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课时作业(四)第4讲函数的概念及其表示时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.函数f(x)=x+1+xx-1的定义域是()A.(-1,+)B.(-1,1)(1,+)C.-1,+)D.-1,1)(1,+)2.已知f(x)=0,x0,则ff(-3)等于()A.0B.C.-3D.93.2018安徽蚌埠二中月考 设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x2+2x+10的值域为集合B,则AB=()A.1,3)B.1,+)C.3,+)D.(1,34.2018南昌三模 已知函数f(x)=x-2(x1),lnx(x1),那么函数f(x)的值域为()A.(-,-1)0,+)B.(-,-1(0,+)C.-1,0)D.R5.已知函数f(x)满足f(2x)=2x-4,则函数f(x)=.能力提升6.若函数f(x)的定义域为0,4,则函数g(x)=f(2x)x-1的定义域为()A.(1,2)B.(1,2C.(1,4D.(1,4)7.设函数f(x)=x2-2,x2,log2x,x0,1,x1,若f(x)f(1)恒成立,则实数a的取值范围为()A.1,2B.0,2C.1,+)D.2,+)12.2018东莞二模 已知函数f(x)=ax-b(a0),ff(x)=4x-3,则f(2)=.13.设函数f(x)=4x+a,x1,2x,x1,若ff23=4,则实数a=.14.2018唐山三模 设函数f(x)=x2,xf(-x)成立的x的取值范围是.难点突破15.(5分)2018南昌二模 已知函数f(x)=2x-1,x0,2-x-1,x0,则满足f(x)+f(x-1)2的x的取值范围是.课时作业(四)1.D解析 因为x+10,x-10,所以x-1,x1,所以f(x)的定义域为-1,1)(1,+),故选D.2.B解析-30=x|x1,B=y|y=x2+2x+10=y|y=(x+1)2+9=y|y3,AB=3,+).4.B解析y=x-2(x1)的值域为(-,-1,y=lnx(x1)的值域为(0,+),故函数f(x)的值域为(-,-1(0,+).5.x-4解析 令2x=t,则x=t2,可得f(t)=2t2-4=t-4,即f(x)=x-4.6.B解析 要使函数g(x)有意义,需02x4,x-10,解得1x2,故选B.7.D解析 当m2时,f(m)=m2-2=7,得m=3(舍去m=-3);当m2,舍去.所以实数m的值为3,故选D.8.B解析 根据函数图像分析可知,图像过点(1,2),排除选项C,D,因为函数值不等于4,排除选项A,故选B.9.D解析 当ab,即a-b0时,f(a-b)=-1,则(a+b)-(a-b)f(a-b)2=(a+b)-(a-b)(-1)2=a;当ab,即a-b0时,f(a-b)=1,则(a+b)-(a-b)f(a-b)2=(a+b)-(a-b)12=b.故原式的值为a,b中较大的数.故选D.10.B解析 由已知可得3x-1x-10或3x-1x-14,解得13x1或10,解得a=2,b=1,即f(x)=2x-1,则f(2)=3.13.-23解析f23=83+a.若83+a1,即a-53,不合题意;若83+a1,即a-53,则ff23=283+a=4,得83+a=2,所以a=-23-53,满足题意.14.(-,-1)(0,1)解析 由f(x)f(-x),得x=0时不满足题意,所以x-x或x0,x(-x)2,解得x-1或0x1,即x的取值范围是(-,-1)(0,1).15.A解析 由题意知,函数f(x)=2x-1,x0,2-x-1,x0,x-10,即00,即x1时,由f(x)+f(x-1)=4x+4x-12,得x1.综上可得,x的取值范围是12,+.
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