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第15讲统计,第四章统计与概率,知识盘点,1、平均数、总体、个体、样本、样本容量、样本平均数、总体平均数的概念2、调查方式的选择3、众数、中位数的概念4、方差、标准差的概念5、频率分布及其意义6、统计图的选择与绘图,1统计图的选择根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择(1)扇形统计图的特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比易于显示每组数据相对于总数的大小(2)条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别(3)折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势,难点与易错点,2平均数、中位数、众数的选择平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们是“同一家族的三个成员”，都是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势应用平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确地表示数据的集中情况应用中位数时，计算较简单，不会受极大值或极小值的影响，但不能充分利用所有数据的信息应用众数时，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义,1(2015漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是()A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2(2015攀枝花)2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A1.6万名考生B2000名考生C1.6万名考生的数学成绩D2000名考生的数学成绩,D,D,夯实基础,3(2015龙岩)下列统计图能够显示数据变化趋势的是()A条形图B扇形图C折线图D直方图4(2015益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于”劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是(),A.中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.8,C,C,5(2015恩施州)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，现将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(),A240B120C80D40,D,【例1】(1)(2014内江)下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是()ABCD(2)(2015聊城)电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是()A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,B,C,【点评】(1)全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查(2)明确总体、个体、样本、样本容量的含义：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量,对应训练1(1)(2015通辽)下列调查适合抽样调查的是()A审核书稿中的错别字B对某社区的卫生死角进行调查C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查(2)(2014巴中)今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000，其中说法正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个,D,C,【例2】(1)(2015日照)某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是()A众数是35B中位数是34C平均数是35D方差是6(2)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A方差B众数C中位数D平均数,B,C,D,D,D,良好,【例4】(2015长沙)中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：,请根据所给信息，解答下列问题：(1)a，b；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有多少人？,2000.3060,302000.15,80x90,解：(1)样本容量是：100.05200，a2000.3060，b302000.15(2)补全频数分布直方图，如下(3)一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80x90分数段(4)30000.401200(人)即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人故答案为60，0.15；80x90；1200【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题,对应训练4(2015宿迁)某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图,解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图；(2)C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_度；(3)请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？,50,0.32,72,
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