求由极坐标表示的平面图形的面积.ppt

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1平面图形的面积,本节介绍用定积分计算各种表示方法,一、求由直角坐标方程表示的平面图形,二、求由参数方程表示的平面图形的面,三、求由极坐标表示的平面图形的面积,的面积,积,下的平面图形的面积.,一、求由直角坐标方程表示的,平面图形的面积,通过上移,由定积分的几何意义，可知A的面积为,例1,解,于是,于是,例2,解,则,显然,由于g1(y),g2(y)非分段定义的函数,计算比,较容易.,二、求由参数方程表示的图形的面积,设曲线C形由参数方程,表示,积为,因此,不论x(t)递增或递减,若上述曲线C是封闭的，即,则由C所围的平面图形A的面积同样是,解,所围图形的面积.,三、求由极坐标表示的平面图形的面积,图形A由曲线C,设曲线C的极坐标方程为,从而,由于,设,因此,例4,解,例5,由图形的对称性,解,解,例6,注也可用对称性.,作业：P242：2，4，6，8，9,

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