2019届高三数学第四次模拟考试试题 文(无答案).doc

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资源描述
2019届高三数学第四次模拟考试试题 文(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。)1若集合,则集合等于( )ABCD2已知为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位于( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限3“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4现有4本不同的书平均分给两名同学,则语文书、数学书恰好分给一位同学的概率为( )ABCD5若变量满足约束条件,则的最大值是()A2B4C7D86已知角的终边过点,则( )A B C D7在等差数列中,则数列的前11项和( )A8B16C22 D448 一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示,则截去部分与剩余部分体积的比为( )A1:3B1:4C1:5 D1:69已知为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,则线段的中点到直线的距离为( )A2B4 C8 D1610. 函数的最小值为( ) A B C D11执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的S的值是( )AB C D12已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,若,则的大小关系正确的是( )A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置)。13若平面向量,且,则实数的值为_.14. 已知等比数列的前项和为,且成等差数列,则公比 .15双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于半实轴长,则双曲线的离心率为 16. 已知长方体的底面的周长为,且空间对角线与底面所成的角为,当底面面积最大时,长方体外接球的表面积为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。17(本小题满分12分)已知的内角的对边分别为,.(1)求角;(2)若点为的中点,且的长为,求面积的最大值.18(本小题满分12分)M900700300100y0.53.56.59.5该省某市xx4月份指数频数分布如表2: 频数(天)361263日均收入(元)-xx-1000xx60008000(1)设,若与之间是线性关系,试根据表1的数据求出关于的线性回归方程;(2)小李在该市开了一家洗车店,洗车店每天的平均收入与指数存在相关关系如表3:根据表3估计小李的洗车店xx4月份每天的平均收入.附参考公式:,其中19(本小题满分12分)如图,等腰梯形中,,为中点,将沿折到的位置.(1)证明:;(2)当四棱锥的体积最大时,求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两个焦点的距离之和为圆:的直径,且椭圆短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,为的中点,直线(为原点)交圆于两点,求四边形的面积.21. (本小题满分12分)已知是自然对数的底数,函数与的定义域都是(1)求函数在点处的切线方程;(2)求证:函数只有一个零点,且.请考生在题(22)(23)中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并填写序号22【选修4-4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,直线过坐标原点且倾斜角为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)当直线与圆相切时,求倾斜角;(2)已知直线过圆的圆心且与圆交于两点,求的值.23【选修45不等式选讲】(本小题满分10分)已知函数(1)当时,解不等式;(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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