九年级数学下册 第六章 图形的相似 第61讲 相似三角形的判定课后练习 （新版）苏科版.doc

第61讲相似三角形的判定(四)题一：在ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，DB=AB，在AC上取一点E得ADE，若这两个三角形相似，则AE的长为_题二：如图，在ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB=6，AC= 4，AD=2，若CA的延长线上存在点E，使ADE与ABC相似，则AE的长为_题三：如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE求证：ABCADE题四：如图，AB=AC，DAE=B求证：ABEDCA题五：如图，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由题六：如图，已知EFAC，GHAB，IKBC，写出图中所有和DGF相似的三角形题七：如图，已知梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC求证：BD2=ADBC题八：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD求证：CD2=BCAD第61讲相似三角形的判定(四)题一：10或6.4详解：AB=12，AC=15，DB=AB，DB= 4，AD=8，如图，若ADEACB，则，AE=6.4；如图，若ADEABC，则，AE=10，综上所述，AE的长为10或6.4题二：或3详解：AB=6，AC= 4，AD=2，如图，若AEDACB，则，AE=；如图，AEDABC，则，AE=3，综上所述，AE的长为或3题三：见详解详解：BAD=CAE，BAC=DAE，又ABC=ADE，ABCADE题四：见详解详解：AB=AC，B=C，BAE=BAD+DAE，CDA=BAD+B，又DAE=B，BAE=CDA，ABEDCA题五：见详解详解：ABCADE，BADCAE，AFEBFC理由：，ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE，BADCAE，ACB=AED，AFE=BFC，AFEBFC题六：见详解详解：GHAB，B=DGF，BEF=GDF，GDFBEF；GHAB，B=DGF，GDF=AGDFBAC；EFAC，EFB=C，GDF=GHC，GDFGHC；同理GDFDHK；GDFIED；GDFIAK题七：见详解详解：ADBC，ADB=DBC，BDDC，BDC=90，BAD=90，BAD=BDCABDDCB，BD2=ADBC题八：见详解详解：ADBC，BCD=90，ADC=BCD=90，又ACBD，ACD+ACB=CBD+ACB=90，ACD=CBD，ACDDBC，即CD2=BCAD