《积分的对称性》PPT课件.ppt

积分的对称性,定积分的对称性,二重积分的对称性,利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的，它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的，不过重积分的情况比较复杂，在运用对称性是要兼顾被积分函数和积分区域两个方面，不可误用,若D关于x轴对称,若D关于y轴对称,若D关于原点对称,奇函数关于对称域的积分等于0，偶函数关于对称域的积分等于对称的部分区域上积分的两倍，完全类似于对称区间上奇偶函数的定积分的性质,、简单地说就是,三重积分的对称性,使用对称性时应注意：,、积分区域关于坐标面的对称性；,、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性,关于xoy面对称,关于xoz面对称,关于yoz面对称,若L关于y轴对称,对弧长的曲线积分的对称性,其中L1是L的关于y轴对称的部分弧段,若L关于x轴对称,其中L2是L的关于x轴对称的部分弧段,若L关于原点对称,其中L3是L的对称的部分弧段,与重积分的对称性十分类似,对面积的曲面积分有类似与三重积分的对称性,对称于xoy（或yoz，或zox）坐标面,若f（x,y,z)关于z（或x，或y）是奇函数,若f（x,y,z)关于z（或x，或y）是偶函数,对面积的曲面积分的对称性,