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27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法1用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在()A原图形的外部 B原图形的内部C原图形的边上 D任意位置2ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的相似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是()A3 B6 C9 D123如图所示是ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是()A1个 B2个C3个 D4个4.如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则ABDE_5.如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2 cm，则AB_cm，并在图中画出位似中心O.6.如图，O点是ABC与D1E1F1的位似中心，ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则D1E1F1的周长为；若OD2OA、OE2OB、OF2OC，则D2E2F2的周长为；若ODnOA、OEnOB、OFnOC，则DnEnFn的周长为_(用正整数n表示)7如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心O；(2)求出ABC与ABC的相似比；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的相似比等于1.5.8.如图,已知DEO与ABO是位似图形,OEF与OBC是位似图形.求证:ODOC=OFOA.9.如图,ABC与ABC是位似图形,点A,B,A,B,O共线,点O为位似中心.(1)AC与AC平行吗?为什么?(2)若AB=2AB,OC=5,求CC的长.10(钦州中考)如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，求n的值.参考答案1.D2.D3.D4.235.4图略6.7.(1)图略(2)，ABC与ABC的相似比为12.(3)图略8.证明:DEO与ABO是位似图形,ODOA=OEOB.又OEF与OBC是位似图形,OEOB=OFOC.ODOA=OFOC,即ODOC=OFOA.9.解:(1)AC与AC平行.理由:ABC与ABC是位似图形,AC与AC为对应边,由位似的性质可知ACAC.(2)ABC与ABC是位似图形,ABCABC,AB=2AB,AC=2AC.又点A,B,A,B,O共线,ACAC,OACOAC.OC=2OC.又OC=5,OC=10.CC=OC-OC=10-5=5.10.16
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