学业水平考试数学试题

.2017 年临沂市初中学业水平考试试题数学注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。2.答题时，卷必须使用 2B 铅笔，卷必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。4.本试题共 6 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷（共 42 分）一、选择题：本大题共 14 个小题,每小题 3 分,共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的相反数是（ ）207A B C2017 D120720172如图，将直尺与含 角的三角尺摆放在一起，若 ，则 的度数是（ ）3A B C D506070803下列计算正确的是（ ）A Bab24aC D24 2b4不等式组 中，不等式 和的解集在数轴上表示正确的是（ ）1,52x.A BC D5如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）A B C D6小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）A B C D231213297一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形8甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做 个，那么所列方程是（ ）xA B C D906x906x90906x9某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）1 10B3 8C7 5D4 3这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，510如图， 是圆 O 的直径， 是圆 O 的切线，若 ， ，则阴影部分的面积是（ ）BT45ATB2A2 B C1 D324124.11将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第 个图形中“O”的个数是n78，则 的值是（ ）nA11 B12 C13 D1412在 中，点 是边 上的点（与 、 两点不重合） ，过点 作 ， ，分别VBCDEAC FB交 ， 于 、 两点，下列说法正确的是（ ）EFA若 ，则四边形 是矩形DBCAEDFB若 垂直平分 ，则四边形 是矩形C若 ，则四边形 是菱形D若 平分 ，则四边形 是菱形13足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 （单位： ）与足球被踢出后经过的时间 （单位： ）之间的关系如下表：hmtst0 1 2 3 4 5 6 7 h0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为 ；足球飞行路线的对称轴是直线 ；足球被踢出 时落092t9s地；足球被踢出 时，距离地面的高度是 .1.5s1其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D414如图，在平面直角坐标系中，发比例函数 （ ）的图象与边长是 6 的正方形 的两边 ，kyx0OABC分别相交于 ， 两点， 的面积为 10.若动点 在 轴上，则 的最小值是（ ）BCMNOVPxMPN.A B10 C D622629第卷（共 78 分）二、填空题（每题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）15分解因式： 29m16已知 ， 与 相交于点 .若 ， ，则 ABCD BO23BC10ADO17计算： 2xyxy18在 中，对角线 ， 相交于点 .若 ， ， ，则 的ABCDYABDO4AB10D3sin5BCABDY面积是 19在平面直角坐标系中，如果点 坐标为 ，向量 可以用点 的坐标表示为 .P,mnOPur ,OPmnur已知： ， ，如果 ，那么 与 互相垂直.1,OAxyur2,Bxyur12120xyArB下列四组向量： ， ；2,Cr,Dr ， ；cos30tan45Eu1,sin60OFur ， ；2,OGr 32,H ， .0,Mu,1Nur其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的序号） .三、解答题 （本大题共 7 小题，共 63 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 20计算： .112cos458221为了解某校学生对最强大脑 、 朗读者 、 中国诗词大会 、 出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目） ，并将调查结果绘x制成如下统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1） _， _， _；xab（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生 1000 名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.22如图，两座建筑物的水平距离 ，从 点测得 点的俯角 为 ，测得 点的俯角 为 ，30mBCAD30C60求这两座建筑物的高度.23如图， 的平分线交 的外接圆于点 ， 的平分线交 于点 .BACABCVDABCADE（1）求证： ；DE（2）若 ， ，求 外接圆的半径.90424某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费 （元）与每月用水y量 （ ）之间的关系如图所示.x3m（1）求 关于 的函数解析式；yx（2）若某用户二、三月份共用水 （二月份用水量不超过 ） ，缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月340m325m份的用水量各是多少 ？325数学课上，张老师出示了问题：如图 1， 、 是四边形 的对角线，若ACBDACACBD.，则线段 ， ， 三者之间有何等量关系？60ABDBCDA经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图 2，延长 到 ，使 ，连接 ，证得CBECDAE，从而容易证明 是等边三角形，故 ，所以 .ECVEVB小亮展示了另一种正确的思路：如图 3，将 绕着点 逆时针旋转 ，使 与 重合，从而容易证ABCV60ABD明 是等比三角形，故 ，所以 .ACFVFD在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图 4，如果把“ ”改为“CA”，其它条件不变，那么线段 ， ， 三者之间有何等量关系？针对小颖提出5BD C的问题，请你写出结论，并给出证明.（2）小华提出：如图 5，如果把“ ”改为“ACBD60ABACBD”，其它条件不变，那么线段 ， ， 三者之间有何等量关系？针对小华提出的ABD C问题，请你写出结论，不用证明.26如图，抛物线 经过点 ，与 轴负半轴交于点 ，与 轴交于点 ，且23yaxb2,3AxByC.3OCB（1）求抛物线的解析式；（2）点 在 轴上，且 ，求点 的坐标；DyBDOCD（3）点 在抛物线上，点 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四MNABMN边形？若存在。求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由 .M.