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2019届高三数学仿真模拟考试二模试题文 第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知全集为，集合，则 为（ ）A B C D2.对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为08x155 x196197200203204y1367m则实数m的值为（ ）A84 B82 C8 D853.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最小的是 （ ） 4.设向量，若，则（ ）A B C D5.给出下列3个命题，其中正确的个数是 （ ）若“命题为真”，则“命题为真”；命题“”的否定是“”；“”是“的充要条件 A1个 B2个 C 3个 D0个6.函数的图象可能是（ ）7将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ）A B C D8.运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对所对应的点都在函数（ ）A的图象上 B的图象上C的图象上 D的图象上9.数列中，则使为整数的的取值可能是 A、 1022 B、1023 C、1024 D、102510.在中，角，的对边分别为，且，若三角形有两解，则的取值范围为（ ）A错误！未找到引用源。 B C错误！未找到引用源。 D11.若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D12已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（ ）A B C D二 填空题（5*4=20，将正确结果写在答题卡上指定位置）13.若，则 14已知实数，满足约束条件时，所表示的平面区域为，若直线与区域有公共点，则的取值范围是 15.已知，是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则 16在正三棱锥SABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MNAM，若侧棱SA，则正三棱锥SABC外接球的表面积是 。三.解答题17. （本小题满分12分） 某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份在之间的概率.18. （本小题满分12分）已知等比数列满足，且是，的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的的最小 值19（本小题满分12分） 如图，三棱锥中，平面，点， 分别为，的中点（1） 求证：平面；（2）在线段上的点，且平面确定点的位置；求直线与平面所成角的正切值20. (本小题满分12分) 已知抛物线的方程为，点在抛物线上（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程21（本小题满分12分）已知函数，（1）若在处与直线相切，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若不等式对所有的，都成立，求a的取值范围三.选做题：（从22,23,题中任选一题完成，都做按22题计分，本小题满分10分）22.已知直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若直线被曲线截得的弦长为，求的值23.已知函数（1）若a=2，解不等式；（2）若a1，任意，求实数a的取值范围参考答案：一 选择题：1-6：A,C,C,B,C,C7-12：D,D,C,B,A,C二 填空题:13. -2 14. 15. 16. 三 解答题17.试题解析：（1）分数在 的频率为， 由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为 （2）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为 （3）将 之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为， 在之间的试卷中任取两份的基本事件为：共个， 其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在之间的概率是18.试题解析：（1）设等比数列的公比为，依题意，有，即：由得，解得或当时，不合题意，舍去；当时，代入得，所以故所求数列的通项公式（）（2）所以因为，所以，即，解得或因为，故使成立的正整数的最小值为19.试题解析：（1），为中点，又平面，平面，又，平面；（2）连交于，则是的重心，且，平面，平面，平面平面，即点为靠近点的的一个三等分点；作于，则，平面，是直线与平面所成角，且，即直线与平面所成角的正切值为20.试题解析：（1）点在抛物线上，即抛物线的方程为；（2）设，直线的方程为，由消去，整理得，设直线的方程为，由解得点的横坐标，又，同理点的横坐标，令，则，当时，当时，即当，时的最小值为，此时直线的方程为21.试题解析：（1）由函数在处与直线相切，得，即解得：（2）由（1）得：，定义域为此时，令，解得，令，得所以在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为（3）若不等式对所有的，都成立，即对所有的，都成立，即对所有的，都成立，即对恒成立，即对恒成立， 即a大于等于在区间上的最大值令，则，当时， 单调递增，所以，的最大值为，即所以a的取值范围为22. .试题解析：（1）由曲线，得，化为普通方程 （2）（为参数） 把代入得：，整理，得，设其两根为，则，从而弦长为：，解得：23.试题解析：（1）若a=2，由解得或，所以原不等式的解集为（2）由可得当xa时，只要恒成立即可，此时只要；当1xa时，只要恒成立即可，此时只要；当x1时，只要恒成立即可，此时只要，综上