九年级数学上册第3章图形的相似3.1比例线段3.1.2成比例线段作业新版湘教版.doc

31.2成比例线段一、选择题1下列各组线段，是成比例线段的是()A3 cm，6 cm，7 cm，9 cmB2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C3 cm，10 cm，1.8 dm，6 dm D1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2若线段c满足，且线段a4 cm，b9 cm，则线段c()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3已知A，B两地的实际距离AB5 km，画在图上的距离AB2 cm，则图上的距离与实际距离的比是()A25 B12500C2500001 D1250000二、填空题4阅读下列材料：如图K181，在线段AB上找一点C(ACBC)，若BCACACAB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为0.618，人们把称为黄金分割数长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图，在数轴上，点O表示数0，点E表示数2，过点E作EFOE，且EFOE，连接OF；以点F为圆心，EF为半径作弧，交OF于点H；再以点O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点根据材料回答下列问题：(1)线段OP的长为_，点P在数轴上表示的数为_；(2)在(1)中计算线段OP长的依据是_.图K181三、解答题5如图K182，AB6 cm，AE3 cm，CE2 cm，且.(1)求AD的长；(2)DB，AB，CE，AC是不是比例线段？图K1826探究性问题如图K183，在ABC中，点D在边AB上，且DBDCAC，已知ACE108，BC2.(1)求B的度数(2)我们把有一个内角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比.写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由求AD的长在直线AB或BC上是否存在点P(点A，B除外)，使PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，并简要说明画出点P的方法(不要求证明)；若不存在，请说明理由图K1831答案 C2解析 A将a4 cm，b9 cm代入，得c2ab4936，解得c6(不合题意，舍去)或c6.故选A.3解析 D5 km500000 cm，比例尺25000001250000.故选D.4答案 (1)11(2)勾股定理解析 (1)OE2，EFOE1.EFOE，OF，由作法知，FHEF1，OPOHOFFH1，点P在数轴上表示的数为1(2)在(1)中计算线段OP长时，首先根据勾股定理求得OF，再由OPOHOFFH求得OP，故计算线段OP长的依据是勾股定理5解：(1)，即，解得AD3.6 (cm)(2)DBABAD63.62.4(cm)，ACAECE5 cm，DB，AB，CE，AC是比例线段6解：(1)BDDCAC，BDCB，CDAA.设Bx，则DCBx，CDAA2x.又ACE108，BA108，x2x108，x36，即B36.(2)图中有3个黄金三角形，即BDC，ADC，BAC.DBDC，B36，BDC是黄金三角形CDCA，ACD180ACEDCB36，ADC是黄金三角形ACE108，ACB72.又ACDA2B72，AACB，BABC.又B36，BAC是黄金三角形BAC是黄金三角形，.BC2，AC1.BABC2，BDAC1，ADBABD2(1)3.存在，有三个符合条件的点P，即P1，P2，P3，如图)以CD为底边的黄金三角形：作CD的垂直平分线与直线AB，BC分别交于点P1，P2.)以CD为腰的黄金三角形：以点C为圆心，CD为半径作弧与BC的交点为点P3.